Bài tập Toán lớp 7: Đơn thức

Bài tập Toán lớp 7: Đơn thức được VnDoc biên soạn bao gồm đáp án chi tiết cho từng bài tập giúp các bạn học sinh ngoài bài tập trong sách giáo khoa (sgk) có thể luyện tập thêm các dạng bài tập liên quan đến đơn thức như thu gọn đơn thức; xác định phần hệ số, phần biến và bậc của đơn thức; nhân đơn thức. Đây là tài liệu tham khảo hay dành cho quý thầy cô và các vị phụ huynh lên kế hoạch ôn tập học kì môn Toán lớp 7. Các bạn học sinh có thể luyện tập nhằm củng cố thêm kiến thức lớp 7 của mình. Mời các bạn học sinh và quý thầy cô cùng tham khảo chi tiết.

• Trắc nghiệm Đơn thức
• Đơn thức
• Giải bài tập SGK Toán lớp 7 bài 3: Đơn thức

Lưu ý: Nếu không tìm thấy nút Tải về bài viết này, bạn vui lòng kéo xuống cuối bài viết để tải về.

Bài tập Toán lớp 7: Đơn thức

A. Lý thuyết cần nhớ về đơn thức

1. Đơn thức

+ Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số, hoặc một biến, hoặc một tích giữa các số và các biến.

2. Đơn thức thu gọn

+ Đơn thức thu gọn là đơn thức chỉ gồm một tích của một số với các biến, mà mỗi biến đã được nâng lên lũy thừa với số mũ nguyên dương (mỗi biến chỉ được viết một lần). Số nói trên gọi là hệ số (viết phía trước đơn thức) phần còn lại gọi là phần biến của đơn thức (viết phía sau hệ số, các biến thường viết theo thứ tự của bảng chữ cái).

+ Các bước thu gọn một đơn thức

Bước 1: Xác định dấu duy nhất thay thế cho các dấu có trong đơn thức. Dấu duy nhất là dấu "+" nếu đơn thức không chứa dấu "-" nào hay chứa một số chẵn lần dấu "-". Dấu duy nhất là dấu "-" trong trường hợp ngược lại.

Bước 2: Nhóm các thừa số là số hay là các hằng số và nhân chúng với nhau.

Bước 3: Nhóm các biến, xếp chúng theo thứ tự các chữ cái và dùng kí hiệu lũy thừa để viết tích các chữ cái giống nhau.

3. Bậc của đơn thức thu gọn

+ Bậc của đơn thức có hệ số khác không là tổng số mũ của tất cả các biến có trong đơn thức đó.

+ Số thực khác 0 là đơn thức bậc không. Số 0 được coi là đơn thức không có bậc.

4. Nhân đơn thức

+ Để nhân hai đơn thức, ta nhân các hệ số với nhau và nhân các phần biến với nhau.

B. Các bài toán về đơn thức

I. Bài tập trắc nghiệm về đơn thức

Khoanh vào chữ cái đặt trước câu trả lời đúng

Câu 1: Trong các biểu thức đại số sau, biểu thức nào không phải đơn thức?

A. 2 B. 6x + 10 C. 3x³y² D. 8x\(^4\)

Câu 2: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức?

A. 2 + x\(^6\)y\(^4\) B. -5x + y\(^6\) C. 27xy\(^7\) D.\(\frac{{x + {y^3}}}{{3y}}\)

Câu 3: Thu gọn đơn thức 16xy\(^8\).2x².3y\(^7\) ta được:

A. 96x\(^3\)y\(^{15}\) B. 96 C. x\(^3\)y\(^{15}\) D. 16xy\(^8\)2x\(^2\).3y\(^7\)

Câu 4: Giá trị của đơn thức -5x\(^6\).7y\(^4\).2z\(^2\) tại x = -1, y = 1, z = -2 bằng

A. 70 B. -70 C. 140 D. -140

Câu 5: Phần biến trong đơn thức 34abx\(^5\)y\(^4\)z\(^7\) , với a, b là hằng số là:

A. 34abx\(^5\)y\(^4\)z\(^7\) B. abx\(^5\)4z\(^7\) C. x\(^5\)y\(^4\)z\(^7\) D. 34ab

Câu 6: Sau khi thu gọn đơn thức 2.(-3.x³.y)y² ta được đơn thức

A. -6x³y³ B. 6x³y³ C. 6x³y² D. -6x²y³

Bài 7: Tính giá trị của đơn thức 5.x⁴.y².z³ tại x = -1, y = -1, z = -2

A. 10 B. 20 C. -40 D. 40

Bài 8: Tìm hệ số trong đơn thức -36a².b².x².y³ với a, b là hằng số

A. -36 B. -36a²b² C. 36a²b² D. -36a²

Bài 9: Tìm phần biến trong đơn thức 100abx²yz với a, b là hằng số.

