Giải Toán 7 bài 3: Hai tam giác bằng nhau
Giải Toán 7 Cánh diều Bài 3: Hai tam giác bằng nhau hướng dẫn giải bài tập trong SGK Toán 7 Cánh diều tập 2 trang 78, 79, giúp các bạn học sinh củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán lớp 7 hiệu quả. Mời các bạn tham khảo.
Giải Toán lớp 7 bài 2: Hai tam giác bằng nhau
- Giải Khởi động Toán 7 tập 2 SGK trang 78
- Giải Hoạt động 1 Toán 7 tập 2 SGK trang 78
- Giải Hoạt động 2 Toán 7 tập 2 SGK trang 79
- Giải Luyện tập Toán 7 tập 2 SGK trang 79
- Bài 1 trang 79 Toán 7 tập 2 Cánh diều
- Bài 2 trang 79 Toán 7 tập 2 Cánh diều
- Bài 3 trang 79 Toán 7 tập 2 Cánh diều
- Bài 4 trang 79 Toán 7 tập 2 Cánh diều
Giải Khởi động Toán 7 tập 2 SGK trang 78
Một dây chuyền sản xuất ra các sản phẩm có dạng hình tam giác giống hệt nhau (Hình 27). Khi đóng gói hàng, người ta xếp chúng chồng khít lên nhau.
Khi hai tam giác có thể chồng khít lên nhau thì các cạnh và các góc tương ứng liên hệ với nhau như thế nào?
Hướng dẫn giải
Khi hai tam giác có thể chồng khít lên nhau thì hai tam giác đó bằng nhau.
Khi đó các cạnh tương ứng bằng nhau và các góc tương ứng bằng nhau.
Giải Hoạt động 1 Toán 7 tập 2 SGK trang 78
Dùng kéo cắt tờ giấy thứ nhất thành hình tam giác ABC. Đặt hình tam giác ABC lên tờ giấy thứ hai, vẽ theo các cạnh của hình tam giác ABC trên tờ giấy thứ hai rồi cắt thành hình tam giác A'B'C' (Hình 28).
Sau khi đặt tam giác ABC chồng khít lên tam giác A'B'C', hãy so sánh:
a) Các cạnh tương ứng: AB và A'B'; BC và B'C'; CA và C'A';
b) Các góc tương ứng:
Hướng dẫn giải
Sau khi đặt tam giác ABC chồng khít lên tam giác A'B'C' ta thấy:
a) AB = A'B'; BC = B'C'; CA = C'A'.
b)
Giải Hoạt động 2 Toán 7 tập 2 SGK trang 79
Quan sát hai tam giác ABC và A'B'C' trên một tờ giấy kẻ ô vuông (Hình 30).
a) So sánh:
– Các cặp cạnh: AB và A'B'; BC và B'C'; CA và C'A'.
– Các cặp góc:
b) Hai tam giác ABC và A'B'C' có bằng nhau hay không?
c) Cắt mảnh giấy hình tam giác ABC và mảnh giấy hình tam giác A'B'C', hai hình tam giác đó có thể đặt chồng khít lên nhau hay không?
Hướng dẫn giải
Quan sát hình trên ta thấy:
a) AB = A'B'; BC = B'C'; CA = C'A'.
b)
c) Hai hình tam giác ABC và A'B'C' có thể đặt chồng khít lên nhau.
Giải Luyện tập Toán 7 tập 2 SGK trang 79
Cho biết ∆ABC = ∆MNP, AC = 4 cm,
Hướng dẫn giải
Do ∆ABC = ∆MNP nên AC = MP (2 cạnh tương ứng) và
Vậy MP = 4 cm và
Bài 1 trang 79 Toán 7 tập 2 Cánh diều
Cho biết ∆ABC = ∆DEG, AB = 3 cm, BC = 4 cm, CA = 6 cm. Tìm độ dài các cạnh của tam giác DEG.
Hướng dẫn giải:
Do ∆ABC = ∆DEG nên AB = DE (2 cạnh tương ứng), BC = EG (2 cạnh tương ứng), CA = GD (2 cạnh tương ứng).
Do đó DE = 3 cm, EG = 4 cm, GD = 6 cm.
Bài 2 trang 79 Toán 7 tập 2 Cánh diều
Cho biết
Hướng dẫn giải:
Ta có:
Vậy
Bài 3 trang 79 Toán 7 tập 2 Cánh diều
Cho
Tổng ba góc trong một tam giác bằng 180°.
Hướng dẫn giải:
Ta có:
Mà \widehat A + \widehat N = 125^\circ hay \widehat M + \widehat N = 125^\circ . Tổng ba góc trong một tam giác bằng 180°.
Trong tam giác MNP:
Vậy số đo góc P là 55°.
Bài 4 trang 79 Toán 7 tập 2 Cánh diều
Cho tam giác ABC và điểm M thuộc cạnh BC thỏa mãn \Delta AMB = \Delta AMC(Hình 32). Chứng minh rằng:
a) M là trung điểm của đoạn thẳng BC.
b) Tia AM là tia phân giác của góc BAC và AM \bot BC.
Hướng dẫn giải:
a) Ta có:
b) Ta có:
Vậy tia AM là tia phân giác của góc BAC vì
Ta thấy:
- Bài 4: Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh - cạnh - cạnh
- Bài 5: Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh - góc - cạnh
- Bài 6: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc - cạnh - góc
- Bài 7: Tam giác cân
- Bài 8: Đường vuông góc và đường xiên
- Bài 9: Đường trung trực của một đoạn thẳng
- Bài 10: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
- Bài 11: Tính chất ba đường phân giác của tam giác
- Bài 12: Tính chất ba đường trung trực của tam giác
- Bài 13: Tính chất ba đường cao của tam giác
- Bài tập cuối chương 7