Đề thi thử Toán vào lớp 10 trường THPT Chu Văn An, Thái Nguyên năm 2024 - 2025
Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán
THPT CHU VĂN AN
THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2024-2025
MÔN: TOÁN HỌC
Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian phát đề)
Đề thi gồm có 10 câu, mỗi câu 1.0 điểm
Câu 1. (1.0 điểm) Không sử dụng máy tính cầm tay, tính giá trị của biểu thức
2 3 4 27 5 48
A .
Câu 2. (1.0 điểm) Không sử dụng máy tính cầm tay, giải hệ phương trình
2 4
3 2 7
x y
x y
.
Câu 3. (1.0 điểm) Cho hàm số
( ) 2 1 3
y f x x
.
a. Hàm số đã cho đồng biến hay nghịch biến trên
? Vì sao?
b. Chứng minh
2 1
f
là một số tự nhiên.
Câu 4. (1.0 điểm) Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị hàm số
2
2
y x
và
3.
y x
Câu 5. (1.0 điểm) Cho biểu thức
1 1 4
( )
4 4
x
P
x x x
với
0, 16
x x
.
a. Hãy rút gọn biểu thức
P
. b. Tính giá trị biểu thức
P
khi
4 2 3
x
.
Câu 6. (1.0 điểm) Trong ngày thứ nhất, hai tổ sản xuất của một xí nghiệp dệt được 800
2
m
vải. Ngày
thứ hai do cải tiến kĩ thuật nên tổ I đã dệt vượt mức 20% so với ngày thứ nhất; tổ II đã dệt vượt mức
15% so với ngày thứ nhất nên ngày thứ hai cả hai tổ dệt được 945
2
m
vải. Hỏi ngày thứ nhất mỗi tổ dệt
được bao nhiêu mét vuông vải?
Câu 7. (1.0 điểm) Cho tam giác
ABC
vuông tại
A
, đường cao
AH
. Biết
6cm
AB
và
4,8cm
AH
.
Tính độ dài cạnh
BC
và diện tích tam giác
ABC
.
Câu 8. (1.0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao
AH
. Từ H kẻ HM vuông góc với AB
tại
M
, HN vuông góc với AC tại
N
. Chứng minh AM.AB = AN.AC.
Câu 9. (1.0 điểm) Cho đường tròn
;
O R
, điểm
A
nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến
,
AB AC
(
,
B C
là hai tiếp điểm) với đường tròn. Kẻ đường kính
COD
của đường tròn
;
O R
. Tia phân
giác của góc
BOD
cắt
AB
tại
E
.
a. Chứng minh
ED
là tiếp tuyến của đường tròn
;
O R
. b. Tính số đo
AOE
.
Câu 10. (1.0 điểm) Cho
ABC
nhọn có
AB AC
và nội tiếp đường tròn
O
. Gọi
H
là chân đường
cao hạ từ đỉnh
A
của tam giác
ABC
và
E
là hình chiếu vuông góc của điểm
B
lên đường thẳng
AO
.
a. Chứng minh bốn điểm
, , ,
A E H B
cùng thuộc một đường tròn.
b. Gọi
M
là trung điểm của cạnh
BC
. Tính tỉ số
ME
MH
.
--------Hết---------
Họ và tên thí sinh:………………..………………………………………………..Số báo danh:……………………….
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu, cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)
THPT CHU VĂN AN
HƯỚNG DẪN CHẤM THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2024-2025 ---MÔN: TOÁN HỌC
Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian phát đề)
Đề thi gồm có 10 câu, mỗi câu 1.0 điểm
Câu GỢI Ý ĐÁP ÁN ĐIỂM
1
Không sử dụng máy tính cầm tay, tính giá trị biểu thức
2 3 4 27 5 48
A
2 3 4 27 5 48
2 3 12 3 20 3
10 3
A
0.5
0.5
2
Không sử dụng máy tính cầm tay, giải hệ phương trình
2 4
3 2 7
x y
x y
.
Từ phương trình dưới suy ra
4 2
y x
.
Thay vào phương trình trên ta có phương trình:
3 2 4 2 7 1 4 2.1 2
x x x y
Vậy hệ có nghiệm duy nhất
; 1;2
x y
.
0.25
0.5
0.25
3
Cho hàm số
( ) 2 1 3
y f x x
.
a. Hàm số đã cho đồng biến hay nghịch biến trên
? Vì sao?
b. Chứng minh
2 1
f
là một số tự nhiên.
a.Ta có
2 1 0
a
nên hàm số đã cho đồng biến trên
.
b. Ta có
( 2 1) 2 1 .( 2 1) 3 2 1 3 4
f
Vậy
2 1
f
là một số tự nhiên.
