Hai góc đối đỉnh
Chuyên đề Toán học lớp 7: Hai góc đối đỉnh được VnDoc sưu tầm và giới thiệu tới các bạn học sinh cùng quý thầy cô tham khảo. Nội dung tài liệu sẽ giúp các bạn học sinh học tốt môn Toán học lớp 7 hiệu quả hơn. Mời các bạn tham khảo.
Chuyên đề: Hai góc đối đỉnh
A. Lý thuyết
1. Định nghĩa hai góc đối đỉnh
Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia
Ví dụ: Trong hình vẽ dưới đây thì ∠AOC và ∠BOD là hai góc đối đỉnh
2. Tính chất
Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.
Ví dụ: ∠AOC và ∠BOD là hai góc đối đỉnh thì ∠AOC = ∠BOD
B. Trắc nghiệm & Tự luận
I. Câu hỏi trắc nghiệm
Bài 1: Hai đường thẳng zz' và tt' cắt nhau tại A. Góc đối đỉnh với ∠zAt là:
Vì hai đường thẳng zz' và tt' cắt nhau tại A nên Az' là tia đối của tia Az, At' là tia đối của tia At. Vậy góc đối đỉnh với ∠zAt' là ∠z'At.
Chọn đáp án B.
Bài 2: Cho góc xBy đối đỉnh với góc x'By' và ∠xBy = 60°. Tính số đo góc x'By'
A. 30° B. 120° C. 90° D. 60°
Vì ∠xBy là góc đối đỉnh với ∠x'By'. Khi đó: ∠xBy = ∠x'By' = 60° (tính chất hai góc đối đỉnh)
Chọn đáp án D.
Bài 3: Cho hai đường thẳng xx' và yy' giao nhau tại O sao cho ∠xOy = 45°. Chọn câu sai:
Vì hai đường thẳng xx' và yy' cắt nhau tại O nên Ox' là tia đối của tia Ox, Oy' là tia đối của tia Oy.
⇒ ∠xOy và ∠ x'Oy' ; ∠x'Oy và ∠xOy' là hai cặp góc đối đỉnh
Do đó ∠xOy = ∠x'Oy' = 45° và ∠x'Oy = ∠xOy'
Lại có ∠xOy và ∠x'Oy là hai góc ở vị trí kề bù nên ∠xOy + ∠x'Oy' = 180°
Suy ra A, B, C đúng, D sai.
Chọn đáp án D.
Bài 4: Cho cặp góc đối đỉnh ∠tOz và ∠t'Oz' (Oz và Oz' là hai tia đối nhau). Biết ∠tOz' = 4∠tOz. Tính các góc ∠tOz và ∠t'Oz'
Chọn đáp án C.
Bài 5: Vẽ ∠ABC = 56°. Vẽ ∠ABC' kề bù với ∠ABC. Sau đó vẽ tiếp ∠C'BA' kề bù với ∠ABC'. Tính số đo ∠C'BA'
A. 124° B. 142° C. 65° D. 56°
Vì ∠ABC' kề bù với ∠ABC nên BC' là tia đối của tia BC.
Vì ∠C'BA' kề bù với ∠ABC' nên BA' là tia đối của tia BA .
Do đó, ∠C'BA' và ∠ABC đối đỉnh ⇒ ∠C'BA' = ∠ABC = 56°
Chọn đáp án D.
II. Bài tập tự luận
Bài 1: Cho ai đường thẳng xy và zt cắt nhau tại O. Biết rằng ∠xOt lớn gấp 4 lần góc ∠xOz. Tính các góc ∠xOt, ∠tOy, ∠xOz, ∠yOz?
Bài 2: Xem các hình a, b, c, d:
Hỏi cặp góc nào đối đỉnh, cắp góc nào không đối đỉnh? Vì sao?
a) Hai góc này không đối đỉnh vì chúng không có đỉnh chung
b) Hai góc này không đối đỉnh vì mỗi cạnh của góc này không phải là tia đối của cạnh góc kia.
c) Hai góc này đối đỉnh vì mỗi cạnh của góc này là tia đối của cạnh góc kia.
d) Hai góc này không đối đỉnh vì một cạnh của góc này không là tia đối của cạnh góc kia.
Trên đây VnDoc đã giới thiệu tới các bạn lý thuyết môn Toán học 7: Hai góc đối đỉnh. Để có kết quả cao hơn trong học tập, VnDoc xin giới thiệu tới các bạn học sinh tài liệu Chuyên đề Toán học 7, Giải bài tập Toán lớp 7, Giải VBT Toán lớp 7 mà VnDoc tổng hợp và giới thiệu tới các bạn đọc
