Đề thi giải toán trên máy tính cầm tay cấp THPT tỉnh Bình Phước năm 2012 - 2013

ĐỀ THI BUỔI SÁNG

Bài 1: Một viên bi rơi tự do không vận tốc đầu từ độ cao h = 120 m xuống mặt phẳng ngang. Mỗi va chạm với mặt phẳng ngang, vận tốc của bi nảy lên giảm đi n = 2 lần. Tính quãng đường bi đi được cho đến khi bi dừng hẳn.

+ Đơn vị tính của quãng đường là mét

Bài 2: Có hai ròng rọc là hai đĩa tròn gắn đồng trục. Ròng rọc lớn có khối lượng m = 200 g, bán kính R₁ = 10 cm. Ròng rọc nhỏ có khối lượng m’ = 100 g, bán kính R₂ = 5cm. Trên rãnh hai ròng rọc có hai dây chỉ quấn ngược chiều nhau để khi m₁ đi xuống m₂ đi lên hoặc ngược lại. Đầu dây của ròng rọc lớn mang khối lượng m₁ = 300 g, đầu dây của ròng rọc nhỏ mang khối lượng m₂ = 250 g. Thả cho hệ chuyển động từ trạng thái đứng yên. Lấy g = 10 m/s².

a/ Tính gia tốc của các vật m₁ và m₂.

b/ Tính lực căng của mỗi dây treo.

+ Đơn vị tính của gia tốc là m/s² và của lực căng dây là: Niu-tơn.

Bài 3: Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện R, L, C mắc nối tiếp một điện áp xoay chiều có tần số 50 Hz. Biết điện trở thuần R = 25Ω, cuộn dây thuần cảm (cảm thuần) có L = 1/π(H). Điện áp ở hai đầu đoạn mạch trễ pha π/3 so với cường độ dòng điện. Tính dung kháng của tụ điện.

+ Đơn vị tính của dung kháng là ôm Ω.

Bài 4: Cho mạch điện như hình bên, nguồn điện có suất điện động E, điện trở trong r = 0,5 Ω, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, tụ điện có điện dung C. Ban đầu khóa K đóng, khi dòng điện đã ổn định thì ngắt khóa K, trong mạch có dao động điện từ với chu kì T = 10^-3s. Hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ điện gấp n = 5 lần suất điện động của nguồn điện. Bỏ qua điện trở thuần của mạch dao động. Tìm điện dung C và độ tự cảm L.

+ Đơn vị tính của điện dung là micrô fara và của độ tự cảm là mili Henry.

Bài 5: Một quả cầu trong suốt bán kính R = 18 cm, chiết suất n. Một tia sáng SA song song và cách đường kính MN một đoạn d = 9 cm rọi vào điểm A của mặt cầu cho tia khúc xạ AN đi qua điểm N như hình vẽ. Tính chiết suất n.

Bài 6: Cho hạt anpha có động năng bắn vào hạt nhân đang đứng yên, sau phản ứng có hạt p được tạo thành.

a/ Tìm năng lượng tối thiểu của hạt để phản ứng xảy ra.

b/ Biết hạt có động năng là 5 MeV và hạt p có động năng là 2,79 MeV. Tìm góc giữa hạt và hạt p.

Cho: m_α = 4,0015u; m_N = 13,9992u; m_p = 1,0073u; m_X = 16,9947u; 1u = 931 MeV/c².

+ Đơn vị tính của năng lượng là: MeV và của góc là độ.

ĐỀ THI BUỔI CHIỀU

Bài 1: Chuyển động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương. Hai dao động này có phương trình lần lượt là x1 = A₁cos(10t - π/12) và x2 = A₂cos(10t - π/3). Biên độ của dao động tổng hợp là 8 cm và trễ pha π/6 so với dao động x₁. Tính A₁ và A₂.

+ Đơn vị tính của biên độ là centimét.

Bài 2: Một xilanh kín hai đầu được chia làm hai phần 1 và 2 bằng nhau nhờ một pittông cách nhiệt, mỗi phần có chiều dài bằng 50 cm. Ở hai phần có chứa một khối lượng khí như nhau, ở nhiệt độ 27⁰C và áp suất 1 atm. Người ta nung nóng khí ở phần 1 và thấy xilanh dịch chuyển đi 3 cm. Tìm nhiệt độ khí ở phần 1 và áp suất khí khi đó.

+ Đơn vị tính của nhiệt độ là độ C và của áp suất là atm.

Bài 3: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ (cuộn dây thuần cảm). Đặt vào 2 đầu AB một điện áp u = U√2cos100πt. Nếu mắc vào hai đầu MN một ampe kế nhiệt (Ra = 0) thì ampe kế chỉ 1 A, mạch có hệ số công suất 0,8. Nếu bỏ ampe kế ra và mắc vào MN một vôn kế nhiệt (Rv = ∞) thì vôn kế chỉ 200 V, mạch có hệ số công suất là 0,6. Tìm U, R, L, C.

+ Đơn vị tính của điện áp là vôn (V), điện trở là ôm (Ω), độ tự cảm là Henry (H) và của điện dung là micrô fara (μF).

Bài 4: Một lăng kính có góc chiết quang A = 60⁰. Chiết suất của lăng kính phụ thuộc bước sóng theo công thức: (λ tính bằng đơn vị μm). Một khe sáng E phát ra chùm sáng song song hẹp gồm hai ánh sáng đơn sắc λ1 = 500mm và λ2 = 650mm tới lăng kính với cùng góc tới i = 60⁰. Sau mặt ló của lăng kính, đặt một thấu kính hội tụ có tiêu cự f = 20 cm có trục chính trùng với một trong hai tia ló. Bỏ qua sự tán sắc của thấu kính.

a/ Tính chiết suất của lăng kính ứng với hai ánh sáng đơn sắc λ1 và λ2.

b/ Tính khoảng cách hai ảnh của khe E cho bởi hai ánh sáng đơn sắc trên mặt phẳng tiêu ảnh của thấu kính.

+ Đơn vị tính khoảng cách là centimét.

Bài 5: Chiếu bức xạ có bước sóng λ = 0,4μm vào một tấm kim loại của một bản tụ điện.

a/ Hiệu điện thế hãm trên hai bản tụ điện bằng bao nhiêu để êlectron quang điện thoát ra từ kim loại bay trong không gian giữa hai bản tụ và dừng ngay trên bản thứ hai. Tính điện tích của tụ lúc đó. Biết diện tích của mỗi bản S = 400 cm², khoảng cách giữa hai bản tụ là 0,5 cm.

b/ Tính vận tốc ban đầu cực đại của êlectron quang điện khi catot là kẽm có công thoát 56,8.10^-20J và khi catot là kali có giới hạn quang điện 0,62μm.

+ Đơn vị tính của hiệu điện thế là vôn (V), của điện tích là Cu-lông (C) và của vận tốc là mét/giây.

Bài 6: Đo độ phóng xạ của một tượng cổ bằng gỗ có khối lượng M là 8 Bq. Đo độ phóng xạ của mẫu gỗ khối lượng 1,5M của một cây vừa mới chặt là 15 Bq. Xác định tuổi của bức tượng cổ. Biết chu kì bán rã của C14 là 5600 năm.

+ Đơn vị tính của thời gian là năm.