Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán Trường THCS An Đà, Hải Phòng năm 2015 - 2016 - Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán có đáp án

Mô tả thêm:

Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán có đáp án

Mời các bạn học sinh lớp 9 tham gia làm bài test Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán Trường THCS An Đà, Hải Phòng năm 2015 - 2016 trên trang VnDoc.com để làm quen với nhiều dạng câu hỏi và dạng toán thường xuất hiện trong đề thi tuyển sinh vào lớp 10. Bài test đi kèm với phần đáp án, hướng dẫn giải sẽ giúp các bạn so sánh, đối chiếu kết quả và tự đánh giá năng lực của mình. Chúc các bạn thi tốt!

Thời gian làm: 120 phút
Số câu hỏi: 14 câu
Số điểm tối đa: 14 điểm
Tài khoản: Đăng nhập

Trước khi làm bài bạn hãy

1 Ôn tập kiến thức đã nêu trong phần Mô tả thêm
2 Tìm không gian và thiết bị phù hợp để tập trung làm bài
3 Chuẩn bị sẵn dụng cụ cần dùng khi làm bài như bút, nháp, máy tính
4 Căn chỉnh thời gian làm từng câu một cách hợp lý

Câu 1: Nhận biết
I. Trắc nghiệm
Câu 1:
Biểu thức: được xác định khi và chỉ khi:
- A. x ≥ 0; x ≠ 1
- B. x ≥ 0; x ≠ -1
- C. x ≤ 0; x ≠ -1
- D. x ≤ 0; x ≠ 1
Câu 2: Nhận biết
Câu 2:

Cho 5 điểm A(1; 2); B(-1; 2); C(-2; -8); D(-2; 4); E(√2; 4)
Ba điểm nào trong năm điểm trên cùng thuộc parabol (P): y = 2x²
- A. A, B, C
- B. A, B, D
- C. B, D, E
- D. A, B, E
Câu 3: Nhận biết
Câu 3:

Cho phương trình 2x² - 3x - 1 = 0 có hai nghiệm phân biệt x₁; x₂.
Giá trị của B = 1/x₁ + 1/x₂là:
- A. 1
- B. -3
- C. 3
- D. 2
Câu 4: Nhận biết
Câu 4:

Cho phương trình x - y = 1 (1). Phương trình nào dưới đây có thể kết hợp với (1) để được một hệ phương trình có vô số nghiệm?
- A. 2y = 2x - 2
- B. y = 1 + x
- C. 2y = 2 - 2x
- D. y = 2x - 2
Câu 5: Nhận biết
Câu 5:

Cho (O; 1cm) và dây AB = 1cm. Khoảng cách từ tâm O đến dây AB bằng:
- A. 1/2 cm
- B. √3cm
- C. √3/2 cm
- D. 1/√3 cm
Câu 6: Nhận biết
Câu 6:

Độ dài cung 60^o của đường tròn bán kính 2cm bằng:
- A. 1/3 πcm
- B. 2/3 πcm
- C. 3/2 πcm
- D. 1/2 πcm
Câu 7: Nhận biết
Câu 7:

Cho tam giác MNP vuông tại M, đường cao MH. Biết NH = 5cm, HP = 9cm. Độ dài MH bằng:
- A. 7cm
- B. 4cm
- C. 4,5cm
- D. 3√5 cm
Câu 8: Nhận biết
Câu 8:

Cho hình vẽ, biết AD là đường kính của (O), số đo góc ACB = 50^o.

Số đo x bằng:
- A. 50^o.
- B. 40^o.
- C. 45^o.
- D. 35^o.
Câu 9: Nhận biết

II. Tự luận Câu 1:
1. Cho biểu thức: với x > 0; x ≠ 1
Tìm x để A = 5/6
Trả lời: x = ..............4; 9
Nhập các giá trị theo thứ tự tăng dần, ngăn cách nhau bởi dấu ";" (nếu có nhiều giá trị của x thỏa mãn)

Đáp án là:
II. Tự luận Câu 1:
1. Cho biểu thức: với x > 0; x ≠ 1
Tìm x để A = 5/6
Trả lời: x = ..............4; 9

Rút gọn biểu thức A ta được:
Thay A = 5/6 và tìm x.
Câu 10: Nhận biết

2. Giải hệ phương trình:
Trả lời:
Nghiệm của hệ phương trình là: (x; y) = (.......)-3/4; -3/4
Dùng dấu ";" để ngăn cách giữa x và y

Đáp án là:
2. Giải hệ phương trình:
Trả lời:
Nghiệm của hệ phương trình là: (x; y) = (.......)-3/4; -3/4
Câu 11: Nhận biết

Câu 2:
1. Xác định giá trị của a để đường thẳng (d): y = 2015x - a² + 1 cắt parabol (P): y = x² tại hai điểm nằm về hai phía của trục tung.
Trả lời:
Giá trị của a thỏa mãn là: ..............
-1 < a < 1

