Toán 7 Bài 4: Thứ tự thực hiện các phép tính. Quy tắc dấu ngoặc

Giải Toán 7 Cánh diều

23 3.564

Giải Toán 7 Cánh diều Bài 4: Thứ tự thực hiện các phép tính. Quy tắc dấu ngoặc tổng hợp các câu hỏi và đáp án cho các câu hỏi trong SGK Toán 7 tập 1 trang 25, 26 sách Cánh diều. Lời giải Toán 7 sách mới được trình bày chi tiết, dễ hiểu, giúp các em tiếp thu bài nhanh, từ đó rèn luyện và nâng cao kỹ năng giải Toán 7.

Giải Toán 7 tập 1 trang 25, 26 Cánh diều

I. Thứ tự thực hiện các phép tính
- Luyện tập 1
- Luyện tập 2
II. Quy tắc dấu ngoặc
- Luyện tập 3
- Luyện tập 4
Giải bài tập trang 25 Toán 7 tập 1 Cánh diều

I. Thứ tự thực hiện các phép tính

Luyện tập 1

Tính giá trị của mỗi biểu thức sau:

a) $0,2 + 2,5:\frac{7}{2}$

b) $9.{\left( { - \frac{1}{3}} \right)^2} - {\left( { - 0,1} \right)^3}:\frac{2}{{15}}$

Hướng dẫn giải:

a) $0,2 + 2,5:\frac{7}{2}$

$\begin{matrix} = \dfrac{2}{{10}} + \dfrac{5}{2}:\dfrac{7}{2} = \dfrac{1}{5} + \dfrac{5}{2}.\dfrac{2}{7} \hfill \\ = \dfrac{1}{5} + \dfrac{5}{7} = \dfrac{7}{{35}} + \dfrac{{25}}{{35}} = \dfrac{{32}}{{35}} \hfill \\ \end{matrix}$

b) $9.{\left( { - \frac{1}{3}} \right)^2} - {\left( { - 0,1} \right)^3}:\frac{2}{{15}}$

$\begin{matrix} = 9.\dfrac{1}{9} - {\left( { - \dfrac{1}{{10}}} \right)^3}:\dfrac{2}{{15}} \hfill \\ = 1 - \left( { - \dfrac{1}{{1000}}} \right):\dfrac{2}{{15}} \hfill \\ = 1 + \dfrac{1}{{1000}}:\dfrac{2}{{15}} = 1 + \dfrac{1}{{1000}}.\dfrac{{15}}{2} = 1 + \dfrac{3}{{400}} = \dfrac{{403}}{{400}} \hfill \\ \end{matrix}$

Luyện tập 2

Tính giá trị của mỗi biểu thức sau:

a) $\left( {0,25 - \frac{5}{6}} \right).1,6 + \frac{{ - 1}}{3}$

b) $3 - 2.\left[ {0,5 + \left( {0,25 - \frac{1}{6}} \right)} \right]$

Hướng dẫn giải:

a) $\left( {0,25 - \frac{5}{6}} \right).1,6 + \frac{{ - 1}}{3}$

$\begin{matrix} = \left( {\dfrac{{25}}{{100}} - \dfrac{5}{6}} \right).\dfrac{{16}}{{10}} + \dfrac{{ - 1}}{3} \hfill \\ = \left( {\dfrac{1}{4} - \dfrac{5}{6}} \right).\dfrac{8}{5} + \dfrac{{ - 1}}{3} \hfill \\ = \dfrac{2}{5} - \dfrac{4}{3} + \dfrac{{ - 1}}{3} = \dfrac{2}{5} + \left( { - \dfrac{4}{3} + \dfrac{{ - 1}}{3}} \right) \hfill \\ = \dfrac{2}{5} + \left( {\dfrac{{ - 5}}{3}} \right) = \dfrac{6}{{15}} - \dfrac{{25}}{{15}} = \dfrac{{ - 19}}{{15}} \hfill \\ \end{matrix}$

b) $3 - 2.\left[ {0,5 + \left( {0,25 - \frac{1}{6}} \right)} \right]$

$\begin{matrix} = 3 - 2.\left[ {\dfrac{5}{{10}} + \left( {\dfrac{{25}}{{100}} - \dfrac{1}{6}} \right)} \right] \hfill \\ = 3 - 2.\left[ {\dfrac{1}{2} + \left( {\dfrac{1}{4} - \dfrac{1}{6}} \right)} \right] \hfill \\ = 3 - 2.\dfrac{1}{2} - 2.\left( {\dfrac{1}{4} - \dfrac{1}{6}} \right) \hfill \\ = 3 - 1 - 2.\dfrac{1}{4} + 2.\dfrac{1}{6} = 2 - \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{3} \hfill \\ = \dfrac{{12}}{6} - \dfrac{3}{6} + \dfrac{2}{6} = \dfrac{{11}}{6} \hfill \\ \end{matrix}$

