Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm

Giải Toán 7 bài 3: Hai tam giác bằng nhau

Giải Toán 7 Cánh diều Bài 3: Hai tam giác bằng nhau hướng dẫn giải bài tập trong SGK Toán 7 Cánh diều tập 2 trang 78, 79, giúp các bạn học sinh củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán lớp 7 hiệu quả. Mời các bạn tham khảo.

Giải Khởi động Toán 7 tập 2 SGK trang 78

Một dây chuyền sản xuất ra các sản phẩm có dạng hình tam giác giống hệt nhau (Hình 27). Khi đóng gói hàng, người ta xếp chúng chồng khít lên nhau.

Khởi động trang 78 Toán lớp 7 Tập 2 Cánh diều

Khi hai tam giác có thể chồng khít lên nhau thì các cạnh và các góc tương ứng liên hệ với nhau như thế nào?

Hướng dẫn giải

Khi hai tam giác có thể chồng khít lên nhau thì hai tam giác đó bằng nhau.

Khi đó các cạnh tương ứng bằng nhau và các góc tương ứng bằng nhau.

Giải Hoạt động 1 Toán 7 tập 2 SGK trang 78

Dùng kéo cắt tờ giấy thứ nhất thành hình tam giác ABC. Đặt hình tam giác ABC lên tờ giấy thứ hai, vẽ theo các cạnh của hình tam giác ABC trên tờ giấy thứ hai rồi cắt thành hình tam giác A'B'C' (Hình 28).

Hoạt động 1 trang 78 Toán lớp 7 Tập 2 Cánh diều

Sau khi đặt tam giác ABC chồng khít lên tam giác A'B'C', hãy so sánh:

a) Các cạnh tương ứng: AB và A'B'; BC và B'C'; CA và C'A';

b) Các góc tương ứng: \hat{A} và \hat{A^{A^vàA^,B^vàB^,C^vàC^

Hướng dẫn giải

Sau khi đặt tam giác ABC chồng khít lên tam giác A'B'C' ta thấy:

a) AB = A'B'; BC = B'C'; CA = C'A'.

b) \hat{A} = \hat{A^{A^=A^,B^=B^,C^=C^

Giải Hoạt động 2 Toán 7 tập 2 SGK trang 79

Quan sát hai tam giác ABC và A'B'C' trên một tờ giấy kẻ ô vuông (Hình 30).

Hoạt động 2 trang 79 Toán lớp 7 Tập 2 Cánh diều

a) So sánh:

– Các cặp cạnh: AB và A'B'; BC và B'C'; CA và C'A'.

– Các cặp góc: \hat{A} và \hat{A^{A^vàA^,B^vàB^,C^vàC^

b) Hai tam giác ABC và A'B'C' có bằng nhau hay không?

c) Cắt mảnh giấy hình tam giác ABC và mảnh giấy hình tam giác A'B'C', hai hình tam giác đó có thể đặt chồng khít lên nhau hay không?

Hướng dẫn giải

Quan sát hình trên ta thấy:

a) AB = A'B'; BC = B'C'; CA = C'A'.

b) \hat{A} = \hat{A^{A^=A^,B^=B^,C^=C^

c) Hai hình tam giác ABC và A'B'C' có thể đặt chồng khít lên nhau.

Giải Luyện tập Toán 7 tập 2 SGK trang 79

Cho biết ∆ABC = ∆MNP, AC = 4 cm, \hat{MPN} = 45^{\circ}MPN^=45. Tính độ dài cạnh MP và số đo góc ACB.

Hướng dẫn giải

Do ∆ABC = ∆MNP nên AC = MP (2 cạnh tương ứng) và \hat{ACB} = \hat{MPN}ACB^=MPN^ (2 góc tương ứng).

Vậy MP = 4 cm và \hat{ACB} = 45^{\circ}ACB^=45

Bài 1 trang 79 Toán 7 tập 2 Cánh diều

Cho biết ∆ABC = ∆DEG, AB = 3 cm, BC = 4 cm, CA = 6 cm. Tìm độ dài các cạnh của tam giác DEG.

Hướng dẫn giải:

Do ∆ABC = ∆DEG nên AB = DE (2 cạnh tương ứng), BC = EG (2 cạnh tương ứng), CA = GD (2 cạnh tương ứng).

Do đó DE = 3 cm, EG = 4 cm, GD = 6 cm.

