Bài tập Toán lớp 7: Lũy thừa của một số hữu tỉ (Tiếp theo)

Bài tập Toán lớp 7: Lũy thừa của một số hữu tỉ là tài liệu ôn tập với các bài tập Toán lớp 7 chương 1, giúp các em học sinh luyện tập các dạng Toán lớp 7 đạt kết quả tốt nhất, góp phần củng cố thêm kiến thức của các em.

Để tiện trao đổi, chia sẻ kinh nghiệm về giảng dạy và học tập các môn học lớp 7, VnDoc mời các thầy cô giáo, các bậc phụ huynh và các bạn học sinh truy cập nhóm riêng dành cho lớp 7 sau: Nhóm Tài liệu học tập lớp 7. Rất mong nhận được sự ủng hộ của các thầy cô và các bạn.

Bản quyền thuộc về VnDoc.
Nghiêm cấm mọi hình thức sao chép nhằm mục đích thương mại.

A. Lí thuyết về Lũy thừa của một số hữu tỉ tiếp

- Lũy thừa một tích bằng tích các lũy thừa

{{\left( x.y \right)}^{m}}={{x}^{m}}.{{y}^{m}}

- Lũy thừa của một thương bằng thương các lũy thừa

{{\left( \frac{x}{y} \right)}^{n}}=\frac{{{x}^{n}}}{{{y}^{n}}}

B. Bài tập về Lũy thừa của một số hữu tỉ tiếp

I. Bài tập trắc nghiệm

Câu 1: Kết quả của phép tính {{10}^{3}}.{{\left( 0,1 \right)}^{4}} là:

A. 0,1B. 10
C. 0,01D. 100

Câu 2: Số {{x}^{24}} không bằng số nào sau đây?

A. {{\left( {{x}^{4}} \right)}^{6}}B. {{x}^{12}}.{{x}^{12}}
C. {{x}^{26}}:xD. {{\left( {{x}^{12}} \right)}^{2}}

Câu 3: Cho n:{{\left( \frac{1}{2} \right)}^{2}}={{\left( \frac{1}{4} \right)}^{3}}. Tìm giá trị của n?

A. n = 7B. n = 8
C. n = 12D. n = 9

Câu 4: Cho {{x}^{2}}=-16. Giá trị của x là:

A. 16B. không có giá trị nào
C. -4D. 4

Câu 5: Số x mà {{2}^{2x}}={{4}^{4}}

A. 8B. 2
C. 6D. 4

II. Bài tập tự luận

Câu 1: Viết lại các biểu thức sau dưới dạng lũy thừa của một số hữu tỉ

a. {{\left( 0,25 \right)}^{4}}.1024b. \frac{{{\left( -3 \right)}^{n}}}{{{\left( -3 \right)}^{n+2}}}
c. \frac{{{110}^{2}}}{{{11}^{3}}}d. {{14}^{3}}.\frac{1}{2401}{{.2}^{-3}}

Câu 2: Đơn giản các biểu thức sau:

a. \frac{{{4}^{11}}{{.4}^{5}}}{{{2}^{32}}}b. {{\left( \frac{-1}{6} \right)}^{1001}}.{{\left( -6 \right)}^{989}}
c. {{4}^{2}}.\frac{{{25}^{2}}}{{{2}^{4}}{{.5}^{2}}}+64.125d. {{3}^{2}}.\frac{1}{243}{{.81}^{2}}.\frac{1}{{{3}^{4}}}

Câu 3: Cho n là số nguyên. Tìm n biết:

a. {{64}^{n}}.\frac{1}{16}={{4}^{n}}
b. {{3}^{-2}}{{.3}^{4}}{{.3}^{n}}={{3}^{8}}

C. Lời giải bài tập về Lũy thừa của một số hữu tỉ tiếp

Đáp án bài tập trắc nghiệm

1. A2.C3.B4.B5.D

Đáp án bài tập tự luận

Câu 1:

