Lũy thừa của một số hữu tỉ
Chuyên đề Toán học lớp 7: Lũy thừa của một số hữu tỉ được VnDoc sưu tầm và giới thiệu tới các bạn học sinh cùng quý thầy cô tham khảo. Nội dung tài liệu sẽ giúp các bạn học sinh học tốt môn Toán học lớp 7 hiệu quả hơn. Mời các bạn tham khảo.
Chuyên đề: Lũy thừa của một số hữu tỉ
A. Lý thuyết
1. Lũy thừa với số mũ tự nhiên
Lũy thừa bậc n của một số hữu tỷ x, kí hiệu là xn, là tích của n thừa số x (n là số tự nhiên lớn hơn 1).
Với x ∈ Q, n ∈ N, n > 1 ta có:
xn đọc là x mũ n hoặc x lũy thừa n hoặc lũy thừa bậc n của x; x gọi là cơ số, n gọi là số mũ.
+ x0 = 1 (với x ≠ 0)
+ x1 = (với x ≠ 0)
Chú ý:
+ 1n = 1,0n = 0 (n ≠ 0)
+ Lũy thừa bậc chẵn của một số âm là một số dương.
+ Lũy thừa bậc lẻ của một số âm là một số âm.
+
Ví dụ:
+ Tính: 
+ Tính: (-3,5)2 = (-3,5). (-3,5) = 12,25
2. Tích và thương của hai lũy thừa cùng cơ số
Với số tự nhiên a, ta đã biết:
am. an = am+n
am:an = am-n (a ≠ 0, m ≥ n)
Cũng như vậy, đối với số hữu tỉ x, ta có các công thức:
xm. xn = xm+n
(Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng hai số mũ)
xm:xn = xm-n (x ≠ 0, m ≥ n)
(Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số khác 0, ta giữ nguyên cơ số và lấy số mũ của lũy thừa bị chia trừ đi mũ của lũy thừa chia)
Ví dụ:
+ Tính 
+ Tính: (3,2)2. (3,2)2 = (3,2)(2+2) = (3,2)4
3. Lũy thừa của lũy thừa
Khi tính lũy thừa của một lũy thừa, ta giữ nguyên cơ số và nhân hai số mũ
Ta có công thức: (xm)n = x(m.n)
Ví dụ:
+ Tính: (42)3 = 42.3 = 46 = 4096.
+ Tính: (24)4 = 24.4 = 216.
B. Trắc nghiệm & Tự luận
I. Câu hỏi trắc nghiệm
Bài 1: Tính (2/3)3 bằng
Ta có: 
Chọn đáp án B.
Bài 2: Kết quả của phép tính
Ta có: 
Chọn đáp án D.
Bài 3: Chọn câu sai
Ta có: (-2019)0 = 1 nên A đúng
46 : 44 = 46-4 = 42 = 16 nên C đúng
(-3)3.(-3)2 = (-3)3+2 = (-3)5 nên D đúng
Vậy đáp án B sai.
Chọn đáp án B.
Bài 4: Số x12 (với x ≠ 0) không bằng số nào sau đây?
A. x18:x16 B. x4.x8 C. x2.x6 D. (x3)4
Ta có: x18:x16 = x18-16 = x2 (x ≠ 0) nên A đúng
x8.x4 = x8+4 = x12 nên B đúng
(x3)4 = x3.4 = x12 nên D đúng
Vậy đáp án C sai
Chọn đáp án án C.
Bài 5: Số 224 viết dưới dạng lũy thừa với số mũ bằng 8 là
A. 88 B. 98 C. 68 D. Một đáp số khác
Ta có: 224 = 23.8 = (23)8 = 88
Chọn đáp án A.
II. Bài tập tự luận
Bài 1: Tính giá trị của biểu thức
Bài 2: Tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho: 2.32 ≥ 2n > 8
Trên đây VnDoc đã giới thiệu tới các bạn lý thuyết môn Toán học 7: Lũy thừa của một số hữu tỉ. Để có kết quả cao hơn trong học tập, VnDoc xin giới thiệu tới các bạn học sinh tài liệu Chuyên đề Toán học 7, Giải bài tập Toán lớp 7, Giải VBT Toán lớp 7 mà VnDoc tổng hợp và giới thiệu tới các bạn đọc