Bài 2 trang 79 Toán 7 tập 2 Cánh diều

Cho biết \Delta PQR = \Delta IHK,\widehat P = 71^\circ ,\widehat Q = 49^\circΔPQR=ΔIHK,P^=71,Q^=49 . Tính số đo góc K của tam giác IHK.

Hướng dẫn giải:

Giải Toán 7 Cánh diều

Ta có: \Delta PQR = \Delta IHKΔPQR=ΔIHK nên \widehat P = \widehat I;\widehat Q = \widehat H;\widehat R = \widehat K.P^=I^;Q^=H^;R^=K^.

\Rightarrow \widehat I = 71^\circ ,\widehat H = 49^\circI^=71,H^=49. Mà tổng 3 góc trong một tam giác bằng 180° nên trong tam giác IHK:

\widehat I + \widehat H + \widehat K = 180^\circIHK:I^+H^+K^=180

Vậy \widehat K = 180^\circ  - 71^\circ  - 49^\circ  = 60^\circK^=1807149=60.

Bài 3 trang 79 Toán 7 tập 2 Cánh diều

Cho \Delta ABC = \Delta MNPΔABC=ΔMNP\widehat A + \widehat N = 125^\circA^+N^=125. Tính số đo góc P.

Tổng ba góc trong một tam giác bằng 180°.

Hướng dẫn giải:

Giải Toán 7 Cánh diều

Ta có: \Delta ABC = \Delta MNPΔABC=ΔMNP nên \widehat A = \widehat M,\widehat B = \widehat N,\widehat C = \widehat P.A^=M^,B^=N^,C^=P^.

Mà \widehat A + \widehat N = 125^\circ hay \widehat M + \widehat N = 125^\circ . Tổng ba góc trong một tam giác bằng 180°.

Trong tam giác MNP:

\begin{array}{l}\widehat M + \widehat N + \widehat P = 180^\circ \\125^\circ  + \widehat P = 180^\circ \\ \to \widehat P = 180^\circ  - 125^\circ  = 55^\circ \end{array}M^+N^+P^=180125+P^=180P^=180125=55

Vậy số đo góc P là 55°.

Bài 4 trang 79 Toán 7 tập 2 Cánh diều

Cho tam giác ABC và điểm M thuộc cạnh BC thỏa mãn \Delta AMB = \Delta AMC(Hình 32). Chứng minh rằng:

a) M là trung điểm của đoạn thẳng BC.

b) Tia AM là tia phân giác của góc BAC và AM \bot BC.

Hướng dẫn giải:

a) Ta có:\Delta AMB = \Delta AMCΔAMB=ΔAMC nên AB = AC, MB = MC nên M là trung điểm của đoạn thẳng BC.

b) Ta có: \Delta AMB = \Delta AMCΔAMB=ΔAMCnên \widehat {AMB} = \widehat {AMC},\widehat {MAB} = \widehat {MAC},\widehat {MBA} = \widehat {MCA}.AMB^=AMC^,MAB^=MAC^,MBA^=MCA^.

Vậy tia AM là tia phân giác của góc BAC\widehat {MAB} = \widehat {MAC}.MAB^=MAC^.

Ta thấy: \widehat {AMB} = \widehat {AMC}AMB^=AMC^mà ba điểm B, M, C thẳng hàng nên \widehat {BMC} = 180^\circ .BMC^=180.

\Rightarrow \widehat {AMB} = \widehat {AMC} = \dfrac{1}{2}.\widehat {BMC} = \dfrac{1}{2}.180^\circ  = 90^\circAMB^=AMC^=12.BMC^=12.180=90. Vậy AM \bot BC.AMBC.

Chia sẻ, đánh giá bài viết
42
Chọn file muốn tải về:
Chỉ thành viên VnDoc PRO/PROPLUS tải được nội dung này!
Đóng
79.000 / tháng
Đặc quyền các gói Thành viên
PRO
Phổ biến nhất
PRO+
Tải tài liệu Cao cấp 1 Lớp
Tải tài liệu Trả phí + Miễn phí
Xem nội dung bài viết
Trải nghiệm Không quảng cáo
Làm bài trắc nghiệm không giới hạn
Mua cả năm Tiết kiệm tới 48%
Sắp xếp theo
🖼️

Gợi ý cho bạn

Xem thêm
🖼️

Toán 7 Cánh diều

Xem thêm
Chia sẻ
Chia sẻ FacebookChia sẻ TwitterSao chép liên kếtQuét bằng QR Code
Mã QR Code
Đóng