Giải bài tập SGK Toán lớp 7 bài 3: Đơn thức

Giải bài tập Toán lớp 7 bài 3: Đơn thức

Giải bài tập SGK Toán lớp 7 bài 3: Đơn thức với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán lớp 7. Lời giải hay bài tập Toán 7 này gồm các bài giải tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán. Mời các bạn tham khảo

Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 2 Bài 3 trang 30: Cho các biểu thức đại số:

4xy²; 3 – 2y; \(-\frac{3}{5}\) x² y³x; 10x + y;

5(x + y); \(2x^2\left(-\frac{1}{2}\right)y^3x\); 2x²y; -2y.

Hãy sắp xếp chúng thành hai nhóm:

Nhóm 1: Những biểu thức có chứa phép cộng, phép trừ.

Nhóm 2: Các biểu thức còn lại.

Lời giải

Ta sắp xếp như sau:

Nhóm 1: 3 – 2y; 10x + y; 5(x+y)

Nhóm 2: 4xy²; \(-\frac{3}{5}\)x² y³x; 2x² \(\left(-\frac{1}{2}\right)\)y³x; 2x²y; -2y

Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 2 Bài 3 trang 30: Cho một ví dụ về đơn thức.

Lời giải

Một ví dụ về đơn thức là 15xy³

Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 2 Bài 3 trang 32: Tìm tích của: \(-\frac{1}{4}x^3\) và - 8xy²

Lời giải

Bài 10 (trang 32 SGK Toán 7 tập 2): Bạn Bình viết ba ví dụ về đơn thức như sau:

Em hãy kiểm tra xem bạn viết đã đúng chưa.

Lời giải:

- Bạn Bình đã viết đúng hai đơn thức đó là:

Biểu thức (5 - x)x² = 5x² - x³ không là đơn thức vì trong biểu thức có chứa phép trừ.

Bài 11 (trang 32 SGK Toán 7 tập 2): Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức?

Lời giải:

- Theo định nghĩa đơn thức, các biểu thức sau là đơn thức:

b)9x²yz; c)15,5

- Hai biểu thức phần a) và d) không phải là đơn thức vì chúng có chứa phép cộng hoặc phép trừ.

Bài 12 (trang 32 SGK Toán 7 tập 2): a) Cho biết phần hệ số, phần biến của mỗi đơn thức sau:

2,5x²y; 0,25x²y².

b) Tính giá trị của mỗi đơn thức trên tại x = 1 và y = -1.

Lời giải:

a) - Đơn thức 2,5x²y có hệ số là 2,5; phần biến là x²y

- Đơn thức 0,25 x²y² có hệ số là 0,25; phần biến là x²y²

b) Thay x = 1 và y = –1 vào từng đơn thức ta được:

2,5x²y = 2,5.1².(–1) = –2,5

0,25x²y² = 0,25.1²(–1)² = 0,25.1.1 = 0,25

Bài 13 (trang 32 SGK Toán 7 tập 2): Tính tích các đơn thức sau rồi tìm bậc của đơn thức thu được:

Lời giải:

a)

Đơn thức tích có bậc 7

b)

Đơn thức tích có bậc 12

Bài 14 (trang 32 SGK Toán 7 tập 2): Hãy viết các đơn thức với biến x, y và có giá trị bằng 9 tại x = -1 và y = 1.

Phân tích đề

Vì tích của bất kì số nào với 1 đều bằng chính nó. Bên cạnh đó, x và y là khác dấu. Do đó, để đơn thức có giá trị = 9 thì chúng ta có hai cách:

- Lấy tích của -9 với số mũ lẻ của x (ví dụ: (-9).(-1)¹ = (-9).(-1)³ = ... = 9)

- Lấy tích của 9 với số mũ chẵn của x (ví dụ: 9.(-1)² = 9.(-1)² = ... = 9)

Thêm một lưu ý nữa là y không ảnh hưởng đến dấu của đơn thức, nên số mũ của y bằng bao nhiêu cũng được.

Lời giải:

Các cách viết đơn thức x, y có giá trị bằng 9:

Cách 1: Lấy tích của -9 với số mũ lẻ của x, còn y tùy ý

- Tổng quát: (-9).xⁿ.y^m với n lẻ, m tùy ý và thuộc N

- Ví dụ cụ thể: (-9).x.y; (-9).x³.y²; (-9).x⁵.y³; ...

Cách 2: Lấy tích của 9 với số mũ chẵn của x, còn y tùy ý

- Tổng quát: 9.xⁿ.y^m với n chẵn, m tùy ý và thuộc N

- Ví dụ cụ thể: 9.x².y; 9.x⁴.y²; 9.x⁶.y⁵; ...