0.5
0.25
0.25
4
Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị hàm số
2
2
y x
và
3.
y x
Xét phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số
2
2
y x
và
3
y x
là
2 2
1
2 3 2 3 0
3
2
x
x x x x
x
+ Với
1
x
ta có
2
y
;
+ Với
3
2
x
ta có
9
2
y
.
Vậy hai đồ thị hàm số cắt nhau tại
1; 2
A
và
3 9
; .
2 2
B
0.5
0.25
0.25
5
Cho biểu thức
1 1 4
( ).
4 4
x
P
x x x
với
0, 16
x x
.
a. Hãy rút gọn biểu thức
P
.
b. Tính giá trị biểu thức
P
khi
4 2 3
x
.
4 4 4 2 4 2
. .
( 4)( 4) ( 4)( 4) 4
x x x x x
P
x x x x x x x
Khi
4 2 3x
ta có
2
2 2 2
4 3 3
3 1 4
P
x
0.5
0.5
6
Trong ngày thứ nhất, hai tổ sản xuất của một xí nghiệp dệt được 800
2
m
vải. Ngày thứ
hai do cải tiến kĩ thuật nên tổ I đã dệt vượt mức 20% so với ngày thứ nhất; tổ II đã dệt
vượt mức 15% so với ngày thứ nhất nên ngày thứ hai cả hai tổ dệt được 945
2
m
vải.
Hỏi ngày thứ nhất mỗi tổ dệt được bao nhiêu mét vuông vải?
Gọi số mét vuông vải mà tổ I và tổ II dệt được trong ngày thứ nhất lần lượt là
x
và
0 , 800
y x y
.
Tổng số vải hai tổ dệt được trong ngày thứ nhất là:
800x y
(1)
Ngày thứ hai tổ I dệt vượt mức:
.20%x
(
2
m
)
nên số vải ngày thứ hai tổ I dệt được là:
1 6
.20%
5 5
x x x x x
(
2
m
)
Ngày thứ hai tổ II dệt vượt mức:
15%.y
(
2
m
)
nên số vải ngày thứ hai tổ II dệt được là:
3 23
.15%
20 20
y y y y y
(
2
m
)
Tổng số mét vuông vải hai tổ dệt được trong ngày thứ hai là:
6 23
945
5 20
x y
(2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
x
và
y
:
800
6 23
945
5 20
x y
x y
Giải hệ phương trình trên ta được
500
tm
300
x
y
.
Vậy trong ngày thứ nhất, tổ I dệt được 500
2
m
vải và tổ II dệt được 300
2
m
vải.
0.25
0.25
0.25
0.25
7
Cho tam giác
ABC
vuông tại A, đường cao AH . Biết
6cmAB
và
4,8cmAH
.
Tính độ dài cạnh
BC
và diện tích tam giác
ABC
.
Theo định lí Pitago, ta có:
2 2 2
AB AH BH
2 2 2 2 2 2
6 4,8 12,96 3,6BH AB AH
nên
3,6cmBH
.
Ta có:
2 2
2
2
6
. 10cm
3,6
AB
AB BH BC BC
BH
.
2
1 1
. 10.4,8 24
2 2
ABC
S BC AH cm
.
0.25
0.25
0.25
0.25
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán trường THPT Chu Văn An, Thái Nguyên năm học 2024 - 2025
Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán trường THPT Chu Văn An, Thái Nguyên năm học 2024 - 2025 vừa được VnDoc.com sưu tầm và xin gửi tới bạn đọc cùng tham khảo. Hi vọng qua bài viết này bạn đọc có thêm nhiều tài liệu để ôn tập thật tốt cho kì thi vào lớp 10 sắp tới. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết và tải về bài viết dưới đây nhé.
Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán trường THPT Chu Văn An, Thái Nguyên năm học 2024 - 2025 được biên soạn theo cấu trúc đề thi tự luận. Đề thi gồm có 10 câu hỏi tự luận, thí sinh làm bài trong thời gian 120 phút. Nội dung đề thi được tổng hợp trong chương trình học lớp 9.
Ngoài Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán trường THPT Chu Văn An, Thái Nguyên năm học 2024 - 2025, mời các bạn tham khảo thêm Đề thi vào lớp 10 trên VnDoc để làm quen với nhiều dạng đề khác nhau.