II. Quy tắc dấu ngoặc

Luyện tập 3

Tính một cách hợp lí:

a) $1,8 - \left( {\frac{3}{7} - 0,2} \right)$

b)

Hướng dẫn giải:

a) $1,8 - \left( {\frac{3}{7} - 0,2} \right)$

$\begin{matrix} = 1,8 - \dfrac{3}{7} + 0,2 \hfill \\ = \left( {1,8 + 0,2} \right) - \dfrac{3}{7} \hfill \\ = 2 - \dfrac{3}{7} = \dfrac{{14}}{7} - \dfrac{3}{7} = \dfrac{{11}}{7} \hfill \\ \end{matrix}$

b) $12,5 - \frac{{16}}{{13}} + \frac{3}{{13}}$

$\begin{matrix} = 12,5 + \left( { - \dfrac{{16}}{{13}} + \dfrac{3}{{13}}} \right) \hfill \\ = 12,5 + \left( {\dfrac{{ - 13}}{{13}}} \right) \hfill \\ = 12,5 + \left( { - 1} \right) = 12,5 - 1 = 11,5 \hfill \\ \end{matrix}$

Luyện tập 4

Tính một cách hợp lí:

a) $\left( { - \frac{5}{6}} \right) - \left( { - 1,8} \right) + \left( { - \frac{1}{6}} \right) - 0,8$

b) $\left( { - \frac{9}{7}} \right) + \left( { - 1,23} \right) - \left( { - \frac{2}{7}} \right) - 0,77$

Hướng dẫn giải:

a) $\left( { - \frac{5}{6}} \right) - \left( { - 1,8} \right) + \left( { - \frac{1}{6}} \right) - 0,8$

$\begin{matrix} = \left[ {\left( { - \dfrac{5}{6}} \right) + \left( { - \dfrac{1}{6}} \right)} \right] + \left[ { - 0,8 - \left( { - 1,8} \right)} \right] \hfill \\ = - \dfrac{6}{6} + \left[ { - 0,8 + 1,8} \right] \hfill \\ = - 1 + 1 = 0 \hfill \\ \end{matrix}$

b) $\left( { - \frac{9}{7}} \right) + \left( { - 1,23} \right) - \left( { - \frac{2}{7}} \right) - 0,77$

$\begin{matrix} = \left[ {\left( { - \dfrac{9}{7}} \right) - \left( { - \dfrac{2}{7}} \right)} \right] + \left[ {\left( { - 1,23} \right) - 0,77} \right] \hfill \\ = \left[ {\left( { - \dfrac{9}{7}} \right) + \dfrac{2}{7}} \right] + \left[ {\left( { - 1,23} \right) - 0,77} \right] \hfill \\ = - \dfrac{7}{7} + \left( { - 2} \right) = - 1 - 2 = - 3 \hfill \\ \end{matrix}$

Giải bài tập trang 25 Toán 7 tập 1 Cánh diều

Bài 1 trang 25 Toán 7 tập 1 Cánh diều

Tính

$a) \frac{1}{9} - 0,3.\frac{5}{9} + \frac{1}{3};$

$b) {\left( {\frac{{ - 2}}{3}} \right)^2} + \frac{1}{6} - {\left( { - 0,5} \right)^3}.$

Hướng dẫn giải:

a) $\frac{1}{9} - 0,3.\frac{5}{9} + \frac{1}{3}$

$\begin{matrix} = \dfrac{1}{9} - \dfrac{3}{{10}}.\dfrac{5}{9} + \dfrac{1}{3} \hfill \\ = \dfrac{1}{9} - \dfrac{1}{6} + \dfrac{1}{3} \hfill \\ = \dfrac{2}{{18}} - \dfrac{3}{{18}} + \dfrac{6}{{18}} = \dfrac{5}{{18}} \hfill \\ \end{matrix}$

b) ${\left( {\frac{{ - 2}}{3}} \right)^2} + \frac{1}{6} - {\left( { - 0,5} \right)^3}$

$\begin{matrix} = {\left( {\dfrac{{ - 2}}{3}} \right)^2} + \dfrac{1}{6} - {\left( { - \dfrac{1}{2}} \right)^3} = \dfrac{4}{9} + \dfrac{1}{6} - \left( { - \dfrac{1}{8}} \right) \hfill \\ = \dfrac{4}{9} + \dfrac{1}{6} + \dfrac{1}{8} = \dfrac{{32}}{{72}} + \dfrac{{12}}{{72}} + \dfrac{9}{{72}} = \dfrac{{53}}{{72}} \hfill \\ \end{matrix}$

