VnDoc.com

Đề kiểm tra 1 tiết chương 1 Hình học 10 NC năm 2018 - 2019 trường THPT Thị xã Quảng Trị

Đề kiểm tra 45 chương 1 Hình học 10 có đáp án

TRƯỜNG THPT TX QUẢNG TRỊ

TỔ TOÁN

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG I

Môn: HÌNH HỌC 10 NC –

Thời gian 45 phút

ĐỀ SỐ 1

Bài 1 (3 điểm).

a. Chứng minh rằng với 4 điểm bất kì A, B, C, D ta có:

  

   

AB CD AD CB

b. Cho hình bình hành MNPQ có tâm là O. Chứng minh đẳng thức:

  

   

2 0

MN PO MQ

Bài 2 (4 điểm). Cho

ABC

. Gọi I, J, K là các điểm định bởi

0; 2 ; 2

JA JC IB AI BK BC

   

      

a. Phân tích vectơ

,IJ JK

 

theo hai vectơ

,AB AC

 

.

b. Chứng minh rằng I, J, K thẳng hàng.

c. Cho H là điểm thay đổi, L là điểm xác định bởi:

3 4

HL HC HB

 

  

. Chứng minh rằng đường thẳng

HL luôn đi qua một điểm cố định.

Bài 3 (3 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm

 

2;3 , 2, 5 , ( )

1 .)

;(3A B C

 

a. Chứng minh A, B, C là 3 đỉnh của một tam giác.

b. Tìm toạ độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.

Tìm tọa độ điểm E sao cho A là trọng tâm của tam giác BCE.

c. Tìm tọa độ điểm M trên cạnh BC và điểm N trên cạnh BA sao cho MN song song với AC và diện tích tứ

giác ACMN bằng 8 lần diện tích tam giác BMN.

TRƯỜNG THPT TX QUẢNG TRỊ

TỔ TOÁN

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG I

Môn: HÌNH HỌC 10 NC –

Thời gian 45 phút

ĐỀ SỐ 2

Bài 1 (3 điểm).

a. Chứng minh rằng với 4 điểm bất kì M, N, P, Q ta có:

  

   

MN PQ MQ PN

b. Cho hình bình hành ABCD có tâm là O. Chứng minh đẳng thức:

  

   

2 0

AB CO AD

Bài 2 (4 điểm). Cho

ABC

. Gọi M, N, P là các điểm định bởi

0; 2 ; 2

MA MC NB AN BP BC

   

      

a. Phân tích vectơ

,NM MP

 

theo 2 vectơ

,AB AC

 

.

b. Chứng minh rằng M, N, P thẳng hàng.

c. Cho Q là điểm thay đổi, R là điểm xác định bởi:

3 4

QR QB QC

 

  

. Chứng minh rằng đường thẳng

QR luôn đi qua một điểm cố định.

Bài 3 (3 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm

 

; 1 , 2, 5 , (3 ) ( 2

);3 .

A B C 

a. Chứng minh A, B, C là 3 đỉnh của một tam giác.

b. Tìm toạ độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.

Tìm tọa độ điểm E sao cho C là trọng tâm của tam giác ABE.

c. Tìm tọa độ điểm M trên cạnh CB và điểm N trên cạnh CA sao cho MN song song với AB và diện tích tứ

giác ABMN bằng 8 lần diện tích tam giác CMN.

ĐÁP ÁN ĐỀ 1

CÂU NỘI DUNG ĐIỂM

Bài 1a

VT=

       

       

AB CD AD DB CB BD AD CB VP

(đpcm)

2 điểm

Bài 1b

Áp dụng quy tắc hình bình hành ta có:

      

       

2 2 2( ) 0

MN PO MQ MP PO OP PO

(đpcm)

1 điểm

Bài 2a

P

E

J

I

C

A

B

K

Ta có:

1 1

A

3 2

IJ IA J AB AC

    

    

1 1 3

CK ( )

2 2 2

JK JC AC BC AC AC AB AC AB

        

         

1 điểm

Bài 2b

Ta có:

3 1 1

3( )

2 3 2

AC AB AB AC

   

   

Từ câu a, suy ra

3JK IJ



 

Vậy I, J, K thẳng hàng (đpcm)

0,5 điểm

Bài 2c

Gọi P là trung điểm BC , E thuộc đoạn BP sao cho BE = 6EP.

