Giải Toán 7 bài 12: Số thực

Ta có :

3 ∈ Q; ​3 ∈ R; 3 ∉I ; −2,53 ∈ Q;

0,2(35) ∉ I; N ⊂ Z; I ⊂ R

a) Nếu a là số thực thì a là số hữu tỉ hoặc số vô tỉ.

b) Nếu b là số vô tỉ thì b viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn.

a) Đúng.

b) Sai.

c) Đúng.

a) \(\left(\dfrac{9}{25} - 2.18 \right) : \left(3\dfrac{4}{5} + 0,2 \right)\)

\(= \left(\dfrac{9}{25} - 36 \right) : \left(\dfrac{19}{5} + \dfrac{1}{5} \right)\)

\(= \left(\dfrac{9}{25} - \dfrac{900}{25}\right) : \dfrac{20}{5}\)

\(= \dfrac{-891}{25} : 4\)

\(= \dfrac{-891}{100 } = -8,91\)

b) \(\dfrac{5}{18} - 1,456 : \dfrac{7}{25} + 4,5.\dfrac{4}{5}\)

\(=\dfrac{5}{18} - \dfrac{1456}{1000} : \dfrac{7}{25} + \dfrac{45}{10}.\dfrac{4}{5}\)

\(=\dfrac{5}{18} - \dfrac{1456}{1000} . \dfrac{25}{7} + \dfrac{45}{10}.\dfrac{4}{5}\)

\(=\dfrac{5}{18} - \dfrac{26}{5} + \dfrac{18}{5}\)

\(=\dfrac{5}{18} - \dfrac{8}{5}\)

\(=\dfrac{25}{90} - \dfrac{144}{90}\)

\(=\dfrac{-119}{90} = -1\dfrac{29}{90}\)

Điền chữ số thích hợp vào ô vuông:

Lời giải:

\(-3,2 < -1,5 < -\dfrac{1}{2} < 0 < 1 < 7,4\)

b) Sắp xếp theo thứ tự từ nhỏ đến lớn của các giá trị tuyệt đối của chúng :

Ta có :

\(|-3,2| = 3,2;\)

\(|-1,5| = 1,5;\)

\(\mid-\dfrac{1}{2}\mid = \dfrac{1}{2};\)

\(|0| = 0;\,\,|1| = 1; \,\, |7,4| = 7,4.\)

Mà \(0 < \dfrac{1}{2} < 1 < 1,5 < 3,2 < 7,4\)

Nên \(|0 |< |-\dfrac{1}{2}| < |1 |< |-1,5| < |-3,2 |< 7,4\)

Tìm x biết:

a) 3,2x + (-1,2)x + 2,7 = -4,9

b) (-5,6)x + 2,9x - 3,86 = -9,8

Đáp án và hướng dẫn giải

a) 3,2.x+(-1,2).x+2,7= -4,9

3,2.x + (-1,2).x = -4,9 – 2,7

3,2.x + (-1,2).x = -7,6

[3,2 + (-1,2)].x = -7,6

2x = -7,6

x = -7,6 : 2

x = -3,8.

Vậy x = -3,8.

b) (-5,6).x + 2,9.x - 3,86 = -9,8

(-5,6).x + 2,9.x = -9,8 + 3,86

(-5,6).x + 2,9.x = -5,94

[(-5,6) + 2,9].x = -5,94

-2,7.x = -5,94

x = -5,94: (-2,7)

x = 2,2

Vậy x = 2,2.

Hãy tìm các tập hợp:

a) Q ∩ I ; b) R ∩ I

Đáp án và hướng dẫn giải

a)Theo định nghĩa tập số hữu tỉ là tập hợp các số có thể viết dưới dạng phân số. Hay số hữu tỉ gồm các số thập phân hữu hạn và các số thập phân vô hạn tuần hoàn. Số vô tỉ là tập hợp gồm các số thập phân vô hạn không tuần hoàn

Do đó Q ∩ I = ∅

b)Tập số thực bao gồm số hữu tỉ và số vô tỉ

Do đó R ∩ I = I

a)

\(= -5,13 : \left(5\dfrac{5}{28} - 1\dfrac{8}{9}.1,25 + 1\dfrac{16}{63}\right)\)

\(= -5,13 : \left(\dfrac{145}{28} - \dfrac{17}{9}.\dfrac{125}{100} + \dfrac{79}{63}\right)\)

\(= -5,13 : \left(\dfrac{145}{28} - \dfrac{17}{9}.\dfrac{5}{4} + \dfrac{79}{63}\right)\)

\(= -5,13 : \left(\dfrac{145}{28} - \dfrac{85}{36} + \dfrac{79}{63}\right)\)

\(= -5,13 : \left(\dfrac{1305}{252} - \dfrac{595}{252} + \dfrac{316}{252}\right)\)

\(=-5,13 : \dfrac{1026}{252}\)

\(= -5,13 : \dfrac{57}{14}\)

\(= -5,13.\dfrac{14}{57}\)

\(= \dfrac{-71,82}{57 } = -1,26\)

b) \(= \left(3\dfrac{1}{3}.1,9 + 19,5 : 4\dfrac{1}{3}\right) . \left(\dfrac{62}{75} - \dfrac{4}{25}\right)\)

=\(\left(\dfrac{10}{3}.1,9 + \dfrac{19}{5}:\dfrac{13}{3} \right).\left(\dfrac{62}{75} - \dfrac{12}{75}\right)\)

\(=\left(\dfrac{19}{3} + \dfrac{19}{5}.\dfrac{3}{13} \right).\dfrac{50}{75}\)

\(= \left(\dfrac{19}{3} + \dfrac{58,15}{13} \right).\dfrac{2}{3}\)

\(= \left(\dfrac{19}{3} + 4,5 \right).\dfrac{2}{3}\)

\(= \dfrac{19 + 13,5}{3} .\dfrac{2}{3}\)

\(=\dfrac{32,5}{3} .\dfrac{2}{3}\)

\(= \dfrac{65}{9}\)

\(= 7\dfrac{2}{9}\)