Đề kiểm tra 1 tiết chương 1 Hình học 10 NC năm 2018 - 2019 trường THPT Thị xã Quảng Trị
Đề kiểm tra 45 chương 1 Hình học 10 có đáp án
Dạng tài liệu:
Toán Lớp 10
Phân loại:
Tài liệu Tính phí
TRƯỜNG THPT TX QUẢNG TRỊ
TỔ TOÁN
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG I
Môn: HÌNH HỌC 10 NC –
Thời gian 45 phút
ĐỀ SỐ 1
Bài 1 (3 điểm).
a. Chứng minh rằng với 4 điểm bất kì A, B, C, D ta có:
AB CD AD CB
b. Cho hình bình hành MNPQ có tâm là O. Chứng minh đẳng thức:
2 0
MN PO MQ
Bài 2 (4 điểm). Cho
ABC
. Gọi I, J, K là các điểm định bởi
0; 2 ; 2
JA JC IB AI BK BC
a. Phân tích vectơ
,IJ JK
theo hai vectơ
,AB AC
.
b. Chứng minh rằng I, J, K thẳng hàng.
c. Cho H là điểm thay đổi, L là điểm xác định bởi:
3 4
HL HC HB
. Chứng minh rằng đường thẳng
HL luôn đi qua một điểm cố định.
Bài 3 (3 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm
2;3 , 2, 5 , ( )
1 .)
;(3A B C
a. Chứng minh A, B, C là 3 đỉnh của một tam giác.
b. Tìm toạ độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.
Tìm tọa độ điểm E sao cho A là trọng tâm của tam giác BCE.
c. Tìm tọa độ điểm M trên cạnh BC và điểm N trên cạnh BA sao cho MN song song với AC và diện tích tứ
giác ACMN bằng 8 lần diện tích tam giác BMN.
TRƯỜNG THPT TX QUẢNG TRỊ
TỔ TOÁN
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG I
Môn: HÌNH HỌC 10 NC –
Thời gian 45 phút
ĐỀ SỐ 2
Bài 1 (3 điểm).
a. Chứng minh rằng với 4 điểm bất kì M, N, P, Q ta có:
MN PQ MQ PN
b. Cho hình bình hành ABCD có tâm là O. Chứng minh đẳng thức:
2 0
AB CO AD
Bài 2 (4 điểm). Cho
ABC
. Gọi M, N, P là các điểm định bởi
0; 2 ; 2
MA MC NB AN BP BC
a. Phân tích vectơ
,NM MP
theo 2 vectơ
,AB AC
.
b. Chứng minh rằng M, N, P thẳng hàng.
c. Cho Q là điểm thay đổi, R là điểm xác định bởi:
3 4
QR QB QC
. Chứng minh rằng đường thẳng
QR luôn đi qua một điểm cố định.
Bài 3 (3 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm
; 1 , 2, 5 , (3 ) ( 2
);3 .
A B C
a. Chứng minh A, B, C là 3 đỉnh của một tam giác.
b. Tìm toạ độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.
Tìm tọa độ điểm E sao cho C là trọng tâm của tam giác ABE.
c. Tìm tọa độ điểm M trên cạnh CB và điểm N trên cạnh CA sao cho MN song song với AB và diện tích tứ
giác ABMN bằng 8 lần diện tích tam giác CMN.
ĐÁP ÁN ĐỀ 1
CÂU NỘI DUNG ĐIỂM
Bài 1a
VT=
AB CD AD DB CB BD AD CB VP
(đpcm)
2 điểm
Bài 1b
Áp dụng quy tắc hình bình hành ta có:
2 2 2( ) 0
MN PO MQ MP PO OP PO
(đpcm)
1 điểm
Bài 2a
P
E
J
I
C
A
B
K
Ta có:
1 1
A
3 2
IJ IA J AB AC
1 1 3
CK ( )
2 2 2
JK JC AC BC AC AC AB AC AB
1 điểm
1 điểm
Bài 2b
Ta có:
3 1 1
3( )
2 3 2
AC AB AB AC
Từ câu a, suy ra
3JK IJ
Vậy I, J, K thẳng hàng (đpcm)
0,5 điểm
0,5 điểm
Bài 2c
Gọi P là trung điểm BC , E thuộc đoạn BP sao cho BE = 6EP.