a. {{\left( 0,25 \right)}^{4}}.1024={{\left( \frac{25}{100} \right)}^{4}}{{.2}^{10}}={{\left( \frac{1}{4} \right)}^{4}}{{.2}^{10}}=\frac{{{2}^{10}}}{{{2}^{8}}}={{2}^{10-2}}={{2}^{2}}

b. \frac{{{\left( -3 \right)}^{n}}}{{{\left( -3 \right)}^{n+2}}}={{\left( -3 \right)}^{n-\left( n+2 \right)}}={{\left( -3 \right)}^{n-n-2}}={{\left( -3 \right)}^{-2n-2}}

c. \frac{{{110}^{2}}}{{{11}^{3}}}=\frac{{{\left( 11.10 \right)}^{2}}}{{{11}^{3}}}=\frac{{{11}^{2}}{{.10}^{2}}}{{{11}^{3}}}=\frac{100}{11}

d. {{14}^{3}}.\frac{1}{2401}{{.2}^{-3}}={{\left( 2.7 \right)}^{3}}.\frac{1}{{{7}^{4}}}.\frac{1}{{{2}^{3}}}={{2}^{3}}{{.7}^{3}}.\frac{1}{{{7}^{4}}}.\frac{1}{{{2}^{3}}}=\frac{1}{7}

Câu 2:

a. \frac{{{4}^{11}}{{.4}^{5}}}{{{2}^{32}}}=\frac{{{2}^{22}}{{.2}^{10}}}{{{2}^{32}}}={{2}^{22+10-32}}={{2}^{0}}=1

b. {{\left( \frac{-1}{6} \right)}^{1001}}.{{\left( -6 \right)}^{989}}=\frac{{{1}^{1001}}}{{{\left( -6 \right)}^{1001}}}.{{\left( -6 \right)}^{989}}={{\left( -6 \right)}^{989-1001}}={{\left( -6 \right)}^{-12}}

c. {{4}^{2}}.\frac{{{25}^{2}}}{{{2}^{4}}{{.5}^{2}}}+125={{\left( {{2}^{2}} \right)}^{2}}.\frac{{{\left( {{5}^{2}} \right)}^{2}}}{{{2}^{4}}{{.5}^{2}}}+125={{5}^{2}}+125=25+125=150

d. {{3}^{2}}.\frac{1}{243}{{.81}^{2}}.\frac{1}{{{3}^{4}}}={{3}^{2}}.\frac{1}{{{3}^{5}}}.{{\left( {{3}^{4}} \right)}^{2}}.\frac{1}{{{3}^{4}}}={{3}^{2-5+8-4}}={{3}^{1}}=3

Câu 3:

a. {{64}^{n}}.\frac{1}{16}={{4}^{n}}

\begin{align}

& \Rightarrow {{\left( {{2}^{8}} \right)}^{n}}.\frac{1}{{{2}^{4}}}={{\left( {{2}^{2}} \right)}^{n}} \\

& \Rightarrow {{2}^{8n}}:{{2}^{2n}}={{2}^{4}} \\

& \Rightarrow {{2}^{8n-2n}}={{2}^{4}} \\

& \Rightarrow {{2}^{6n}}={{2}^{4}}\Rightarrow 6n=4\Rightarrow n=\frac{2}{3} \\

\end{align}

b. {{3}^{-2}}{{.3}^{4}}{{.3}^{n}}={{3}^{8}}\Rightarrow {{3}^{-2+4+n}}={{3}^{8}}\Rightarrow {{3}^{2+n}}={{3}^{8}}\Rightarrow 2+n=8\Rightarrow n=8-2=6

-------------------------------------------------

Như vậy, VnDoc.com đã gửi tới các bạn Bài tập Toán lớp 7: Lũy thừa của một số hữu tỉ tiếp. Ngoài ra, các em học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu khác do VnDoc sưu tầm và chọn lọc như Giải Toán 7, Giải SBT Toán 7, Chuyên đề Toán 7,... để học tốt môn Toán hơn và chuẩn bị cho các bài thi đạt kết quả cao.

Đánh giá bài viết
7 1.427
0 Bình luận
Sắp xếp theo
Bài tập Toán lớp 7 Xem thêm