VnDoc.com

Tổng hợp bài tập Đại số lớp 8

Toán lớp 8

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

Tổng hợp bài tập Đại số lớp 8 - Toán lớp 8

Câu 1. a) C/m:

2 2 2 2 2

1

3

2 2 2 2

   



  

b) Chøng minh r»ng:

2

2121721217

44





c) So sánh:

3 3

20 32A  

và

3

24 28B  

Câu 2. a)Thực hiện phép tính:

1 1 1

2017 2017 2018 2018 2019 2019

1 1 1

2018 2019 2019 2017 2018 2017

A   

     

b) Tính

2001.2003 1 2004.2010 9 1

2006.2008 1 2000.2004 4 4

B

 

  

 

c) Rút gọn biểu thức:

2(3 5) 2(3 5)

2 2 3 5 2 2 3 5

A

 

 

   

Câu 3. a) Giải phương trình:

y - 2010 1

x - 2009 1 z - 2011 1 3

x - 2009 y - 2010 z - 2011 4



 

  

b) Giải phương trình:

  

 

  

 

  

3 3 5 4 1 5 5 1 3

3 2.

1 3 1 5 3 1 3 5 5 1 5 3

     

   

     

x x x x x x

x

c) Giải phương trình:

2

9 2

1 0

2 9

x

  



d) Giải phương trình:

8 3 1 0.x x x    

(1)

e)Giải phương trình:

2

5 6 10 3 2 2x x x x     

f) Giải phương trình:

2

4 5 2 2 3x x x   

g) Giải phương trình:

3 2

3 8 2 3 10x x x   

.

Câu 4. a) Cho

, , , a b c d

là các số thực thỏa mãn điều kiện:

2012abc bcd cda dab a b c d       

Chứng minh rằng:

    

2 2 2 2

1 1 1 1 2012a b c d    

.

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

b) Cho các số dương

, ,x y z

thỏa

x y

. Chứng minh:

x z x y z y    

c) Cho các số dương

, , ,a b c d

thỏa

,a c b d 

. Chứng minh:

a b a b c d c d      

Câu 5. a) Chứng minh rằng:

1 1 1 1

3.4 4.5 5.6 ... 100.101 5096

5 6 7 102

        

b) Chứng minh:

       

1 1 1 1

0,45

3 1 2 5 2 3 7 3 4 199 99 100

   

   

Câu 6. Cho

, ,x y z

là ba số dương thỏa mãn:

4x y z xyz   

. Tính giá trị của biểu thức:

        

4 4 4 4 4 4P x y z y z x z x y xyz         

.

Câu 7. a) Giải phương trình:

2069 2045 2164 24x x x     

.

b)

2014 2018

( 2016) ( 2017) 1x x   

1007 1009

( 2016) ( 2017) 1x x    

c) Giải phương trình:

   

2020 2020

1 2 1x x   

d) Giải phương trình:

3

2 2

4 31 4 1x x x x    

e) Giải phương trình:

3 3 3

2 6 3 24 5x x x   

f) Tìm

, ,x y z

thỏa mãn:

   

2 2 2

4 9 25 240x y z xyz   

.

Câu 8. Tìm tất cả các số thực x, y, z thỏa mãn:

2 2 3

1 2 3 3x y y z z x     

Câu 9. a) Cho ba số dương

, ,a b c

thỏa mãn

,b c a b c  

và

 

2

a b a b c   

b) Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào

m

khi

1 2m 

:

3 2 3 2

3 4 1

3 3 1 5 8 4

m m m m m

A

m m m m m m

     



      

c) Cho hai số

, 0a b 

thỏa mãn

0a b 

. Chứng minh :

 

2 2

2

a b ab

a b a b

a b

    



Áp dụng: Tính:

2 2

ô9 ô9

1 999...9 0,999...9

n s n s

B   

 

,

*

n N

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

Câu 10. Tìm cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn phương trình:

2 2

2015( ) 2014(2 1) 25x y xy   

Câu 11. Cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn

2 2 2

3x y z xyz  

. Chứng minh rằng:

2 2 2

4 4 4

3

2

x y z

x yz y xz z xy

  

  

Câu 12*. a) Cho 3 số thực x, y, z thỏa mãn điều kiện: x + y + z = 0 và xyz ≠ 0.

Tính giá trị biểu thức

2 2 2

2 2 2 2 2 2 2 2 2

x y z

P

y z x z x y x y z

  

     

b) Cho

, , 0a b c 

. Chứng minh: nếu có các số

,x y

thỏa mãn

1

a b b c c a

x y x y x y

c c a a b b

           

thì

2 2 2

3

a b c

bc ca ab

  

.

c) Cho

, 0x y 

và

  

2 2

1 1a xy x y   

,

   

2 2

1 1b x y y x   

. Tính

b

theo

a

?

d) Cho

1a b 

và

0ab 

. Chứng minh:

 

3 3 2 2

2 2

1 1 3

ab

a b

b a a b



 

  

e) Giả sử a, b, c, x, y, z là các số thực khác 0 thỏa mãn

0

a b c

x y z

  

và

1

x y z

a b c

  

.

Chứng minh rằng

2 2 2

1

x y z

a b c

  

Câu 13*. a) C/m:

3 3 3

3

0

a b c

a b c abc

a b c

 



   



  



b) Cho

3 3 3

3 , 0x y z xyz x y z     

và

, ,x y z

khác 0. Tính:

 

2020 2020 2020

2020

x y z

M

x y z

 



 

c) Giải phương trình:

( ) ( ) ( )

3 3 3

2017 2018 2 4035 0x x x- + - - - =

.

d) Cho

1 1 1

0

x y z

  

và

0, 0, 0x y z  

.Tính giá trị của biểu thức sau:

2 2 2

yz zx xy

N

x y z

  

.

e) Rút gọn các phân thức:

     

3 3 3

2 2 2

3x y z xyz

A

x y y z z x

  



    

;

     

3 3 3

2 2 2 2 2 2

3 3 3

x y y z z x

B

x y y z z x

    



    

f*) Giải hệ phương trình:

3 3

6 8

2 1

x y xy

x y



  



 



Tổng hợp bài tập Đại số lớp 8

Tổng hợp bài tập Toán Đại số lớp 8 trường THCS Nguyễn Thái Bình, Phú Yên được VnDoc sưu tầm và đăng tải. Hy vọng với tài liệu này các bạn học sinh sẽ có thêm tài liệu học tốt môn Toán lớp 8. Mời các bạn tham khảo

Tổng hợp bài tập Đại số lớp 8 được VnDoc chia sẻ trên đây nhằm giúp các bạn nắm chắc kiến thức trọng tâm môn Toán lớp 8. Đây là toàn bộ bài tập phần Đại số lớp 8 với tài liệu này sẽ giúp học tập tốt môn Toán lớp 8. Chúc các bạn học tốt

............................................

Ngoài Tóm tắt lý thuyết môn Toán lớp 8. Mời các bạn học sinh còn có thể tham khảo thêm Hóa học lớp 8, Giải bài tập Hóa học 8, Giải SBT Hóa 8 hoặc đề thi học kì 1 lớp 8, đề thi học kì 2 lớp 8 các môn Toán, Văn, Anh, Lý, Địa, Sinh mà chúng tôi đã sưu tầm và chọn lọc. Với đề thi học kì lớp 8 này giúp các bạn rèn luyện thêm kỹ năng giải đề và làm bài tốt hơn. Chúc các bạn học tốt