Đáp án là:
Câu 2:
1. Xác định giá trị của a để đường thẳng (d): y = 2015x - a² + 1 cắt parabol (P): y = x² tại hai điểm nằm về hai phía của trục tung.
Trả lời:
Giá trị của a thỏa mãn là: ..............
-1 < a < 1

Xét phương trình hoành độ giao điểm x² - 2015x + a² - 1 = 0 (1).
Đường thẳng (d) và parabol (P) cắt nhau tại hai điểm nằm về hai phía của trục tung khi và chỉ khi pt (1) có hai nghiệm phân biệt trái dấu.
<=> ac = 1. (a² - 1) < 0 <=> a² < 1 <=> ΙaΙ < 1 <=> -1 < a < 1
Câu 12: Nhận biết

2. Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình.
Biết rằng, theo quy định tốc độ tối đa của xe đạp điện là 25km/h. Hai bạn Tuấn và Hoa học trường nội trú, một hôm hai bạn cùng xuất phát một lúc để đi từ trường đến trung tâm văn hóa các dân tộc trên quãng đường dài 26km bằng phương tiện xe đạp điện. Mỗi giờ Tuấn đi nhanh hơn Hoa 2km nên đến nơi sớm hơn 5 phút. Hỏi hai bạn đi như vậy có đúng vận tốc quy định hay không?
Trả lời: ....................
Hoa đi đúng vận tốc quy định, còn Tuấn không đi đúng vận tốc quy định

Đáp án là:
2. Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình.
Biết rằng, theo quy định tốc độ tối đa của xe đạp điện là 25km/h. Hai bạn Tuấn và Hoa học trường nội trú, một hôm hai bạn cùng xuất phát một lúc để đi từ trường đến trung tâm văn hóa các dân tộc trên quãng đường dài 26km bằng phương tiện xe đạp điện. Mỗi giờ Tuấn đi nhanh hơn Hoa 2km nên đến nơi sớm hơn 5 phút. Hỏi hai bạn đi như vậy có đúng vận tốc quy định hay không?
Trả lời: ....................
Hoa đi đúng vận tốc quy định, còn Tuấn không đi đúng vận tốc quy định

Gọi vận tốc của Hoa là x (km/h) (x > 0), khi đó vận tốc của Tuấn là: x + 2 (km/h)
Thời gian Hoa đi hết quãng đường là: 26/x (giờ), thời gian Tuấn đi hết quãng đường là : 26/(x + 2) (giờ)
Vì Tuấn đến nơi sớm hơn 5 phút, ta có phương trình:
26/x - 26/(x + 2) = 1/12
<=> x² + 2x - 624 = 0
=> x = 24 (thỏa mãn đk); x = -26 (không thỏa mãn đk, loại)
Vận tốc của Hoa là 24km/h, của Tuấn là 26km/h.
Vì 24 < 25 => Hoa đi đúng vận tốc quy định
26 > 25 => Tuấn đi không đúng vận tốc quy định.
Câu 13: Nhận biết

Câu 3:
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Điểm H cố định thuộc đoạn thẳng AO (H khác A và O), trên cung BC lấy điểm D bất kì (D khác B và C). Đường thẳng đi qua H và vuông góc với AO cắt nửa đường tròn tại C. Gọi giao điểm của tiếp tuyến với nửa đường tròn kẻ từ D với HC là E, giao điểm của AD và HC là I.
a. Chứng minh tứ giác HBDI nội tiếp được.
b. Chứng minh tam giác DEI là tam giác cân.
c. Gọi F là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ICD, K là giao điểm BC với đường tròn (F). Chứng minh: KI song song với AB và góc ABF có số đo không đổi khi D chạy trên cung BC (D khác B và C).

Đáp án là:
Câu 3:
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Điểm H cố định thuộc đoạn thẳng AO (H khác A và O), trên cung BC lấy điểm D bất kì (D khác B và C). Đường thẳng đi qua H và vuông góc với AO cắt nửa đường tròn tại C. Gọi giao điểm của tiếp tuyến với nửa đường tròn kẻ từ D với HC là E, giao điểm của AD và HC là I.
a. Chứng minh tứ giác HBDI nội tiếp được.
b. Chứng minh tam giác DEI là tam giác cân.
c. Gọi F là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ICD, K là giao điểm BC với đường tròn (F). Chứng minh: KI song song với AB và góc ABF có số đo không đổi khi D chạy trên cung BC (D khác B và C).
Câu 14: Nhận biết

Câu 4: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
Với mọi số a, b, c dương và abc = 1.
Trả lời:
Giá trị lớn nhất của biểu thức là T = ..........1

Đáp án là:
Câu 4: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
Với mọi số a, b, c dương và abc = 1.
Trả lời:
Giá trị lớn nhất của biểu thức là T = ..........1

Giá trị lớn nhất của biểu thức T bằng 1 đạt được khi a = b = c = 1/3