Ta có:

3 3 4 1

7 7 7 7

HE HB BE HB BC HC HB HL

      

       

Suy ra H, E, L thẳng hàng. Hay HL đi qua E cố định.

0,5 điểm

Bài 3a

Ta có

(4;2), ( 5; 4)

AB AC

   

 

Vì

4 2

5 4



 

nên

,

AB AC

 

không cùng phương hay A, B, C không thẳng hàng

Vậy A, B, C là 3 đỉnh của một tam giác

1 điểm

Bài 3b

Gọi

( ; )D x y

. Tứ giác ABCD là hình bình hành nên ta có

AD BC



 

( 2; 3); (1; 6)

AD x y BC

    

 

Suy ra:

2 1 1

3 6 3

x x

y y

   

 



 

    

 

Vậy

( 1; 3)

D

 

0,5 điểm

Vì A là trọng tâm tam giác BCE nên ta có

3 3 ( ) 11

3 3 ( ) 5

A B C E E A B C

x x x x x x x x

y y y y y y y y

       

 



 

      

 

Vậy

( 11; 5)

E



0,5 điểm

Bài 3c

Theo bài ra ta có diện tích tam giác BCA bằng 9 lần diện tích tam giác BMN

và tam giác BCA đồng dạng với tam giác BMN

Từ giả thiết suy ra

3 ; 3

BA BN BC BM

 

   

Gọi

( ; )N x y

. Ta có

(4;2); ( 2; 5)

BA BN x y

   

 

4 10

2

3 3

2 17

5

3 3

x x

y y

 

  

 

 

 

 

  

 

 

. Vậy

10 17

;

3 3

N

 

 

 

Gọi

( ; )M x y

. Ta có

(1; 6); ( 2; 5)

BC BM x y

    

 

1 7

2

3 3

5 2 1

x x

y y

 

  

 

 

 

 

   

 

. Vậy

7

;1

3

M

 

 

 

N

M

C

A

B

0,5 điểm

ĐÁP ÁN ĐỀ 2

CÂU NỘI DUNG ĐIỂM

Bài 1a

VT=

       

       

MN PQ MQ QN PN NQ MQ PN VP

(đpcm)

2 điểm

Bài 1b

Áp dụng quy tắc hình bình hành ta có:

      

       

2 2 2( ) 0

AB CO AD AC CO OC CO

(đpcm)

1 điểm

Bài 2a

P

I

E

M

N

C

A

B

1 điểm

Đề kiểm tra 1 tiết chương 1 Hình học 10 NC năm 2018 - 2019

VnDoc mời các bạn học sinh tham khảo Đề kiểm tra 1 tiết chương 1 Hình học 10 NC năm 2018 - 2019 trường THPT Thị xã Quảng Trị. Tài liệu gồm 3 câu hỏi bài tập, thời gian 45 phút, đề thi có đáp án. Mời các bạn tham khảo.

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 năm 2018 - 2019 trường THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội

Đề KSCL Toán 10 năm 2018 - 2019 trường THPT Đồng Đậu - Vĩnh Phúc lần 1

Đề KSCL Toán 10 năm 2018 - 2019 trường THPT Trần Hưng Đạo - Vĩnh Phúc lần 1

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 năm 2018 - 2019 trường THPT Nhữ Văn Lan - Hải Phòng

Đề thi học kì 1 Toán 10 năm 2018 - 2019 trường THPT Marie Curie - TP. HCM

-----------------------------

Để có kết quả cao hơn trong học tập, VnDoc xin giới thiệu tới các bạn học sinh tài liệu Giải bài tập Toán 10, Giải bài tập Vật Lí 10, Giải bài tập Sinh học 10, Giải bài tập Hóa học 10, Tài liệu học tập lớp 10 mà VnDoc tổng hợp và đăng tải.