Bài 2 trang 25 Toán 7 tập 1 Cánh diều

Tính

$a) \left( {\frac{4}{5} - 1} \right):\frac{3}{5} - \frac{2}{3}.0,5$

$b) 1 - {\left( {\frac{5}{9} - \frac{2}{3}} \right)^2}:\frac{4}{{27}}$

$c)\left[ {\left( {\frac{3}{8} - \frac{5}{{12}}} \right).6 + \frac{1}{3}} \right].4$

$d) 0,8:\left\{ {0,2 - 7.\left[ {\frac{1}{6} + \left( {\frac{5}{{21}} - \frac{5}{{14}}} \right)} \right]} \right\}$

Hướng dẫn giải:

a)

$\begin{array}{l}\left( {\frac{4}{5} - 1} \right):\frac{3}{5} - \frac{2}{3}.0,5\\ = \frac{{ - 1}}{5}.\frac{5}{3} - \frac{2}{3}.\frac{1}{2}\\ = \frac{{ - 1}}{3} - \frac{1}{3}\\ = \frac{{ - 2}}{3}\end{array}$

b)

$\begin{array}{l}1 - {\left( {\frac{5}{9} - \frac{2}{3}} \right)^2}:\frac{4}{{27}}\\ = 1 - {\left( {\frac{5}{9} - \frac{6}{9}} \right)^2}:\frac{4}{{27}}\\ = 1 - {\left( {\frac{{ - 1}}{9}} \right)^2}.\frac{{27}}{4}\\ = 1 - \frac{1}{{81}}.\frac{{27}}{4}\\ = 1 - \frac{1}{{12}}\\ = \frac{{11}}{{12}}\end{array}$

c)

$\begin{array}{l}\left[ {\left( {\frac{3}{8} - \frac{5}{{12}}} \right).6 + \frac{1}{3}} \right].4\\ = \left[ {\left( {\frac{9}{{24}} - \frac{{10}}{{24}}} \right).6 + \frac{1}{3}} \right].4\\ = \left[ {\left( {\frac{9}{{24}} - \frac{{10}}{{24}}} \right).6 + \frac{1}{3}} \right].4\\ = \left[ {\frac{{ - 1}}{{24}}.6 + \frac{1}{3}} \right].4\\ = \left[ {\frac{{ - 1}}{4} + \frac{1}{3}} \right].4\\ = \left[ {\frac{{ - 3}}{{12}} + \frac{4}{{12}}} \right].4\\ = \frac{1}{{12}}.4 = \frac{1}{3}\end{array} \begin{array}{l}\left[ {\left( {\frac{3}{8} - \frac{5}{{12}}} \right).6 + \frac{1}{3}} \right].4\\ = \left[ {\left( {\frac{9}{{24}} - \frac{{10}}{{24}}} \right).6 + \frac{1}{3}} \right].4\\ = \left[ {\left( {\frac{9}{{24}} - \frac{{10}}{{24}}} \right).6 + \frac{1}{3}} \right].4\\ = \left[ {\frac{{ - 1}}{{24}}.6 + \frac{1}{3}} \right].4\\ = \left[ {\frac{{ - 1}}{4} + \frac{1}{3}} \right].4\\ = \left[ {\frac{{ - 3}}{{12}} + \frac{4}{{12}}} \right].4\\ = \frac{1}{{12}}.4 = \frac{1}{3}\end{array}$

d)

$\begin{array}{l}0,8:\left\{ {0,2 - 7.\left[ {\frac{1}{6} + \left( {\frac{5}{{21}} - \frac{5}{{14}}} \right)} \right]} \right\}\\ = \frac{4}{5}:\left\{ {\frac{1}{5} - 7.\left[ {\frac{1}{6} + \left( {\frac{{10}}{{42}} - \frac{{15}}{{42}}} \right)} \right]} \right\}\\ = \frac{4}{5}:\left\{ {\frac{1}{5} - 7.\left[ {\frac{7}{{42}} + \frac{{ - 5}}{{42}}} \right]} \right\}\\ = \frac{4}{5}:\left\{ {\frac{1}{5} - 7.\frac{1}{{21}}} \right\}\\ = \frac{4}{5}:\left\{ {\frac{1}{5} - \frac{1}{3}} \right\}\\ = \frac{4}{5}:\frac{{ - 2}}{{15}}\\ = \frac{4}{5}.\frac{{ - 15}}{2}\\ = - 6\end{array}$

