Giải Toán 7 bài 3: Hai tam giác bằng nhau

Giải Toán 7 Cánh diều Bài 3: Hai tam giác bằng nhau tổng hợp câu hỏi và lời giải cho các câu hỏi trong SGK Toán 7 Cánh diều tập 2. Bài tập Toán 7 với lời giải chi tiết, rõ ràng dễ hiểu, tương ứng với từng bài học trong sách, giúp các bạn học sinh củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán lớp 7 hiệu quả. Mời các bạn tham khảo.

Bài 1 trang 79 Toán 7 tập 2 Cánh diều

Cho biết ∆ABC = ∆DEG, AB = 3 cm, BC = 4 cm, CA = 6 cm. Tìm độ dài các cạnh của tam giác DEG.

Hướng dẫn giải:

Do ∆ABC = ∆DEG nên AB = DE (2 cạnh tương ứng), BC = EG (2 cạnh tương ứng), CA = GD (2 cạnh tương ứng).

Do đó DE = 3 cm, EG = 4 cm, GD = 6 cm.

Bài 2 trang 79 Toán 7 tập 2 Cánh diều

Cho biết \(\Delta PQR = \Delta IHK,\widehat P = 71^\circ ,\widehat Q = 49^\circ\) . Tính số đo góc K của tam giác IHK.

Hướng dẫn giải:

Ta có: \(\Delta PQR = \Delta IHK\) nên \(\widehat P = \widehat I;\widehat Q = \widehat H;\widehat R = \widehat K.\)

\(\Rightarrow \widehat I = 71^\circ ,\widehat H = 49^\circ\). Mà tổng 3 góc trong một tam giác bằng 180° nên trong tam giác \(IHK: \widehat I + \widehat H + \widehat K = 180^\circ\)

Vậy \(\widehat K = 180^\circ - 71^\circ - 49^\circ = 60^\circ\).

Bài 3 trang 79 Toán 7 tập 2 Cánh diều

Cho \(\Delta ABC = \Delta MNP\) và \(\widehat A + \widehat N = 125^\circ\). Tính số đo góc P.

Tổng ba góc trong một tam giác bằng 180°.

Hướng dẫn giải:

Ta có: \(\Delta ABC = \Delta MNP\) nên \(\widehat A = \widehat M,\widehat B = \widehat N,\widehat C = \widehat P.\)

Mà \widehat A + \widehat N = 125^\circ hay \widehat M + \widehat N = 125^\circ . Tổng ba góc trong một tam giác bằng 180°.

Trong tam giác MNP:

\(\begin{array}{l}\widehat M + \widehat N + \widehat P = 180^\circ \\125^\circ + \widehat P = 180^\circ \\ \to \widehat P = 180^\circ - 125^\circ = 55^\circ \end{array}\)

Vậy số đo góc P là 55°.

Bài 4 trang 79 Toán 7 tập 2 Cánh diều

Cho tam giác ABC và điểm M thuộc cạnh BC thỏa mãn \Delta AMB = \Delta AMC(Hình 32). Chứng minh rằng:

a) M là trung điểm của đoạn thẳng BC.

b) Tia AM là tia phân giác của góc BAC và AM \bot BC.

Hướng dẫn giải:

a) Ta có:\(\Delta AMB = \Delta AMC\) nên AB = AC, MB = MC nên M là trung điểm của đoạn thẳng BC.

b) Ta có: \(\Delta AMB = \Delta AMC\)nên \(\widehat {AMB} = \widehat {AMC},\widehat {MAB} = \widehat {MAC},\widehat {MBA} = \widehat {MCA}.\)

Vậy tia AM là tia phân giác của góc BAC vì \(\widehat {MAB} = \widehat {MAC}.\)

Ta thấy: \(\widehat {AMB} = \widehat {AMC}\)mà ba điểm B, M, C thẳng hàng nên \(\widehat {BMC} = 180^\circ .\)

\(\Rightarrow \widehat {AMB} = \widehat {AMC} = \dfrac{1}{2}.\widehat {BMC} = \dfrac{1}{2}.180^\circ = 90^\circ\). Vậy \(AM \bot BC.\)

........................

Bài tiếp theo: Giải Toán 7 Bài 4: Phép nhân đa thức một biến