VnDoc.com

306 Bài Toán giải bằng cách lập phương trình - hệ phương trình

Giải bài Toán bằng cách lập phương trình lớp 9

306

BÀI TOÀN

GIẢI TOÁN BẰNG

CÁCH LẬP PT - HPT

ÔN THI VÀO 10 – CÓ ĐÁP ÁN

- TOÁN CẤU TẠO SỐ

- THÊM BỚT 2 TOÁN LÀM CHUNG – LÀM RIÊNG – VÒI NƯỚC

- TOÁN CHUYỂN ĐỘNG

- TOÁN CÓ NỘI DUNG HÌNH HỌC

- NĂNG SUẤT – PHẦN TRĂM – LÍ HÓA

Phương pháp chung:

Bước 1: Lập phương trình – Hệ phương trình.

– Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.

– Biểu diễn các đại lượng chưa biết khác theo ẩn và các đại lượng đã biết.

– Lập phương trình, hệ phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải phương trình – Hệ phương trình .

Bước 3: Kết luận.

Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình,hệ phương trình, nghiệm nào thoả mãn điều

kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.

Chú ý:

– nhiều hơn, thêm, đắt hơn, chậm hơn, ...: tương ứng với phép toán cộng.

– ít hơn, bớt, rẻ hơn, nhanh hơn, ...: tương ứng với phép toán trừ.

– gấp nhiều lần: tương ứng với phép toán nhân.

– kém nhiều lần: tương ứng với phép toán chia.



Số có hai chữ số có dạng:

10 xy x y

. Điều kiện:

, , 0 9;0 9x y N x y    

.



Số có ba chữ số có dạng:

100 10 .xyz x y z  

Điều kiện:

, , , 0 9;0 , 9x y z N x y z    

.

BÀI TẬP :

Bài 1. Tìm một số tự nhiên có hai chữ số sao cho tổng của hai chữ số của nó bằng 11, nếu đổi chỗ hai

chữ số hàng chục và hàng đơn vị cho nhau thì số đó tăng thêm 27 đơn vị.

Hướng dẫn

Cách 1: Sử dụng phương pháp lập phương trình

Gọi chữ số hàng chục là

x

(ĐK:

*, 10x N x

)

CHUYÊN ĐỀ GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH – HỆ PHƯƠNG TRÌNH

DÙNG CHO HỌC SINH LỚP 8 – LỚP 9 LUYỆN THI VÀO 10

TOÁN CẤU TẠO SỐ - THÊM BỚT

Trang1

Chữ số hàng đơn vị là

11 x

Ta có số đã cho là :

 

11xx

Khi đổi chỗ 2 chữ số ta được số mới là

 

11 xx

Vì khi đổi chỗ hai chữ số hàng chục và hàng đơn vị cho nhau thì số đó tăng thêm 27 đơn vị nên ta có

phương trình:

     

 

11 11 27 10. 11 10 11 27x x x x x x x x          





 

110 10 9 11 27 18 27 11 110 18 72 4x x x x x x TM                

Do đó chữ số hàng chục là

4

, chữ số hàng đơn vị là

11 4 7

Vậy số phải tìm là

47

Cách 2: Giải bài toán bằng cách lập hpt

Gọi số cần tìm là

 

, , 0 0 ; 99;a bb a b N a    

Vì tổng hai chữ số bằng 11 nên

11 (1)ab

Đổi chỗ hai chữ số cho nhau ta được số mới tăng thêm 27 đơn vị nên

27 (2)ba ab

Từ (1)(2) ta có hệ phương trình:

   

11

11 4

10 10 27

9 9 27 7

27

ab

a b a

b a a b

b a b

ba ab





  







  

   

   

  









(thỏa mãn điều kiện)

Vậy số cần tìm: 47.

Bài 2. Tìm một số tự nhiên có ba chữ số sao cho tổng các chữ số bằng 17, chữ số hàng chục là 4, nếu

đổi chỗ các chữ số hàng trăm và hàng đơn vị cho nhau thì số đó giảm đi 99 đơn vị.

Hướng dẫn

Cách 1: Giải bài toán bằng cách lập phương trình:

Gọi chữ số hàng chục là

x

(ĐK:

*; 9x N x

)

Chữ số hàng đơn vị là

17 4 13xx   

Số đã cho là :

 

4 13xx

Khi đổi chỗ chữ số hàng trăm và hàng đơn vị cho nhau ta được số mới là:

 

13 4xx

Vì số đó giảm đi

99

đơn vị nên ta có phương trình:

     

4 13 13 4 99 100 40 13 100. 13 40 99x x x x x x x x            

100 40 13 1300 100 40 99x x x x        

Trang2

Giải bằng cách lập phương trình - hệ phương trình

306 Bài Toán giải bằng cách lập phương trình - hệ phương trình được VnDoc sưu tầm và đăng tải. Tài liệu gồm lý thuyết kèm bài tập giúp các bạn học sinh nắm chắc kiến thức từ đó áp dụng vào giải bài tập một cách dễ dàng. Chúc các bạn học tốt, mời các bạn tham khảo tài liệu dưới đây

Để tiện trao đổi, chia sẻ kinh nghiệm về giảng dạy và học tập các môn học lớp 9, VnDoc mời các thầy cô giáo, các bậc phụ huynh và các bạn học sinh truy cập nhóm riêng dành cho lớp 9 sau: Nhóm Tài liệu học tập lớp 9. Rất mong nhận được sự ủng hộ của các thầy cô và các bạn.

306 Bài Toán giải bằng cách lập phương trình - hệ phương trình được VnDoc chia sẻ trên đây bao gồm giải bài toán bằng cách lập phương trình và giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. Hy vọng sẽ giúp các bạn học sinh nắm chắc kiến thức, từ đó chuẩn bị tốt cho kì thi vào lớp 10 THCS sắp tới. Chúc các bạn học tốt

............................................

Ngoài 306 Bài Toán giải bằng cách lập phương trình - hệ phương trình. Mời các bạn học sinh còn có thể tham khảo các đề thi học kì 2 lớp 9 các môn Toán, Văn, Anh, Lý, Địa, Sinh mà chúng tôi đã sưu tầm và chọn lọc. Với đề Thi vào lớp 10 năm 2020 này giúp các bạn rèn luyện thêm kỹ năng giải đề và làm bài tốt hơn. Chúc các bạn ôn thi tốt