Toán 7 Bài 33: Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác
Giải Toán 7 Bài 33: Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác sách Kết nối tri thức hướng dẫn giải bài tập trong SGK Toán 7 KNTT tập 2 trang 66, 67, 68, 69, giúp các em học sinh ôn tập, củng cố kiến thức, từ đó luyện giải Toán 7 hiệu quả. Sau đây mời các bạn tham khảo chi tiết.
Giải Toán 7 KNTT tập 2 bài 33
- Hoạt động 1 trang 66 SGK Toán 7 tập 2 KNTT
- Hoạt động 2 trang 66 SGK Toán 7 tập 2 KNTT
- Tranh luận trang 67 Toán 7 Tập 2:
- Luyện tập trang 68 SGK Toán 7 tập 2 KNTT
- Vận dụng trang 68 Toán 7 Tập 2:
- Bài 9.10 trang 69 SGK Toán 7 tập 2 KNTT
- Bài 9.11 trang 69 SGK Toán 7 tập 2 KNTT
- Bài 9.12 trang 69 SGK Toán 7 tập 2 KNTT
- Bài 9.13 trang 69 SGK Toán 7 tập 2 KNTT
Hoạt động 1 trang 66 SGK Toán 7 tập 2 KNTT
Cho hai bộ ba thanh tre nhỏ có độ dài như sau:
Bộ thứ nhất: 10 cm, 20 cm, 25 cm;
Bộ thứ hai: 5 cm, 15 cm, 25 cm.
Em hãy ghép và cho biết bộ nào ghép được thành một tam giác.
Hướng dẫn giải
Bộ thứ nhất có thể ghép được thành một tam giác.
Hoạt động 2 trang 66 SGK Toán 7 tập 2 KNTT
Với bộ ba thanh tre ghép lại được thành một tam giác trong HĐ1, em hãy so sánh độ dài của thanh bất kì với tổng độ dài của hai thanh còn lại.
Hướng dẫn giải
Ta có 10 < 20 + 25; 20 < 10 + 25; 25 < 10 + 20.
Tranh luận trang 67 Toán 7 Tập 2:
Vuông: “Ba đoạn thẳng có độ dài 1 cm, 2 cm, 4 cm ghép được thành một tam giác vì 2 < 4 + 1”.
Tròn: “Vuông sai rồi”.
Ý kiến của em thì sao?
Hướng dẫn giải:
Ta thấy 1 + 2 < 4 nên ba đoạn thẳng có độ dài 1 cm, 2 cm và 4 cm không thể ghép được thành một tam giác.
Vậy Tròn nói đúng.
Luyện tập trang 68 SGK Toán 7 tập 2 KNTT
Hỏi ba độ dài nào sau đây không thể là độ dài ba cạnh của một tam giác? Vì sao? Hãy vẽ tam giác nhận ba độ dài còn lại làm độ dài ba cạnh.
a) 5 cm, 4 cm, 6 cm.
b) 3 cm, 6 cm, 10 cm.
Hướng dẫn giải
a) Ta có 6 < 5 + 4; 4 < 5 + 6 và 5 < 4 + 6 nên ba độ dài 5 cm, 4 cm, 6 cm có thể là độ dài ba cạnh của tam giác.
Dùng thước và compa ta vẽ được hình như sau:
Vận dụng trang 68 Toán 7 Tập 2:
Trở lại tình huống mở đầu, em hãy giải thích vì sao nếu dựng cột điện ở vị trí C trên đoạn thẳng AB thì tổng độ dài dây dẫn điện cần sử dụng là ngắn nhất (H.9.17).
Hướng dẫn giải:
Tổng độ dài dây dẫn điện cần sử dụng để kéo điện từ cột điện A đến cột điện B thông qua cột điện C là AC + CB.
Với C bất kỳ ta có AB ≤ AC + CB.
Do đó AC + CB nhỏ nhất khi AC + CB = AB.
AC + CB = AB khi C nằm giữa A và B.
Vậy C nằm giữa A và B thì tổng độ dài dây dẫn điện cần sử dụng là nhỏ nhất.
Bài 9.10 trang 69 SGK Toán 7 tập 2 KNTT
Cho các bộ ba đoạn thẳng có độ dài như sau:
a) 2 cm, 3 cm, 5 cm;
b) 3 cm, 4 cm, 6 cm;
c) 2 cm,4 cm, 5 cm;
Hỏi bộ ba nào là không thể là độ dài ba cạnh của một tam giác? Vì sao? Với mỗi bộ ba còn lại, hãy vẽ một tam giác có độ dài ba cạnh được cho trong bộ ba đó.
Hướng dẫn giải:
a) 5= 2+3
b) 6< 3+4
c) 5 < 2+4
Từ đó, ta thấy được bộ ba đoạn thẳng 2cm, 3cm, 5cm không thể là độ dài ba cạnh của một tam giác.
a)
b)
Bài 9.11 trang 69 SGK Toán 7 tập 2 KNTT
a) Cho tam giác ABC có AB= 1 cm và BC = 7 cm. Hãy tìm độ dài cạnh CA biết rằng đó là một số nguyên (cm)
b) Cho tam giác ABC có AB= 2 cm, BC = 6 cm và BC là cạnh lớn nhất. Hãy tìm độ dài CA, biết rằng đó là một số nguyên (cm)
Hướng dẫn giải:
a) Theo bất đẳng thức tam giác ta có: CA < AB+ BC= 1+7 = 8
Vậy CA < 8
Cũng theo bất đẳng thức , ta có AB + CA > BC
=>1+ CA > 7
=> CA > 7-1=6
Vậy CA> 6. Ta có 6< CA < 8 => CA= 7
b) Ta có BC là cạnh lớn nhất => CA< BC=> CA< 6
Theo bất đẳng thức, ta có AB + CA > BC
=> 2 + CA > 6
=>CA > 6-2=4
Vậy ta có 4< CA < 6 => CA = 5
Bài 9.12 trang 69 SGK Toán 7 tập 2 KNTT
Cho điểm M nằm trong tam giác ABC. Gọi N là giao điểm của đường thẳng AM và cạnh BC (H.9.18)
a) So sánh MB với MN + NB, từ đó suy ra MA+MB < NA+NB
b) So sánh NA với CA + CN, từ đó suy ra NA+ NB < CA + CB
c) Chúng minh MA + MB< CA + CB
Hướng dẫn giải:
a) Xét bất đẳng thức trong tam giác MNB:
=> MB < MN + NB
=> MB + MA < MN + NB + MA
=> MB + MA < NB + NA ( M thuộc NA)
b) Xét bất đẳng thức trong tam giác NCA:
=> NA < CN + CA
=> NA + NB < CN + NB + CA
=> NA + NB < CB + CA ( N thuộc CB)
c) Ta có MB + MA < NB +NA
NA + NB < CA + CB
=> MB + MA < NA + NB < CA + CB
=> MB+ MA < CA + CB
Bài 9.13 trang 69 SGK Toán 7 tập 2 KNTT
Cho tam giác ABC, điểm D nằm giữa B và C. Chúng minh rằng AD nhỏ hơn nủa chu vi tam giác ABC
Hướng dẫn giải:
Xét bất đẳng thức trong tam giác ABD ta có:
AD < AB + BD (1)
Xét bất đẳng thức trong tam giác ADC ta có:
AD < AC + CD (2)
Cộng 2 vế của (1) với (2) ta có:
2 AD < AB + AC + BD + CD
=> 2AD < AB + AC+ BC (D nằm giữa B và C)
=>
Vậy AD nhỏ hơn nửa chu vi của tam giác ABC