Bài 4 trang 26 Toán 7 tập 1 Cánh diều

Chọn dấu " "=", " $\ne$ " thích hợp cho dấu “?” :

$a) \left( {3,9 + \frac{1}{2} \cdot 2,6} \right):13 ? 3,9 + \frac{1}{2} \cdot 2,6:13;$

$b) \frac{5}{4} - {\left( {\frac{1}{4}} \right)^2} ? {\left( {\frac{5}{4} - \frac{1}{4}} \right)^2};$

$c) \frac{{28}}{9} \cdot 0,7 + \frac{{28}}{9} \cdot 0,5 ? \frac{{28}}{9} \cdot (0,7 + 0,5);$

$d) \frac{{36}}{{13}}:4 + \frac{{36}}{{13}}:9 ? \frac{{36}}{{13}}:(4 + 9).$

Hướng dẫn giải:

a)

$\begin{array}{l}\left( {3,9 + \frac{1}{2} \cdot 2,6} \right):13\\ = \left( {\frac{{39}}{{10}} + \frac{1}{2} \cdot \frac{{13}}{5}} \right):13\\ = \left( {\frac{{39}}{{10}} + \frac{{26}}{{10}}} \right).\frac{1}{{13}}\\ = \frac{{65}}{{10}}.\frac{1}{{13}} = \frac{1}{2}\end{array}$

$\begin{array}{l}3,9 + \frac{1}{2} \cdot 2,6:13\\ = \frac{{39}}{{10}} + \frac{1}{2}.\frac{{13}}{5}.\frac{1}{{13}}\\ = \frac{{39}}{{10}} + \frac{1}{{10}}\\ = \frac{{40}}{{10}} = 4\end{array}$

Suy ra: $\left( {3,9 + \frac{1}{2} \cdot 2,6} \right):13 \ne 3,9 + \frac{1}{2} \cdot 2,6:13$

b)

$\frac{5}{4} - {\left( {\frac{1}{4}} \right)^2} = \frac{{20}}{{16}} - \frac{1}{{16}} = \frac{{19}}{{16}}$

${\left( {\frac{5}{4} - \frac{1}{4}} \right)^2} = {1^2} = 1$

Suy ra: $\frac{5}{4} - {\left( {\frac{1}{4}} \right)^2} \ne {\left( {\frac{5}{4} - \frac{1}{4}} \right)^2}$

c)

$\frac{{28}}{9} \cdot 0,7 + \frac{{28}}{9} \cdot 0,5 = \frac{{28}}{9}.\left( {0,7 + 0,5} \right)$

d)

$\begin{array}{l}\frac{{36}}{{13}}:4 + \frac{{36}}{{13}}:9\\ = \frac{{36}}{{13}}.\frac{1}{4} + \frac{{36}}{{13}}.\frac{1}{9}\\ = \frac{{36}}{{13}}.\left( {\frac{1}{4} + \frac{1}{9}} \right)\\ = \frac{{36}}{{13}}.\frac{{13}}{{36}} = 1\end{array}$

$\begin{array}{l}\frac{{36}}{{13}}:(4 + 9)\\ = \frac{{36}}{{13}}:13\\ = \frac{{36}}{{13}}.\frac{1}{{13}}\\ = \frac{{36}}{{169}}\end{array}$

Suy ra $\frac{{36}}{{13}}:4 + \frac{{36}}{{13}}:9 \ne \frac{{36}}{{13}}:(4 + 9).$

Bài 4 trang 26 Toán 7 tập 1 Cánh diều

Tính một cách hợp lí:

$a) \frac{4}{{15}} - \left( {2,9 - \frac{{11}}{{15}}} \right);$

$b) ( - 36,75) + \left( {\frac{{37}}{{10}} - 63,25} \right) - ( - 6,3);$

$c) 6,5 + \left( { - \frac{{10}}{{17}}} \right) - \left( { - \frac{7}{2}} \right) - \frac{7}{{17}};$

$d) ( - 39,1) \cdot \frac{{13}}{{25}} - 60,9 \cdot \frac{{13}}{{25}}.$

Hướng dẫn giải:

a) $\frac{4}{{15}} - \left( {2,9 - \frac{{11}}{{15}}} \right)$

$\begin{matrix} = \dfrac{4}{{15}} - 2,9 + \dfrac{{11}}{{15}} \hfill \\ = \left( {\dfrac{4}{{15}} + \dfrac{{11}}{{15}}} \right) - 2,9 \hfill \\ = \dfrac{{15}}{{15}} - 2,9 = 1 - 2,9 = - 1,9 \hfill \\ \end{matrix}$

b) $\left( { - 36,75} \right) + \left( {\frac{{37}}{{10}} - 63,25} \right) - \left( { - 6,3} \right)$

