Bài tập Toán lớp 7: Tập hợp Q các số hữu tỉ

Bài tập Toán lớp 7: Tập hợp Q các số hữu tỉ là tài liệu ôn tập với các bài tập Toán lớp 7 chương 1, giúp các em học sinh luyện tập các dạng Toán lớp 7 đạt kết quả tốt nhất, góp phần củng cố thêm kiến thức của các em.

Bản quyền thuộc về VnDoc.
Nghiêm cấm mọi hình thức sao chép nhằm mục đích thương mại.

A. Lý thuyết Tập hợp Q các số hữu tỉ

1. Số hữu tỉ

+ Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số \(\frac{a}{b}\) với \(a,b \in Z;b \ne 0\)

+ Tập hợp các số hữu tỉ được kí hiệu là Q

+ Ta có \(N \subset Z \subset Q\)

2. Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số

+ Bất kì số hữu tỉ nào cũng có thể biểu diễn trên trục số dưới dạng phân số có mẫu dương. Trên trực số, điểm biểu diễn số hữu tỉ x được gọi là điểm x

3. So sánh hai số hữu tỉ

+ Với hai số hữu tỉ bất kì x, y ta luôn có hoặc x = y, x < y hoặc x > y. Ta có thể so sánh hai số hữu tỉ bằng cách viết chúng dưới dạng phân số rồi so sánh hai phân số đó.

+ Nếu x < y thì trên trục số, điểm x ở bên trái điểm y

+ Số hữu tỉ lớn hơn 0 được gọi là số hữu tỉ dương

+ Số hữu tỉ nhỏ hơn 0 được gọi là số hữu tỉ âm

+ Số 0 không là số hữu tỉ dương cũng không là số hữu tỉ âm

B. Bài tập Tập hợp Q các số hữu tỉ

I. Bài tập trắc nghiệm

Câu 1: Tập hợp các số hữu tỉ được kí hiệu là:

Câu 2: Số nào dưới đây là số hữu tỉ dương?

A. 3

B. \(\frac{{ - 4}}{5}\)

C. 0

D. \(\frac{2}{0}\)

Câu 3: Số nào dưới đây là số hữu tỉ âm?

A. \(\frac{{ - 1}}{5}\)

B. \(\frac{{ - 4}}{{ - 7}}\)

C. \(\frac{2}{6}\)

D. 0

Câu 4: Sắp xếp các số hữu tỉ \(\frac{4}{5};0;\frac{{ - 1}}{6};\frac{7}{{10}}\) theo thứ tự tăng dần:

A. \(\frac{{ - 1}}{6};0;\frac{4}{5};\frac{7}{{10}}\)	B. \(\frac{7}{{10}};\frac{4}{5};0;\frac{{ - 1}}{6}\)
C. \(\frac{4}{5};\frac{7}{{10}};0;\frac{{ - 1}}{6}\)	D. \(\frac{{ - 1}}{6};0;\frac{7}{{10}};\frac{4}{5}\)

Câu 5: Hình vẽ dưới đây, điểm M biểu diễn số hữu tỉ nào?

A.  \(\frac{1}{2}\)

B. \(\frac{3}{4}\)

C. \(\frac{{ - 3}}{4}\)

D. \(\frac{{ - 2}}{4}\)

II. Bài tập tự luận

Bài 1: Điền kí hiệu \(\in ; \notin ; \subset ;N;Z;Q\) thích hợp vào chỗ chấm:

\(6...Z\)	\(- 4...N\)	\(\frac{1}{3} \notin ....\)	\(N...Z\)
\(- 2 \in ...\)	\(\frac{3}{{ - 5}}...Q\)	\(N...Z...Q\)	\(\frac{{ - 3}}{5}...Z\)

Bài 2: Biểu diễn các số hữu tỉ sau trên trục số: \(\frac{{ - 3}}{2};\frac{1}{{ - 3}};\frac{1}{4}\)

Bài 3: Cho các phân số \(\frac{{ - 6}}{{15}};\frac{4}{{ - 12}};\frac{4}{{ - 10}};\frac{{20}}{{ - 8}}\). Những phân số nào biểu diễn số hữu tỉ  \(\frac{2}{{ - 5}}\)

Bài 4: Cho số hữu tỉ \(x = \frac{{2a - 1}}{3}\). Với giá trị nào của a thì:

a, x là số dương

b, x là số âm

c, x không là số dương cũng không là số âm

Bài 5: So sánh các số hữu tỉ sau:

a, \(\frac{3}{4}\) và \(\frac{{15}}{{14}}\)	b, \(\frac{2}{7}\) và \(\frac{1}{5}\)
c, \(\frac{{ - 7}}{{22}}\) và \(\frac{3}{8}\)	d, \(\frac{{ - 249}}{{333}}\) và \(\frac{{ - 83}}{{111}}\)

C. Lời giải bài tập Tập hợp Q các số hữu tỉ

I. Bài tập trắc nghiệm

II. Bài tập tự luận

Bài 1:

\(6 \in Z\)	\(- 4 \notin N\)	\(\frac{1}{3} \notin N;\frac{1}{3} \notin Z\)	\(N \subset Z\)
\(- 2 \in Q\)	\(\frac{3}{{ - 5}} \in Q\)	\(N \subset Z \subset Q\)	\(\frac{{ - 3}}{5} \notin Z\)

Bài 2:

Bài 3:

Có \(\frac{{ - 6}}{{15}} = \frac{{ - 2}}{5};\frac{4}{{ - 12}} = \frac{{ - 4}}{{12}} = \frac{{ - 1}}{3};\frac{4}{{ - 10}} = \frac{{ - 4}}{{10}} = \frac{{ - 2}}{5};\frac{{20}}{{ - 8}} = \frac{{ - 20}}{8} = \frac{{ - 5}}{2}\)

Bài 4:

a, Để x là số dương thì \(2a - 1 > 0 \Leftrightarrow a > \frac{1}{2}\)

b, Để x là số âm thì \(2a - 1 < 0 \Leftrightarrow a < \frac{1}{2}\)

c, Để x không là số dương cũng không là số âm thì \(2a - 1 = 0 \Leftrightarrow a = \frac{1}{2}\)

Bài 5:

a, Có \(\frac{3}{4} < \frac{4}{4} = 1\) và \(\frac{{15}}{{14}} > \frac{{14}}{{14}} = 1\) nên \(\frac{3}{4} < \frac{{15}}{{14}}\)

b, Có \(\frac{2}{7} = \frac{{10}}{{35}}\); \(\frac{1}{5} = \frac{7}{{35}}\) và \(\frac{{10}}{{35}} > \frac{7}{{35}}\) nên \(\frac{2}{7} > \frac{1}{5}\)

c, Có \(\frac{{ - 7}}{{22}} < 0\) và \(\frac{3}{8} > 0\) nên \(\frac{{ - 7}}{{22}} < \frac{3}{8}\)

d, Có \(\frac{{ - 249}}{{333}} = \frac{{\left( { - 249} \right):3}}{{333:3}} = \frac{{ - 83}}{{111}}\)

-------

Như vậy, VnDoc.com đã gửi tới các bạn Bài tập Toán lớp 7: Tập hợp Q các số hữu tỉ. Ngoài ra, các em học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu khác do VnDoc sưu tầm và chọn lọc như Giải Toán 7, Giải SBT Toán 7, Chuyên đề Toán 7, để học tốt môn Toán hơn và chuẩn bị cho các bài thi đạt kết quả cao.