Đề thi chọn học sinh giỏi tỉnh môn Toán THPT năm 2018 - 2019 Sở GD&ĐT Hưng Yên
Đề thi chọn HSG Toán 12
Lớp:
Lớp 12
Môn:
Toán
Dạng tài liệu:
Đề thi HSG
Loại File:
PDF
Phân loại:
Tài liệu Tính phí
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI THPT CẤP TỈNH
HƯNG YÊN NĂM HỌC 2018- 2019
Môn thi: TOÁN
ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài : 180 phút, không kể thời gian phát đề
Câu I (5, 0 điểm)
1.Cho hàm số
2
2 2 4 5
y x m x x
với
m
là tham số. Tìm các giá trị của
m
để hàm số cực
tiểu.
2.Cho hàm số
4 2
2 2( )y x mx m C
với
m
là tham số. Gọi A là một điểm thuộc đồ thị (C)
có hoành độ bằng 1. Tìm các giá trị của
m
để tiếp tuyến của đồ thị (C) tại A cắt đường tròn
(T):
2 2
4
x y
tại hai điểm phân biệt tạo thành một dây cung có độ dài nhỏ nhất.
Câu II (4, 0 điểm)
1.Giải phương trình
2
sin
cos2
5
5 1 5
3
x
x
x x
2.Tính tích phân
1
0
1 ( 1)
dx
I
x x x x
Câu III (5, 0 điểm)
1.Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh 2a và
0
60
ABC
. Gọi E, F lần lượt
là trung điểm của các cạnh SC, SD. Biết SA=SC=SD và mặt phẳng (ABEF) vuông góc với
mặt bên (SCD), tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.
2.Cho tứ diện ABCD có độ dài các cạnh AB = 3, AC = 4, AD = 6 và các góc
0
60
BAC BAD
,
0
90
CAD
. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD.
Câu IV (2, 0 điểm)
Cho đa thức
4 3 2
( ) +ax 1f x x bx cx
với a, b, c là số thực không âm. Biết rằng
( ) 0
f x
có
4 nghiệm thực, chứng minh
4
(2018) 2019
f
.
Câu V (2, 0 điểm)
Giải hệ phương trình :
3 2 2 2
3 2
2 1 ln( 1 ) ln( 1 )
1
y y y x x y y
x x y y
Câu VI (2, 0 điểm)
Cho dãy số
( )
n
u
được xác định như sau
*
1 1
1
1 2 . ,
n
n n n
u
u u u n N
1.Tìm số hạng thứ 10 của dãy số.
2.Chứng minh rằng
2019
u
là số vô tỷ.
------------------------------------Hết-----------------------------
Thí sinh không được sử dụng tại liệu và máy tính cầm tay.
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh………………………………………………….Số báo danh…………………
Chữ kí của cán bộ coi thi…………………………………………………
Đề thi HSG môn Toán lớp 12 năm 2018 - 2019
VnDoc xin giới thiệu tới bạn đọc Đề thi chọn học sinh giỏi tỉnh môn Toán THPT năm 2018 - 2019 Sở GD&ĐT Hưng Yên. Tài liệu gồm 6 bài toán tự luận, thời gian làm bài 180 phút. Mời các bạn tham khảo.
- Đề thi chọn học sinh giỏi lớp 12 môn Toán cấp cơ sở năm 2018 - 2019 Sở GD&ĐT Điện Biên
- Đề thi chọn học sinh giỏi lớp 12 môn Toán năm 2018 - 2019 Sở GD&ĐT Thái Bình
- Đề thi chọn học sinh giỏi tỉnh lớp 12 môn Toán năm 2018 - 2019 Sở GD&ĐT Bình Thuận vòng 1
- Đề thi chọn học sinh giỏi tỉnh lớp 12 môn Toán năm 2018 - 2019 Sở GD&ĐT Bình Thuận vòng 2
-----------------------------
Trên đây VnDoc đã giới thiệu tới các bạn Đề thi chọn học sinh giỏi tỉnh môn Toán THPT năm 2018 - 2019 Sở GD&ĐT Hưng Yên. Để có kết quả cao hơn trong học tập, VnDoc xin giới thiệu tới các bạn học sinh tài liệu Giải bài tập Toán lớp 12, Giải bài tập Hóa học lớp 12, Giải bài tập Vật Lí 12, Tài liệu học tập lớp 12 mà VnDoc tổng hợp và đăng tải.
