Bài tập Toán lớp 7: Số thập phân hữu hạn, Số thập phân vô hạn tuần hoàn

Bài tập Toán lớp 7: Số thập phân hữu hạn, số thập phân vô hạn tuần hoàn là tài liệu ôn tập với các bài tập Toán lớp 7 chương 1, giúp các em học sinh luyện tập các dạng Toán lớp 7 đạt kết quả tốt nhất, góp phần củng cố thêm kiến thức của các em.

Bản quyền thuộc về VnDoc.
Nghiêm cấm mọi hình thức sao chép nhằm mục đích thương mại.

A. Lí thuyết về Số thập phân hữu hạn, số thập phân vô hạn tuần hoàn

1. Số thập phân hữu hạn

- Nếu một phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu không có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó được viết dưới dạng số thập phân hữu hạn.

2. Số thập phân vô hạn tuần hoàn

- Nếu một số thập phân tối giản với mẫu dương mà mẫu có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết dược dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.

Chú ý:

- Mỗi số hữu tỉ được biểu diễn bởi một số thập phân hữu hạn tuần hoàn hoặc vô hạn tuần hoàn.

- Mỗi số thập phân hữu hạn tuần hoàn biểu diễn một số hữu tỉ.

B. Bài tập về Số thập phân hữu hạn, số thập phân vô hạn tuần hoàn

I. Bài tập trắc nghiệm

Câu 1: Viết dưới dạng số thập phân \(\frac{12}{99}\)

\(A. 0,\left( 12 \right)\)

\(B. 0,\left( 123 \right)\)

\(C. 0,0\left( 12 \right)\)

\(D. 0,1\left( 12 \right)\)

Câu 2: Có bao nhiêu phân số trong các phân số dưới đây viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn: \(\frac{3}{25},\frac{4}{9},\frac{1}{20},-\frac{3}{24},\frac{5}{33}\)

A. 2
B. 4
C. 5
D. 3
Câu 3: Số thập phân \(0,\left( 14 \right)\) được viết dưới dạng phân số tối giản thì tổng tử số và mẫu số của phân số đó là bao nhiêu?

A. 124
B. 113
C. 144
D. 135
Câu 4: Viết phân số \(\frac{1}{80}\) dưới dạng số thập phân hữu hạn

\(A. 0,125\)

\(B. 0,1025\)

\(C. 0,0125\)

\(D. 0,00125\)

Câu 5: Trong các phân số dưới đây, phân số nào viết dược dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn

\(A. \frac{2}{11}\)

\(B. \frac{1}{4}\)

\(C. \frac{23}{50}\)

\(D. \frac{29}{125}\)

II. Bài tập tự luận

Câu 1: Viết các số thập phân sau dưới dạng phân số:

\(0,\left( 5 \right);0,\left( 12 \right);0,\left( 7 \right)\)

Câu 2: Chứng minh rằng:

a. _{\(0,\left( 12 \right)+0,\left( 87 \right)=1\)}

b. _{\(3.0,\left( 66 \right)=2\)}

Câu 3: Tính giá trị biểu thức: \(\left[ 3,\left( 12 \right)-2,\left( 5 \right) \right]:0,\left( 14 \right)\)

C. Lời giải bài tập về Lũy thừa của một số hữu tỉ

Đáp án bài tập trắc nghiệm

Đáp án bài tập tự luận

Câu 1:

a. \(0,\left( 5 \right)=\frac{55}{99}=\frac{5}{9}\)

b. \(0,\left( 12 \right)=\frac{12}{99}=\frac{4}{33}\)

c. \(0,\left( 7 \right)=\frac{77}{99}=\frac{7}{9}\)

Câu 2:

a. \(0,\left( 12 \right)+0,\left( 87 \right)=1\)

Ta có:

\(\begin{align} & 0,\left( 12 \right)=\frac{12}{99}=\frac{4}{33} \\ & 0,\left( 87 \right)=\frac{87}{99}=\frac{29}{33} \\ & \Rightarrow 0,\left( 12 \right)+0,\left( 87 \right)=\frac{4}{33}+\frac{29}{33}=1 \\ \end{align}\)

\(b. 3.0,\left( 66 \right)=3.\frac{66}{99}=3.\frac{6}{9}=3.\frac{2}{3}=2\)

Câu 3:

\(\left[ 3,\left( 12 \right)-2,\left( 5 \right) \right]:0,\left( 14 \right)\)

Ta có:

\(3,\left( 12 \right)=3+0,\left( 12 \right)=3+\frac{12}{99}=3+\frac{4}{33}=\frac{103}{33}\)

\(2,\left( 5 \right)=2+0,\left( 5 \right)=2+\frac{55}{99}=2+\frac{5}{9}=\frac{23}{9}\)

\(0,\left( 14 \right)=\frac{14}{99}\)

\(\Rightarrow \left[ 3,\left( 12 \right)-2,\left( 5 \right) \right]:0,\left( 14 \right)=\left[ \frac{103}{33}-\frac{23}{9} \right]:\frac{14}{99}=\frac{56}{99}.\frac{99}{14}=4\)

-------------------------------------------------

Như vậy, VnDoc.com đã gửi tới các bạn Bài tập Toán lớp 7: Số thập phân hữu hạn, số thập phân vô hạn tuần hoàn. Ngoài ra, các em học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu khác do VnDoc sưu tầm và chọn lọc như Giải Toán 7, Giải SBT Toán 7, Chuyên đề Toán 7,... để học tốt môn Toán hơn và chuẩn bị cho các bài thi đạt kết quả cao.