Giải SBT Toán 7 Kết nối tri thức bài 6

VnDoc xin giới thiệu bài Giải sách bài tập Toán lớp 7 bài 6: Số vô tỉ - Căn bậc hai số học sách Kết nối tri thức. Các em học sinh có thể tham khảo đối chiếu với bài của mình đã làm. Các lời giải dưới đây bám sát chương trình học cho các em học sinh cùng theo dõi.

Bài: Số vô tỉ - Căn bậc hai số học

2.10. Những số nào sau đây có căn bậc hai số học?

$0,9;-4;11;-100;\frac{4}{5};\pi 45;\pi .$

Những số không âm là những số có căn bậc hai số học.

=> Do đó $0,9;11;45;\frac{4}{5};\pi$ là những số có căn bậc hai số học.

2.11. Điền kí hiệu (∈, ∉) thích hợp vào ô vuông:

Lời giải

2.13. Số nào trong các số: $\frac{-16}{3};\sqrt{36};\sqrt{47};-2\pi ;\sqrt{0.01};2+\sqrt{7}$ là số vô tỉ?

Lời giải

Các số $\frac{-16}{3};\sqrt{36}=6;\sqrt{0.01}=0.1$ đều là số vô tỉ

Số 47 là số tự nhiên không chính phương nên $\sqrt{47}$ là số vô tỉ

Các số $-2\pi ;\sqrt{0.01};2+\sqrt{7}$cũng số vô tỉ. Thật vậy, vì π là số vô tỉ nên −2π là số vô tỉ.

Số 7 là số tự nhiên không chính phương nên $\sqrt{7}$ là số vô tỉ, do đó $2+\sqrt{7}$ cũng là số vô tỉ

2.14. Số nào trong các số sau là số vô tỉ?

$a=0,777\dots ;b=0,70700700070000\dots ;c=\frac{-1}{7};d=\sqrt{(-7{)}^2}$

Lời giải

a = 0,777… = 0,(7). Vì a được viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn nên a không là số vô tỉ;

b = 0,70700700070000… Vì b được viết dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn nên b là số vô tỉ;

c = − 1 7 −17 = -0,142857142857... = -0,(142857). Vì c được viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn nên c không là số vô tỉ;

$d=\sqrt{(-7{)}^2}=d=\sqrt{49}=7$ Vì d là số nguyên nên d không là số vô tỉ.

Vậy trong các số đã cho chỉ có số 0,70700700070000… là số vô tỉ.

2.15. Tìm căn bậc hai số học của các số sau: 81; 8 100; 0,81; 81²

Lời giải

2.16.

Lời giải

2.17. Xét số a = 1 + √22.

a) Làm tròn số a đến hàng phần trăm;

b) Làm tròn số a đến chữ số thập phân thứ năm;

c) Làm tròn số a với độ chính xác 0,0005.

Lời giải

2.20. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: $\frac{4}{3+\sqrt{2-x}}$

Lời giải

Ta thấy biểu thức đã cho có tử và mẫu đều là số dương, tử số là 4 không đổi, do đó biểu thức có giá trị lớn nhất khi mẫu số nhỏ nhất.

Ta có:

Vậy biểu thức đã cho có giá trị lớn nhất là $\frac{4}{3}$

Dấu “=” xảy ra khi 2−x=0⇒x=2(tm)

>>>> Bài tiếp theo: Giải SBT Toán 7 Kết nối tri thức bài 7

Trên đây là toàn bộ lời giải bài Giải SBT Toán 7 bài 6: Số vô tỉ - Căn bậc hai số học sách Kết nối tri thức. Các em học sinh tham khảo thêm Toán 7 Chân trời sáng tạo và Toán 7 Cánh diều. VnDoc liên tục cập nhật lời giải cũng như đáp án sách mới của SGK cũng như SBT các môn cho các bạn cùng tham khảo.