Ta có:
3 3 4 1
7 7 7 7
HE HB BE HB BC HC HB HL
Suy ra H, E, L thẳng hàng. Hay HL đi qua E cố định.
0,5 điểm
0,5 điểm
Bài 3a
Ta có
(4;2), ( 5; 4)
AB AC
Vì
4 2
5 4
nên
,
AB AC
không cùng phương hay A, B, C không thẳng hàng
Vậy A, B, C là 3 đỉnh của một tam giác
1 điểm
Bài 3b
Gọi
( ; )D x y
. Tứ giác ABCD là hình bình hành nên ta có
AD BC
( 2; 3); (1; 6)
AD x y BC
Suy ra:
2 1 1
3 6 3
x x
y y
Vậy
( 1; 3)
D
0,5 điểm
Vì A là trọng tâm tam giác BCE nên ta có
3 3 ( ) 11
3 3 ( ) 5
A B C E E A B C
A B C E E A B C
x x x x x x x x
y y y y y y y y
Vậy
( 11; 5)
E
0,5 điểm
Bài 3c
Theo bài ra ta có diện tích tam giác BCA bằng 9 lần diện tích tam giác BMN
và tam giác BCA đồng dạng với tam giác BMN
Từ giả thiết suy ra
3 ; 3
BA BN BC BM
Gọi
( ; )N x y
. Ta có
(4;2); ( 2; 5)
BA BN x y
4 10
2
3 3
2 17
5
3 3
x x
y y
. Vậy
10 17
;
3 3
N
Gọi
( ; )M x y
. Ta có
(1; 6); ( 2; 5)
BC BM x y
1 7
2
3 3
5 2 1
x x
y y
. Vậy
7
;1
3
M
N
M
C
A
B
0,5 điểm
0,5 điểm
ĐÁP ÁN ĐỀ 2
CÂU NỘI DUNG ĐIỂM
Bài 1a
VT=
MN PQ MQ QN PN NQ MQ PN VP
(đpcm)
2 điểm
Bài 1b
Áp dụng quy tắc hình bình hành ta có:
2 2 2( ) 0
AB CO AD AC CO OC CO
(đpcm)
1 điểm
Bài 2a
P
I
E
M
N
C
A
B
1 điểm
Đề kiểm tra 1 tiết chương 1 Hình học 10 NC năm 2018 - 2019
VnDoc mời các bạn học sinh tham khảo Đề kiểm tra 1 tiết chương 1 Hình học 10 NC năm 2018 - 2019 trường THPT Thị xã Quảng Trị. Tài liệu gồm 3 câu hỏi bài tập, thời gian 45 phút, đề thi có đáp án. Mời các bạn tham khảo.
Đề thi giữa kì 1 Toán 10 năm 2018 - 2019 trường THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội
Đề KSCL Toán 10 năm 2018 - 2019 trường THPT Đồng Đậu - Vĩnh Phúc lần 1
Đề KSCL Toán 10 năm 2018 - 2019 trường THPT Trần Hưng Đạo - Vĩnh Phúc lần 1
Đề thi giữa kì 1 Toán 10 năm 2018 - 2019 trường THPT Nhữ Văn Lan - Hải Phòng
Đề thi học kì 1 Toán 10 năm 2018 - 2019 trường THPT Marie Curie - TP. HCM
-----------------------------
Để có kết quả cao hơn trong học tập, VnDoc xin giới thiệu tới các bạn học sinh tài liệu Giải bài tập Toán 10, Giải bài tập Vật Lí 10, Giải bài tập Sinh học 10, Giải bài tập Hóa học 10, Tài liệu học tập lớp 10 mà VnDoc tổng hợp và đăng tải.
