Bài tập Toán lớp 7: Lũy thừa của một số hữu tỉ

Bài tập Toán lớp 7 Đại số

Bài tập Toán 7: Lũy thừa của một số hữu tỉ

A. Lí thuyết về Lũy thừa của một số hữu tỉ
- 1. Lũy thừa với số mũ tự nhiên
B. Bài tập về Lũy thừa của một số hữu tỉ
- I. Bài tập trắc nghiệm Lũy thừa của một số hữu tỉ
- II. Bài tập tự luận Lũy thừa của một số hữu tỉ
C. Trắc nghiệm Lũy thừa của một số hữu tỉ
D. Giải Toán 7 Lũy thừa của một số hữu tỉ 3 bộ sách mới

Lũy thừa của một số hữu tỉ là nội dung được học trong chương trình Toán 7 học kỳ 1. Bài tập Toán lớp 7: Lũy thừa của một số hữu tỉ là tài liệu ôn tập với các bài tập Toán lớp 7 chương 1, giúp các em học sinh luyện tập các dạng Toán lớp 7 cơ bản và nâng cao, từ đó nâng cao kỹ năng giải Toán 7 và học tốt Toán 7 hơn. Sau đây mời các em tham khảo chi tiết.

Bản quyền thuộc về VnDoc.
Nghiêm cấm mọi hình thức sao chép nhằm mục đích thương mại.

A. Lí thuyết về Lũy thừa của một số hữu tỉ

1. Lũy thừa với số mũ tự nhiên

Lũy thừa bậc n của một số hữu tỉ x, kí hiệu xⁿ, là tích của n thừa số x (n là số tự nhiên lớn hơn 1)

xⁿ = x . x . x . x ... x

(n thừa số x) (x ∈ Q, n ∈ N, n > 1)

x được gọi là cơ số; n được gọi là số mũ.

Quy ước: x⁰ = 1 (x ≠ 0); x¹ = x

Ví dụ: $\left(-\frac{1}{2}\right)^5$ $\left(-\frac{1}{2}\right)^5$ có cơ số là $-\frac{1}{2}$ $-\frac{1}{2}$ và số mũ là 5.

2. Nhân và chia hai lũy thừa cùng cơ số

Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng hai số mũ.

x^m . xⁿ = x^{m + n}

Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số khác 0, ta giữ nguyên cơ số và lấy số mũ của lũy thừa bị chia trừ số mũ của lũy thừa chia.

x^m : xⁿ = x^{m – n} (x ≠ 0, m ≥ n)

Ví dụ:

$\left(-\frac{3}{4}\right)^2.\left(-\frac{3}{4}\right)^3=\left(-\frac{3}{4}\right)^{2+3}=\left(-\frac{3}{4}\right)^5$ $\left(-\frac{3}{4}\right)^2.\left(-\frac{3}{4}\right)^3=\left(-\frac{3}{4}\right)^{2+3}=\left(-\frac{3}{4}\right)^5$

(– 0,5)⁴ : (– 0,5)² = (– 0,5)^{4 – 2} = (– 0,5)²

3. Lũy thừa của lũy thừa

Khi tính lũy thừa của một lũy thừa, ta giữ nguyên cơ số và nhân hai số mũ.

(x^m)ⁿ = x^{m . n}

Ví dụ: (3,5²)⁴ = (3,5)^{2 . 4} = 3,5⁸

4. Nhân hai lũy thừa cùng số mũ, khác cơ số

x^m . y^m = (x . y)^m (x, y ≠ 0)

Ví dụ: 1,05³ . 4,5³ = (1,05 . 4,5)³ = 4,725³

5. Chia hai lũy thừa cùng số mũ, khác cơ số

x^m : y^m = (x : y)^m (x, y ≠ 0)

Ví dụ:

$\left(\frac{2}{3}\right)^4:\left(-\frac{1}{2}\right)^4=\left[\frac{2}{3}:\left(-\frac{1}{2}\right)\right]^4=\left(-\frac{4}{3}\right)^4$ $\left(\frac{2}{3}\right)^4:\left(-\frac{1}{2}\right)^4=\left[\frac{2}{3}:\left(-\frac{1}{2}\right)\right]^4=\left(-\frac{4}{3}\right)^4$

B. Bài tập về Lũy thừa của một số hữu tỉ

I. Bài tập trắc nghiệm Lũy thừa của một số hữu tỉ

Câu 1: Viết lại giá trị của biểu thức $4{{\left( \frac{1}{32} \right)}^{-2}}:\left( {{2}^{3}}.\frac{1}{16} \right)$ $4{{\left( \frac{1}{32} \right)}^{-2}}:\left( {{2}^{3}}.\frac{1}{16} \right)$ dưới dạng lũy thừa của một số hữu tỉ

A. 2¹¹	B. 2¹²
C. 2¹³	D. 2¹⁴

Câu 2: Giá trị của biểu thức _{${{25.5}^{3}}.\frac{1}{625}{{.5}^{2}}$} được viết dưới dạng lũy thừa một số hữu tỉ là

