Toán 7 Bài 28: Phép chia đa thức một biến

Mời các bạn tham khảo Giải Toán 7 Bài 28: Phép chia đa thức một biến sách Kết nối tri thức bao gồm lời giải và đáp án chi tiết cho từng bài tập trong SGK Toán 7 tập 2 chương trình sách mới. Lời giải Toán 7 được trình bày chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh ôn tập, củng cố kiến thức được học trong bài 28 Toán 7 KNTT. Sau đây mời các bạn tham khảo chi tiết.

Bài 7.30 trang 43 SGK Toán 7 tập 2 KNTT

Tính:

a) 8x⁵ : 4x³

b) 120x⁷ : (-24x⁵)

c) \(\dfrac{3}{4}{( - x)^3}:\dfrac{1}{8}x\)

d) -3,72x ⁴ : (-4x ²)

Hướng dẫn giải:

a) 8x⁵ : 4x³ = (8 : 4) . (x⁵ : x³) = 2.x²

b) 120x⁷ : (-24x⁵) = [120 : (-24)] . (x⁷ : x⁵) = -5.x²

c) \(\dfrac{3}{4}{( - x)^3}:\dfrac{1}{8}x = \dfrac{{ - 3}}{4}{x^3}:\dfrac{1}{8}x = \left( {\dfrac{{ - 3}}{4}:\dfrac{1}{8}} \right).({x^3}:x) = - 6{x^2}\)

d) -3,72x ⁴ : (-4x ² ) = [(-3,72) : (-4)] . (x ⁴ : x ² ) = 0,93x ²

Bài 7.31 trang 43 SGK Toán 7 tập 2 KNTT

Thực hiện các phép chia đa thức sau:

a) \((-5x^3 + 15x^2 + 18x) : (-5x)\);

b) \((-2x^5 – 4x^3 + 3x^2) : 2x^2\).

Hướng dẫn giải:

a) \((-5x^3 + 15x^2 + 18x) : (-5x)\)

\(= (-5x^3) : (-5x) + 15x^2 : (-5x) + 18x : (-5x)\)

\(= x^2 – 3x - \frac{18}{5}\)

b) \((-2x^5 – 4x^3 + 3x^2) : 2x^2\)

\(= (-2x^5 : 2x^2) + (-4x^3 : 2x^2) + (3x^2 : 2x^2)\)

\(= -x^3 – 2x - \frac{3}{2}\)

Bài 7.32 trang 43 SGK Toán 7 tập 2 KNTT

Thực hiện các phép chia đa thức sau bằng cách đặt tính chia:

a) \((6x^3 – 2x^2 – 9x + 3) : (3x – 1)\);

b) \((4x^4 + 14x^3 – 21x – 9) : (2x^2 – 3)\).

Hướng dẫn giải:

a) \((6x^3 – 2x^2 – 9x + 3) : (3x – 1)\);

b) \((4x^4 + 14x^3 – 21x – 9) : (2x^2 – 3)\).

Bài 7.33 trang 43 SGK Toán 7 tập 2 KNTT

Thực hiện phép chia \(0,5x^5 + 3,2x^3 – 2x^2\) cho \(0,25x^n\) trong mỗi trường hợp sau:

a) n = 2;

b) n = 3.

Hướng dẫn giải:

a) n = 2

\((0,5x^5 + 3,2x^3 – 2x^2) : 0,25x^2\)

\(= (0,5x^5 : 0,25x^2) + (3,2x^3 : 0,25x^2) + (– 2x^2 : 0,25x^2)\)

\(= 2x^3 + 12,8x - 8\)

b) n = 3

\((0,5x^5 + 3,2x^3 – 2x^2) : 0,25x^3\)

\(= (0,5x^5 : 0,25x^3) + (3,2x^3 : 0,25x^3) + (– 2x^2 : 0,25x^3)\)

\(= 2x^2 + 12,8 - \frac{8}{x}\)

Bài 7.34 trang 43 SGK Toán 7 tập 2 KNTT

Trong mỗi trường hợp sau đây, tìm thương Q(x) và dư R(x) trong phép chia F(x) cho G(x) rồi biểu diễn F(x) dưới dạng:

F(x) = G(x) . Q(x) + R(x).

a) \(F(x) = 6x^4 – 3x^3 + 15x^2 + 2x – 1; G(x) = 3x^2\).

b) \(F(x) = 12x^4 + 10x^3 – x – 3; G(x) = 3x^2 + x + 1\).

Hướng dẫn giải:

a) \((6x^4 – 3x^3 + 15x^2 + 2x – 1) : 3x^2\)

* Cách 1: Phân tích ta thấy (2x – 1) có bậc nhỏ hơn \(3x^2\) nên (2x – 1) là số dư R(x) của đa thức trên.

\(= (6x^4 – 3x^3 + 15x^2) : 3x^2\)

\(= (6x^4 : 3x^2) + (– 3x^3 : 3x^2) + (15x^2 : 3x^2)\)

\(= 2x^2 – x + 5\)

* Cách 2: Đặt tính:

* Vậy: R(x) = 2x – 1

\(Q(x) = 2x^2 – x + 5\)

\(F(x) = 3x^2 . (2x^2 – x + 5) + 2x – 1\)

b) \((12x^4 + 10x^3 – x – 3) : (3x^2 + x + 1)\).

Đặt tính:

Vậy: R(x) = - x - 1

\(Q(x) = 4x^2 + 2x - 2\)

\(F(x) = (3x^2 + x + 1) . (4x^2 + 2x - 2) - x - 1\)

Bài 7.35 trang 43 SGK Toán 7 tập 2 KNTT

Bạn Tâm lúng túng khi muốn tìm thương và dư trong phép chia đa thức 21x – 4 cho \(3x^2\). Em có thể giúp bạn Tâm được không?

Hướng dẫn giải:

Phân tích ta thấy (21x – 4) có bậc nhỏ hơn \(3x^2\) nên (21x – 4) của đa phép chia đa thức 21x – 4 cho \(3x^2\).

* Vậy: Phép chia đa thức 21x – 4 cho \(3x^2\) có:

• Thương là 0.
• Số dư là (21x – 4).

.....................

Trên đây VnDoc đã gửi tới các bạn tài liệu Giải Toán 7 Bài 28: Phép chia đa thức một biến. Hy vọng đây là tài liệu hữu ích giúp các em nắm vững kiến thức được học, đồng thời luyện giải Toán 7 hiệu quả.

Ngoài tài liệu trên, mời các bạn tham khảo thêm tài liệu học tập lớp 7 khác như Ngữ văn 7 , Toán 7 và các Đề thi học kì 1 lớp 7 , Đề thi học kì 2 lớp 7 ... được cập nhật liên tục trên VnDoc.com.

Bài tiếp theo: Giải Toán 7 Luyện tập chung trang 44