Toán 10 Bài 2: Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn

Bất phương trình, hệ phương trình một ẩn Toán 10

Toán 10 Bài 2: Bất phương trình, hệ bất phương trình một ẩn được VnDoc biên soạn bao gồm hướng dẫn lý thuyết và hướng dẫn giải cho từng bài tập sách giáo khoa và sách bài tập giúp các bạn học sinh luyện tập. Qua đó giúp các bạn học sinh ôn tập, củng cố và rèn luyện thêm kiến thức đã học trong chương trình Toán 10, Mời các bạn học sinh và quý thầy cô cùng tham khảo chi tiết.

A. Lí thuyết Bất phương trình, hệ bất phương trình

1. Định nghĩa bất phương trình

- Bất phương trình một ẩn là một mệnh đề chứa biến có một trong các dạng

Trong đó f(x), g(x) là các biểu thức chứa cùng một biến x

- Điều kiện xác định của bất phương trình là điều kiện của biến x để các biểu thức f(x), g(x) có nghĩa

- Giá trị a thỏa mãn điều kiện xác định làm cho f(a) < g(a) là mệnh đề đúng thì a là một nghiệm của bất phương trình

2. Bất phương trình tương đương

- Hai bất phương trình \(f_1(x)< g_1(x),f_2(x)< g_2(x)\) được gọi là tương đương nếu chúng có cùng tập nghiệm. Kí hiệu là:

\(f_1(x)< g_1(x)\Leftrightarrow f_2(x)< g_2(x)\)

Định lý: Gọi D là điều kiện xác định của bất phương trình \(f(x)< g(x)\), \(h(x)\) là biểu thức xác định mọi x thuộc D thì

a. \(f(x)+h(x)<g(x)+h(x)\Leftrightarrow f(x)<g(x)\)

Hệ quả: \(f(x)< g(x)+h(x)\Leftrightarrow f(x)-h(x)< g(x)\)

b. \(f(x).h(x)< g(x).h(x)\Leftrightarrow f(x)< g(x)\) nếu \(h(x)> 0 \forall x\in D\)

Hệ quả: \(f(x).h(x)< g(x).h(x)\Leftrightarrow f(x)> g(x)\) nếu \(h(x)< 0,\forall x\in D\)

3. Định nghĩa hệ bất phương trình một ẩn

- Hệ bất phương trình một ẩn kí hiệu \(\left\{\begin{matrix} f_1(x)< g_1(x) \\ f_2(x)< g_2(x) \\...\\f_n(x)< g_n(x)\end{matrix}\right.\)

- Việc tìm miền nghiệm của hệ bất phương trình là tìm giao các tập hợp nghiệm của bất phương trình của hệ.

B. Giải SGK Toán 10 Bài 2

Trong Sách giáo khoa Toán lớp 10, các bạn học sinh chắc hẳn sẽ gặp những bài toán khó, phải tìm cách giải quyết. Hiểu được điều này, VnDoc đã tổng hợp và gửi tới các bạn học sinh lời giải và đáp án chi tiết cho các bài tập trong Sách giáo khoa Toán lớp 10. Mời các bạn học sinh tham khảo:

• Giải bài tập trang 87, 88 SGK Đại số 10: Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn

C. Giải SBT Toán 10 Bài 2

Sách bài tập Toán 10 tổng hợp các bài Toán từ cơ bản tới nâng cao, đi kèm với đó là đáp án. Tuy nhiên, nhiều đáp án không được giải chi tiết khiến cho các bạn học sinh gặp nhiều khó khăn khi tiếp xúc với dạng bài mới. VnDoc đã tổng hợp và gửi tới các bạn học sinh lời giải và đáp án chi tiết cho từng dạng bài tập trong Sách bài tập để các bạn có thể nắm vững, hiểu rõ hơn về dạng bài tập này. Mời các bạn học sinh tham khảo:

• Giải bài tập Toán 10 SBT bài 2 chương 4

D. Bài tập trắc nghiệm Bất phương trình

Để ôn tập lại kiến thức cũng như rèn luyện nâng cao hơn về bài tập của bài học này, VnDoc xin gửi tới các bạn học sinh Tài liệu Bài tập bất phương trình, hệ bất phương trình một ẩn có đáp án do VnDoc biên soạn. Qua đó sẽ giúp các bạn học sinh hiểu sâu hơn và nắm rõ hơn lý thuyết cũng như bài tập của bài học này. Mời các bạn học sinh tham khảo:

• Trắc nghiệm Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn

------------------------------------

Trên đây VnDoc đã giới thiệu tới các bạn bài Toán 10 Bài 2: Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn Hy vọng với tài liệu này các bạn học sinh sẽ nắm chắc kiến thức vận dụng tốt vào giải bài tập từ đó học tốt môn Toán lớp 10. Chúc các bạn học tốt và nhớ thường xuyên tương tác để cập nhật được nhiều bài tập hay bổ ích nhé!

Ngoài ra, VnDoc giới thiệu thêm tới bạn đọc tham khảo một vài tài liệu liên quan tới chương trình lớp 10: Ngữ Văn 10, Tiếng Anh lớp 10, Vật lý lớp 10,...