Các công thức lượng giác cần ghi nhớ

[Công thức lượng giác cn nh - Tài liu tng min phí cho hc sinh]
[Biên son gv Đặng Trung Hiếu 0939.239.628 www.gvhieu.wordpress.com]
aug-2012
1
CÔNG THC NG GIÁC CN NH
1. Công thức lượng giác cơ bản nên nh
2. Giá tr ng giác của cung có liên quan đặc bit
Cung đối nhau:
3. Công thức lượng giác
22
2
2
2
2
sin cos 1
1
1 tan , ,
cos 2
1
1 cot , ,
sin
tan .cot 1, ,
2
kk
kk
kk


33
33
4 4 2 2
4 4 2 2
6 6 2 2
6 6 2 2
sin cos (sin cos )(1 sin cos )
sin cos (sin cos )(1 sin cos )
sin cos 1 2sin cos
sin cos sin cos cos2
sin cos 1 3sin cos
sin cos cos2 (1 sin cos )
cos( ) cos cos sin sin
cos( ) cos cos sin sin
sin( ) sin cos cos sin
sin( ) sin cos cos sin
tan tan
tan( )
1 tan tan
tan tan
tan( )
1 tan tan
a b a b a b
a b a b a b
a b a b a b
a b a b a b
ab
ab
ab
ab
ab
ab


Công thc cng
2 2 2 2
2
3
3
3
2
sin 2 2sin cos
cos2 cos sin 2cos 1 1 2sin
2tan
tan2
1 tan
sin3 3sin 4sin
cos3 4cos 3cos
3tan tan
tan3
1 3tan



Công thức nhân đôi, nhân ba
cos( ) cos
sin( ) sin
tan( ) tan
cot( ) cot





sin( ) sin
cos( ) cos
tan( ) tan
cot( ) cot

sin( ) sin
cos( ) cos
tan( ) tan
cot( ) cot


Cung bù nhau:

Cung hơn kém
:

sin cos
2
cos sin
2
tan cot
2
cot tan
2




















Cung ph nhau:
2
sin cos
2
cos sin
2
tan cot
2
cot tan
2

















Cung hơn kém
2
:
2
Đường tròn lượng giác
Cn nh công thc
cng cho chc chn.
T công thc cng ta
có th suy ra nhng
công thc còn li.
Bí quyết
Name:…………………………………………… class:………..
[Công thức lượng giác cn nh - Tài liu tng min phí cho hc sinh]
[Biên son gv Đặng Trung Hiếu 0939.239.628 www.gvhieu.wordpress.com]
aug-2012
2
Giá tr ng giác ca mt s cung đặc bit cn ghi nh
0
6
4
3
2
2
3
3
4
5
6
0
0
0
30
0
45
0
60
0
90
0
120
0
135
0
150
0
180
sin
0
1
2
2
2
3
2
1
3
2
2
2
1
2
0
cos
1
3
2
2
2
1
2
0
1
2
2
2
3
2
-1
tan
0
3
3
1
3
||
3
-1
3
3
0
cot
||
3
1
3
3
0
3
3
-1
3
||
23
23
2
1 cos2 3cos cos3
cos ; cos
24
1 cos2 3sin sin3
sin ; sin
24
1 cos2
tan
1 cos2






Công thc h bc
1
cos cos cos( ) cos( )
2
1
sin sin cos( ) cos( )
2
1
sin cos sin( ) sin( )
2
a b a b a b
a b a b a b
a b a b a b
Công thc biến tích thành tng
cos cos 2cos cos
22
cos cos 2sin sin
22
sin sin 2sin cos
22
sin sin 2cos sin
22











Công thc biến đổi tng thành tích
sin cos 2 sin( )
4
2 cos( )
4
sin cos 2 sin( )
4
2 cos( )
4

Tọa độ đim
(cos ; sin )M

trên đường tròn ng giác

Các công thức lượng giác cần ghi nhớ

Lượng giác là một phần quan trọng trong phần thi THPT Quốc gia. Để làm tốt bài thi lượng giác, các bạn cần phải học thuộc các công thức lượng giác. Để giúp các bạn ghi nhớ, VnDoc.com xin giới thiệu "Các công thức lượng giác cần ghi nhớ". Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các bạn tự ôn luyện một cách dễ dàng. Mời các bạn tham khảo chi tiết tại đây nhé.

VnDoc.com xin gửi tới bạn đọc bài viết Các công thức lượng giác cần ghi nhớ để bạn đọc cùng tham khảo. Bài viết được tổng hợp lại những công thức về lượng giác cần ghi nhớ như công thức lượng giác cơ bản, giá trị lượng giác của cung có liên quan đặc biệt, công thức cộng lượng giá, công thức nhân đôi nhân ba, công thức hạ bậc, công thức biến tích thành tổng, công thức biến đổi tổng thành tích... Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết và tải về tại đây nhé.

Bảng công thức lượng giác đầy đủ

1. Công thức lượng giác cơ bản nên nhớ

Tài liệu ôn thi THPT Quốc gia môn Toán

sin3α + cos3α = (sinα + cosα)(1 - sinαcosα)

sin3α - cos3α = (sinα - cosα)(1 + sinαcosα)

sin4α - cos4α = sin2α - cos2α = -cos2α

sin6α + cos6α = 1 - 3sin2α cos2α

sin6α - cos6α = -cos2α(1 - sin2αcos2α)

2. Giá trị lượng giác của cung có liên quan đặc biệt

Cung đối nhau: α và -α

cos(-α) = cosα sin(-α) = sinα

tan(-α) = tanα cot(-α) = cotα

Cung bù nhau: α và π - α

sin(π - α) = sinα cos(π - α) = -cosα
tan(π - α) = -tanα cot(π - α) = -cotα

Cung hơn kém: π : α và α + π

sin(α + π) = sinsα cos(α + π) = -cosα
tan(α + π) = tanα cot(α + π) = cotα

Tài liệu ôn thi THPT Quốc gia môn Toán

(Còn tiếp)

Trên đây VnDoc.com vừa giới thiệu tới các bạn Các công thức lượng giác cần ghi nhớ, mong rằng qua bài viết này các bạn có thể học tập tốt hơn môn Toán lớp 12. Mời các bạn cùng tham khảo thêm các môn Ngữ văn 12, tiếng Anh 12, đề thi học kì 1 lớp 12, đề thi học kì 2 lớp 12...

Mời bạn đọc cùng tham gia nhóm Tài liệu học tập lớp 12 để có thêm tài liệu học tập nhé

Đánh giá bài viết
12 9.270
0 Bình luận
Sắp xếp theo
Môn Toán khối D Xem thêm