$\begin{matrix} = - 36,75 + \dfrac{{37}}{{10}} - 63,25 + 6,3 \hfill \\ = - 36,75 - 63,25 + 3,7 + 6,3 \hfill \\ = - \left( {36,75 + 63,25} \right) + \left( {3,7 + 6,3} \right) \hfill \\ = - 100 + 10 = - 90 \hfill \\ \end{matrix}$

c) $6,5 + \left( { - \frac{{10}}{{17}}} \right) - \left( { - \frac{7}{2}} \right) - \frac{7}{{17}}$

$\begin{matrix} = 6,5 + 3,5 - \dfrac{7}{{17}} + \left( { - \dfrac{{10}}{{17}}} \right) \hfill \\ = \left( {6,5 + 3,5} \right) + \left[ { - \dfrac{7}{{17}} + \left( { - \dfrac{{10}}{{17}}} \right)} \right] \hfill \\ = 10 + \dfrac{{ - 17}}{{17}} = 10 - 1 = 9 \hfill \\ \end{matrix}$

d) $\left( { - 39,1} \right).\frac{{13}}{{25}} - 60,9.\frac{{13}}{{25}}$

$\begin{matrix} = \dfrac{{13}}{{25}}.\left[ { - 39,1 - 60,9} \right] \hfill \\ = \dfrac{{13}}{{25}}.\left( { - 100} \right) = - 52 \hfill \\ \end{matrix}$

Bài 5 trang 26 Toán 7 tập 1 Cánh diều

Một mảnh vườn có dạng hình chữ nhật với độ dài hai cạnh là 5,5 m và 3,75 m. Dọc theo các cạnh của mảnh vườn, người ta trồng các khóm hoa, cứ $\frac{1}{4}m$ trồng một khóm hoa. Tính số khóm hoa cần trồng.

Hướng dẫn giải:

Chu vi mảnh vườn hình chữ nhật là:

$\left( {5,5 + 3,75} \right).2 = 18,5 (m)$

Số khóm hoa cần trồng là:

$18,5:\frac{1}{4} = 74$ (khóm)

Bài 6 trang 26 Toán 7 tập 1 Cánh diều

Cho miếng bìa có kích thước như hình vẽ bên (các số đo trên hình tính theo đơn vị đề-xi-mét).

Bài 6 trang 26 Toán 7 tập 1 SGK Cánh Diều

a) Tính diện tích của miếng bìa.

b) Từ miếng bìa đó, người ta gấp thành một hình hộp chữ nhật. Tính thể tích của hình hộp chữ nhật đó.

Hướng dẫn giải:

a. Diện tích miếng bìa là: (0,25 + 1,5 + 0,25 + 1,5) . 1,5 + 2 . 0,25 . 1,5 = 6 (dm²)

b. Thể tích hình hộp chữ nhật là: 1,5 . 0,25 . 1,5 = 0,5625 (dm³)

Bài 7 trang 26 Toán 7 tập 1 Cánh diều

Trong đợt tri ân khách hàng, một cửa hàng bán xe đạp giảm giá 25% của giá niêm yết cho khách mua hàng. Cửa hàng vẫn được lãi 20% của giá nhập về đối với mỗi chiếc xe đạp bán ra. Tính giá nhập về và giá niêm yết của một chiếc xe đạp, biết rằng với mỗi chiếc xe đạp bán ra như thế, cửa hàng vẫn lãi được 600 000 đồng.

Hướng dẫn giải:

Giá nhập về của một chiếc xe đạp là:

$600\,\,000:\frac{{20}}{{100}} = 3\,\,000\,\,000$ (đồng)

Giá bán ra là: 3 000 000 + 600 000 =3 600 000 (đồng)

Do cửa hàng bán xe đạp giảm giá 25\% của giá niêm yết nên giá niêm yết bằng 125% giá bán ra.

Giá niêm yết là: $3 600 000 . \frac{{125}}{{100}} = 4 500 000$ (đồng)

Bài 8 trang 26 Toán 7 tập 1 Cánh diều

Một chủ cửa hàng bỏ ra 35 000 000 đồng mua gạo để bán. Vì kho chứa gạo bị hỏng nên khi phát hiện thì $\frac{1}{7}$ lượng gạo mua về đó đã bị giảm chất lượng, chủ cửa hàng đã bán số gạo còn lại với giá bán cao hơn 10% so với giá gạo lúc mua vào và đã bán số gạo bị giảm chất lượng với giá bán thấp hơn 25% so với giá gạo lúc mua vào.