A. ab²x²yz B. x²y C. x²yz D. 100ab

Bài 10: Trong các biểu thức đại số sau, biểu thức nào không phải đơn thức?

A. 2 B. 5x + 9 C. x³y² D. 3x

II. Bài tập tự luận về đơn thức

Bài 1: Thu gọn các đơn thức sau rồi cho biết phần hệ số, phần biến của mỗi đơn thức:

a, \(\frac{1}{5}x{y^2}z.\left( { - 5xy} \right)\) b,\({{\mathop{\rm x}\nolimits} ^3}.\left( { - \frac{1}{3}y} \right).\frac{1}{5}{y^2}.y\) c, \(\frac{1}{3}.\left( { - \frac{2}{5}{x^2}y} \right).{y^6}{z^2}.{x^7}\)

d,\({\left( {2{x^2}{y^3}{z^4}} \right)^2}.{\left( { - {x^3}{y^2}z} \right)^4}\) e, \({\left( {{a^n}{b^{n + 1}}{c^n}} \right)^k}.{\left( {{a^k}{b^k}{c^{k + 1}}} \right)^n}\,\,\,\left( {{\mathop{\rm k}\nolimits} ,n \in } \right)\)

Bài 2: Tính tích các đơn thức sau và tìm bậc của đơn thức thu được:

a, \(- 7{x^2}yz\) và \(\frac{3}{7}x{y^2}{z^3}\) b, \(\frac{1}{4}x{y^2}\); \({\left( {\frac{1}{2}{x^2}{y^2}} \right)^2}\)và \(- \frac{4}{5}y{z^2}\)

c, \({\mathop{\rm xyz}\nolimits}\); \(- 15{x^2}{y^6}{z^7}\) và \(\frac{1}{{14}}{x^3}{y^4}{z^2}\)

Bài 3: Tính giá trị của các đơn thức sau:

a, \(9{x^3}{y^3}\) tại x = -1, \({\mathop{\rm y}\nolimits} = \frac{{ - 1}}{3}\)

b, \(- \frac{1}{5}{x^3}{y^2}\)tại x = -2, y = 1

c, \(\frac{4}{9}a{x^2}{y^5}\) tại x = -6, y = -1, a là hằng số

C. Hướng dẫn giải bài tập về đơn thức

I. Đáp án bài tập trắc nghiệm về đơn thức

II. Lời giải chi tiết bài tập tự luận về đơn thức

Bài 1:

a, \(\frac{1}{5}x{y^2}z.\left( { - 5xy} \right) = \left[ {\frac{1}{5}.\left( { - 5} \right)} \right].\left( {x.x} \right).\left( {{y^2}.y} \right).z = - {x^2}{y^3}z\), phần hệ số: -1, phần biến: \({{\mathop{\rm x}\nolimits} ^2}{y^3}z\)

b, \({{\mathop{\rm x}\nolimits} ^3}.\left( { - \frac{1}{3}y} \right).\frac{1}{5}{y^2}.y = \left( { - \frac{1}{3}.\frac{1}{5}} \right).{x^3}.\left( {y.{y^2}.y} \right) = - \frac{1}{{15}}{x^3}{y^4}\), phần hệ số: \(- \frac{1}{{15}}\), phần biến: \({{\mathop{\rm x}\nolimits} ^3}{y^4}\)

c, \(\frac{1}{3}.\left( { - \frac{2}{5}{x^2}y} \right).{y^6}{z^2}.{x^7} = \left[ {\frac{1}{3}.\left( { - \frac{2}{5}} \right)} \right].\left( {{x^2}.{x^7}} \right).\left( {y.{y^6}} \right).{z^2} = - \frac{2}{{15}}{x^9}{y^7}{z^2}\), phần hệ số: \(- \frac{2}{{15}}\), phần biến: \({{\mathop{\rm x}\nolimits} ^9}{y^7}{z^2}\)

