Giải SBT Toán 7 Kết nối tri thức bài 7

Tập hợp các số thực

1 49

Giải sách bài tập Toán lớp 7 bài 7: Tập hợp các số thực sách Kết nối tri thức. Các em học sinh có thể tham khảo đối chiếu với bài của mình đã làm. Các lời giải dưới đây bám sát chương trình học cho các em học sinh cùng theo dõi.

Bài: Tập hợp các số thực

2.22. Kí hiệu N, Z, Q, I, R theo thứ tự là tập hợp của các số tự nhiên, tập hợp các số nguyên, tập hợp các số hữu tỉ, tập hợp các số vô tỉ và tập họp các số thực. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Nếu x ∈ N thì x ∈ Z

B. Nếu x ∈ R và x ∈ Q thì x ∈ I;

C. 1 ∈ R

D. Nếu x ∉ I thì x viết được thành số thập phân hữu hạn.

Lời giải

D là khẳng định sai.

2.23. Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau:

a) Nếu x là số hữu tỉ thì x là số thực.

b) 2 không phải là số hữu tỉ;

c) Nếu x là số nguyên thì $\sqrt{x}$ là số thực.

d) Nếu x là số tự nhiên thì $\sqrt{x}$ là số vô tỉ.

Lời giải

Khẳng định a) đúng.

Vì $2=\frac{2}{1}$ nên 2 là số hữu tỉ, do đó b) sai.

Vì $\sqrt{-2}$ không tồn tại nên c) sai

Vì $\sqrt{4}$ không phải là số vô tỉ nên d) sai.

2.24. Tìm số đối của các số thực sau: $-2.1;-0.(1);\frac{2}{\pi };3-\sqrt{2}$

Lời giải

Số đối của các số thực $-2.1;-0.(1);\frac{2}{\pi };3-\sqrt{2}$ lần lượt là: $2.1;0.(1);-\frac{2}{\pi };-3+\sqrt{2}$

2.25. So sánh a = 1.(41) và $\sqrt{2}$

Lời giải

Ta có

$\sqrt{2}=1.4142135623730...>1.4142>1.414141...=a$

Vậy $a<\sqrt{2}$

2.26. Viết các số thực sau theo thứ tự từ bé đến lớn: $\sqrt{5};-1.7(5);\pi ;-2;\frac{22}{7};0$

Lời giải

Ta có: 1.7(5) = 1.75555...< 2 nên -2 < -.7(5) <0

Mặt khác ta có:

$\sqrt{5}<\sqrt{9}=3<\pi =3.14159...<3.(142857)=\frac{22}{7}$

Vậy các số thực đã cho sắp xếp theo thứ tự từ bé đến lớn là: $-2;-1.7(5);0;\sqrt{5};\pi;\frac{22}{7}.$

2.27. Tìm các số thự x có giá trị tuyệt đối bằng 1.6(7). Điểm biểu diễn các số thực tìm được nằm trong hay nằm ngoài khoảng giữa hai điểm -2 và 2.(1) trên trục số?

Lời giải

Có hai số thực có giá trị tuyệt đối bằng 1.6(7). Các số thực đó là x1 = -1.6(7); x2 = 1.6(7).

Dễ thấy 1.6(7) < 2 < 2.(1) nên -2 < -1.6(7) < 1.6(7) < 2.1 hay -2 < x1 < x2 < 2.(1). Do đó, trên trục số điểm biểu diễn các số thực tìm được nằm trong khoảng giữa hai điểm -2 và 2.(1)

2.28. Xác định dấu và giá trị tuyệt đối của các số thực sau:

$a) -1.3(51);$

$b) 1-\sqrt{2}$

$c) (3-\sqrt{2})(2-\sqrt{5})$

Lời giải

a) -1.3(51) có dấu âm và $\left | -1.3(51)\right |=1.3(51)$

b) $1<\sqrt{2}$ nên $1-\sqrt{2}$ có dấu âm và $\left |1-\sqrt{2} \right |=\sqrt{2}-1$

c) Có $3>\sqrt{2} và 2<\sqrt{5}$ nên $(3-\sqrt{2})(2-\sqrt{5})$ có dấu âm và $\left | (3-\sqrt{2})(2-\sqrt{5}) \right |=(3-\sqrt{2})(\sqrt{5}-2)$

2.29. Không sử dụng máy tính cầm tay, ước lượng giá trị thập phân của số $\sqrt{3}$ với độ chính xác 0.05.

Lời giải

Muốn ước lượng giá trị thập phân của $\sqrt{3}$ với độ chính xác 0.05 ta phải làm tròn số đó đến hàng phần mười.

Trong Ví dụ 3 (trag 32), ta thấy $1.7<\sqrt{3}<1.8$ . Cần xét xem $\sqrt{3}$ gần với 1.7 hay 1.8 hơn. Muốn vậy ta xét số $\frac{1.7+1.8}{2}=1.75$ , điểm biểu diễn số 1.75 cách đều 1.7 và 1.8.

Ta có $(1.75)^{2}=3.0625$ , do đó $3<(1.75)^{2}$ nên $\sqrt{3}<\sqrt{(1.75)^{2}}$

suy ra $\sqrt{3}<1.75$ . Từ đó $1.7< \sqrt{3}< 1.75$ . Vì vậy $\sqrt{3}$ gần 1.7 hơn so với 1.8.

Kết luận: Làm tròn giá trị thập phân của $\sqrt{3}$ đến hàng phần mười (có độ chính xác 0.05) ta được $\sqrt{3}\approx 1.7$

2.30. Tính $\left | 6-\sqrt{35} \right |+5+\sqrt{35}$

Lời giải

Ta có:

$6= \sqrt{36}>\sqrt{35} \Rightarrow 6-\sqrt{35}>0$

do đó

$\left | 6-\sqrt{35} \right |+5+\sqrt{35}=(6-\sqrt{35})+5+\sqrt{35}=11$

2.31. Biết $\sqrt{11}$ là số vô tỉ. Trong các phép tính sau, những phép tính nào có kết quả là số hữu tỉ?

$a)\frac{1}{\sqrt{11}}$

$b)\sqrt{11}\times \sqrt{11}$

$c) 1+\sqrt{11}$

$d) (\sqrt{11})^{4}$

Lời giải

Kết quả của b) và d) là số hữu tỉ.

2.32. Tính giá trị của các biểu thức sau:

$a) \sqrt{0.25}-\sqrt{0.49}$

$b) 0.2\times \sqrt{100}-\sqrt{0.25}$

Lời giải

$a) \sqrt{0.25}-\sqrt{0.49}=\sqrt{(0.5)^{2}}-\sqrt{(0.7)^{2}}=0.5-0.7=-0.2$

$b) 0.2\times \sqrt{100}-\sqrt{0.25}=0.2\times 10-0.5=2-0.5=1.5$

>>>> Bài tiếp theo: Giải SBT Toán 7 Kết nối tri thức bài: Ôn tập cuối chương 2

Trên đây là toàn bộ lời giải bài Giải SBT Toán 7 bài 7: Tập hợp các số thực sách Kết nối tri thức. Các em học sinh tham khảo thêm Toán 7 Chân trời sáng tạo và Toán 7 Cánh diều. VnDoc liên tục cập nhật lời giải cũng như đáp án sách mới của SGK cũng như SBT các môn cho các bạn cùng tham khảo.

Đánh giá bài viết

1 49

Bài trước

Bài sau