Bài tập Tính chất chia hết của một tổng
Bài tập Toán lớp 6 bài 10: Tính chất chia hết của một tổng bao gồm 2 phần trắc nghiệm và tự luận có đáp án và hướng dẫn giải chi tiết cho các em học sinh tham khảo, củng cố rèn luyện kỹ năng giải Toán Chương 1 lớp 6. Mời các em học sinh tham khảo chi tiết.
Bài tập Tính chất chia hết của một tổng
Câu hỏi trắc nghiệm Tính chất chia hết của một tổng lớp 6
Câu 1: Nếu a không chia hết cho 2 và b chia hết cho 2 thì tổng a + b
A. Chia hết cho 2
B. Không chia hết cho 2
C. Có tận cùng là chữ số 2.
D. Có tận cùng là 1; 3; 5; 7; 9
Đáp án và hướng dẫn giải
Theo tính chất 2: Nếu a không chia hết cho 2 và b chia hết cho 2 thì a + b chia hết cho 2
Chọn đáp án A.
Câu 2: Tổng nào sau đây chia hết cho 7
A. 49 + 70
B. 14 + 51
C. 7 + 134
D. 10 + 16
Đáp án và hướng dẫn giải
Theo tính chất 1: Ta có 49 chia hết cho 7 và 70 chia hết cho 7 nên 49 + 70 chia hết cho 7.
Chọn đáp án A.
Câu 3: Nếu x ⋮ 2 và y ⋮ 4 thì tổng x + y chia hết cho?
A. 2
B. 4
C. 8
D. Không xác định
Đáp án và hướng dẫn giải
Ta có: x ⋮ 2, y ⋮ 4 ⇒ y ⋮ 2 ⇒ (x + y) ⋮ 2
Chọn đáp án A.
Câu 4: Nếu x ⋮ 12 và y ⋮ 8 thì x - y chia hết cho
A. 6
B. 3
C. 4
D. 12
Đáp án và hướng dẫn giải
Ta có
Vì x ⋮ 4; y x ⋮ 4 ⇒ (x - y) x ⋮ 4
Chọn đáp án C.
Câu 5: Chọn câu sai
A. 49 + 105 + 399 chia hết cho 7
B. 84 + 48 + 120 chia hết cho 8
C. 18 + 54 + 12 chia hết cho 9
D. 18 + 54 + 12 không chia chia hết cho 9
Đáp án và hướng dẫn giải
Ta có: 18 ⋮ 9; 54 ⋮ 9; 12 không chia hết 9 ⇒ (18 + 54 + 12) không chia hết 9
Đáp án C sai.
Chọn đáp án C.
Câu 6: Có tổng M = 75 + 120 + x. Với giá trị nào của x dưới dây thì M ⋮ 3?
A. x = 7
B. x = 5
C. x = 4
D. x = 12
Đáp án và hướng dẫn giải
Ta có: 75 ⋮ 3; 120 ⋮ 3; 12 ⋮ 3 ⇒ (75 + 120 + 12) ⋮ 3
Do đó giá trị cần tìm là x = 12
Chọn đáp án D.
Câu 7: Tìm số tự nhiên x để A = 75 + 1003 + x chia hết cho 5
A. x ⋮ 5
B. x chia cho 5 dư 1
C. x chia cho 5 dư 2
D. x chia cho 5 dư 3
Đáp án và hướng dẫn giải
Ta thấy 75 chia hết cho 5 và 1003 không chia hết cho 5
Nên để A = 75 + 1003 + x chia hết cho 5 thì (1003 + x) chia hết cho 5
Mà 1003 chia cho 5 dư 3 nên để (1003 + x) chia hết cho 5 thì x chia cho 5 dư 2
Chọn đáp án C.
Câu 8: Cho A = 12 + 14 + 36 + x, x ∈ N. Tìm điều kiện của x để A không chia hết cho 9.
A. x chia hết cho 9
B. x không chia hết cho 9
C. x chia hết cho 4
D. x chia hết cho 3
Đáp án và hướng dẫn giải
Ta có: A = (12 + 15) + 36 + x
Vì 12 + 15 = 27 ⋮ 9; 36 ⋮ 9 ⇒ (12 + 15 + 36) ⋮ 9
Do đó để A không chia hết cho 9 thì x không chia hết cho 9
Chọn đáp án B.
Bài tập tự luận Tính chất chia hết của một tổng Toán lớp 6
Câu 1: Cho ba số tự nhiên a, b, c trong đó a và b là các số chia cho 5 dư 3 còn c là số chia cho 5 dư 2. Chứng minh rằng mỗi tổng hoặc hiệu: a + c; a - b chia hết cho 5
Đáp án và hướng dẫn giải
Theo bài ra ta có: a chia cho 5 dư 3 nên a có dạng: a = 5q + 3 (q ∈ N)
Tương tự b chia cho 5 dư 3 nên b có dạng: b = 5p + 3 (p ∈ N)
c chia cho 5 dư 2 nên c có dạng: c = 5m + 2 (m ∈ N)
Xét a + c = (5q + 3) + (5m + 2)
⇔ a + c = 5(q + m) + (3 + 2)
⇔ a + c = 5(q + m) + 5
Ta thấy 5(q + m) ⋮ 5 và 5 ⋮ 5 nên a + c chia hết cho 5.
Tương tự ta có: a - b = (5q + 3) - (5p + 3)
⇔ a - b = 5 (q - p)
Ta thấy 5(q - p) ⋮ 5 nên a - b chia hết cho 5.
Câu 2: Tìm số tự nhiên x sao cho 215 + x chia hết cho 11.
Đáp án và hướng dẫn giải
Ta có: 215 chia cho 11 được thương là 19 dư 6 nên 215 = 19.11 + 6
Khi đó ta có: 215 + x = 11.19 + 6 + x
Có 19.11 chia hết cho 11 nên 215 + x chia hết cho 11 khi 6 + x chia hết cho 11.
Suy ra x là số chia cho 11 dư 5 nên x có dạng là x = 11q + 5 (q ∈ N)
Vậy x cần tìm có dạng là x = 11q + 5 (q ∈ N) thì 215 + x chia hết cho 11.
Ngoài các dạng bài tập Toán 6, các em học sinh tham khảo Trắc nghiệm Tính chất chia hết của một tổng hay Lý thuyết Toán lớp 6: Tính chất chia hết của một tổng và các bài giải SGK môn Toán lớp 6, Môn Ngữ văn 6, Môn Vật lý 6, môn Sinh Học 6, Lịch sử 6, Địa lý 6..... chi tiết mới nhất trên VnDoc.com.