d,

\(\begin{array}{l} {\left( {2{x^2}{y^3}{z^4}} \right)^2}.{\left( { - {x^3}{y^2}z} \right)^4} = 4{x^4}{y^6}{z^8}.{x^{12}}{y^8}{z^4}\\ = 4.\left( {{x^4}.{x^{12}}} \right).\left( {{y^6}.{y^8}} \right).\left( {{z^8}.{z^4}} \right) = 4{x^{16}}{y^{14}}{z^{12}} \end{array}\)

phần hệ số: 4, phần biến: \({{\mathop{\rm x}\nolimits} ^{16}}{y^{14}}{z^{12}}\)

e, \({\left( {{a^n}{b^{n + 1}}{c^n}} \right)^k}.{\left( {{a^k}{b^k}{c^{k + 1}}} \right)^n}\, = {a^{nk}}{b^{k\left( {n + 1} \right)}}{c^{nk}}.{a^{nk}}{b^{nk}}{c^{n\left( {k + 1} \right)}} = {a^{2nk}}.{b^{2nk + k}}.{c^{2nk + n}}\), phần hệ số: 1, phần biến \({a^{2nk}}.{b^{2nk + k}}.{c^{2nk + n}}\)

Bài 2:

a, \(\left( { - 7{x^2}yz} \right).\left( {\frac{3}{7}x{y^2}{z^3}} \right) = \left[ {\left( { - 7} \right).\frac{3}{7}} \right].\left( {{x^2}.x} \right).\left( {y.{y^2}} \right).\left( {z.{z^3}} \right) = - 3{x^3}{y^3}{z^4}\), bậc của đơn thức: 10

b, \(\left( {\frac{1}{4}x{y^2}} \right).{\left( {\frac{1}{2}{x^2}{y^2}} \right)^2}.\left( { - \frac{4}{5}y{z^2}} \right) = \frac{1}{4}x{y^2}.\frac{1}{4}{x^4}{y^4}.\left( { - \frac{4}{5}y{z^2}} \right) = - \frac{1}{{20}}{x^5}{y^7}{z^2}\), bậc của đơn thức: 14

c, \({\mathop{\rm xyz}\nolimits} .\left( { - 15{x^2}{y^6}{z^7}} \right).\frac{1}{{14}}{x^3}{y^4}{z^2} = - \frac{{15}}{{14}}{x^6}{y^{11}}{z^{10}}\), bậc của đơn thức: 27

Bài 3:

a, Tại x = -1, thì \(9{x^3}{y^3} = 9.{\left( { - 1} \right)^3}.{\left( {\frac{{ - 1}}{3}} \right)^3} = 9.\left( { - 1} \right).\left( {\frac{{ - 1}}{{27}}} \right) = \frac{1}{3}\)

b, Tại x = -2, y = 1 thì \(- \frac{1}{5}{x^3}{y^2} = - \frac{1}{5}.{\left( { - 2} \right)^3}{.1^2} = - \frac{1}{5}.\left( { - 8} \right).1 = \frac{8}{5}\)

c, Tại x = -6, y = -1 thì \(\frac{4}{9}a{x^2}{y^5} = \frac{4}{9}a.{\left( { - 6} \right)^2}.{\left( { - 1} \right)^5} = \frac{4}{9}a.36.\left( { - 1} \right) = - 16a\)

-----------

Trong quá trình học môn Toán lớp 7, các bạn học sinh chắc hẳn sẽ gặp những bài toán khó, phải tìm cách giải quyết. Hiểu được điều này, VnDoc đã sưu tầm và chọn lọc thêm phần Giải Toán 7 hay Giải Vở BT Toán 7 để giúp các bạn học sinh học tốt hơn.

Ngoài bài tập cơ bản môn Toán lớp 7 chuyên đề đơn thức này, các bạn học sinh có thể tham khảo thêm các đề thi học kì 2 môn Toán, môn Ngữ Văn, chuẩn bị tốt kiến thức cho kì thi học kì 2 sắp tới.