A. 5³	B. 5⁵
C. 5⁷	D. 5²

Câu 3: Viết số hữu tỉ _{$\frac{81}{625}$} dưới dạng một lũy thừa

$A. \frac{{{3}^{4}}}{{{5}^{3}}}$ $A. \frac{{{3}^{4}}}{{{5}^{3}}}$	$B. {{\left( \frac{3}{5} \right)}^{4}}$ $B. {{\left( \frac{3}{5} \right)}^{4}}$
$C. {{\left( \frac{3}{2} \right)}^{4}}$ $C. {{\left( \frac{3}{2} \right)}^{4}}$	$D. \frac{{{3}^{4}}}{{{5}^{5}}}$ $D. \frac{{{3}^{4}}}{{{5}^{5}}}$

Câu 4: Biểu thức _{${{4.2}^{3}}:\left( {{2}^{3}}.\frac{1}{16} \right)$} được viết lại dưới dạng _{${{a}^{n}},\left( a\in \mathbb{Q},n\in \mathbb{N} \right)$} là

A. 4³	B. 4⁴
C. 2⁵	D. 2⁶

Câu 5: Biểu thức ${{16}^{4}}{{.2}^{7}}$ ${{16}^{4}}{{.2}^{7}}$ viết dưới dạng lũy thừa của một số hữu tỉ là:

A. 2²³	B. 2²²
C. 4¹³	D. 2⁶

Câu 6. Luỹ thừa bậc 2 của (– 2,5) được viết là:

A. 2,5²;

B. (– 2,5)²;

C. – 2,5²;

D. 2^{- 2,5}.

Câu 7. Viết phép tính 3,5³. 3,5⁵ dưới dạng lũy thừa của 3,5 ta được:

A. 3,5⁴;

B. 3,5⁸;

C. 3,5⁶;

D. 3,5².

II. Bài tập tự luận Lũy thừa của một số hữu tỉ

Câu 1: Đưa các biểu thức sau về dạng lũy thừa của một số hữu tỉ

a) 2⁴ . 8³

c) 125³ : 25

b) 2²⁴ : 4³

e) $\left(-\frac{5}{3}\right)^2.\left(-\frac{5}{3}\right)^4:\left(\frac{5}{3}\right)^3$ $\left(-\frac{5}{3}\right)^2.\left(-\frac{5}{3}\right)^4:\left(\frac{5}{3}\right)^3$

$d. {{4}^{12}}$ $d. {{4}^{12}}$

Câu 2: Đưa các biểu thức sau về dạng lũy thừa của một số hữu tỉ

$a. \frac{{{3}^{2}}{{.27}^{4}}}{{{9}^{3}}}$ $a. \frac{{{3}^{2}}{{.27}^{4}}}{{{9}^{3}}}$	$c. \frac{{{2,3}^{3}}{{.8}^{3}}}{{{4}^{3}}}$ $c. \frac{{{2,3}^{3}}{{.8}^{3}}}{{{4}^{3}}}$
$b. \frac{{{3}^{4}}{{.3}^{5}}}{{{3}^{3}}}$ $b. \frac{{{3}^{4}}{{.3}^{5}}}{{{3}^{3}}}$	$d. \frac{{{125}^{2}}:{{25}^{2}}}{{{5}^{4}}}$ $d. \frac{{{125}^{2}}:{{25}^{2}}}{{{5}^{4}}}$

Câu 3: So sánh các giá trị:

$a. {{10}^{20}},{{9}^{10}}$ $a. {{10}^{20}},{{9}^{10}}$	$b. {{\left( \frac{1}{16} \right)}^{10}},{{\left( \frac{1}{2} \right)}^{50}}$ $b. {{\left( \frac{1}{16} \right)}^{10}},{{\left( \frac{1}{2} \right)}^{50}}$
$c. {{\left( -5 \right)}^{30}},{{\left( -3 \right)}^{50}}$ $c. {{\left( -5 \right)}^{30}},{{\left( -3 \right)}^{50}}$	$d. {{64}^{3}},{{16}^{12}}$ $d. {{64}^{3}},{{16}^{12}}$

C. Trắc nghiệm Lũy thừa của một số hữu tỉ

D. Giải Toán 7 Lũy thừa của một số hữu tỉ 3 bộ sách mới

1. Giải Toán 7 bài 3 Lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ sách Kết nối tri thức

2. Giải Toán 7 Bài 3 Lũy thừa của một số hữu tỉ sách Chân trời sáng tạo

3. Giải Toán 7 Bài 3: Phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ Sách Cánh diều

Chia sẻ, đánh giá bài viết

29

51.959

Bài trước

Bài sau

Chia sẻ bởi:
Hươu Con
Nhóm:
VnDoc.com
Ngày: 25/09/2024

Tải về

Chọn file muốn tải về: