Giải Toán 7 trang 86 tập 1 Kết nối tri thức

Giải Toán 7 trang 86 Tập 1 Kết nối tri thức hướng dẫn giải chi tiết cho các câu hỏi và bài tập trong SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 trang 86.

Bài 4.29 trang 86 Toán 7 tập 1 Kết nối

Hướng dẫn giải:

Xét tam giác ABC có: $\widehat{CAB}+\widehat{ABC}+\widehat{BCA}={180}^0$

⇒ $\widehat{ABC}={180}^0-\left(\widehat{CAB}+\widehat{BCA}\right)$

⇒ $y={180}^0-\left({45}^0+{75}^0\right)={60}^0$

Xét tam giác ABD có: $\widehat{BAD}+\widehat{ADB}+\widehat{DBA}={180}^0$

⇒ $\widehat{BAD}={180}^0-\left(\widehat{ADB}+\widehat{DBA}\right)$

⇒ $x={180}^0-\left({75}^0+{60}^0\right)={45}^0$

Xét ∆ ABC và ∆ ABD ta có:

$\widehat{CAB}=\widehat{DAB}={45}^0$

AB là cạnh chung

$\widehat{CBA}=\widehat{DBA}={60}^0$

Do đó ∆ ABC = ∆ ABD (g – c – g)

⇒ AC = AD = 4 cm hay b = 4 cm

⇒ CB = BD = 3,3 cm hay a = 3,3 cm

Bài 4.30 trang 86 Toán 7 tập 1 Kết nối

Hướng dẫn giải:

a) Xét ∆ OAN và ∆ OBM ta có:

OA = OB (giả thiết)

ON = OM (giả thiết)

Góc $\hat{O}$ chung

Do đó ∆ OAN = ∆ OBM (c – g – c)

b) Ta có: ∆ OAN = ∆ OBM ⇒ MB = AN (hai cạnh tương ứng)

Mặt khác: OA = MA + OM ⇒ MA = OA – OM (1)

OB = NB + ON ⇒ NB = OB – ON (2)

Mà OA = OB, ON = OM (3)

Từ (1), (2), (3) ⇒ MA = NB

Xét ∆ AMN và ∆ BNM ta có:

MA = NB

NA = BM (cmt)

MN là cạnh chung

Do đó ∆ AMN = ∆ BNM (c – g – c)

Bài 4.31 trang 86 Toán 7 tập 1 Kết nối

Hướng dẫn giải:

a) Xét ∆ ACO và ∆ BDO ta có:

OA = OB (gt)

$\widehat{AOC}=\widehat{BOD}$(hai góc đối đỉnh)

OC = OD (gt)

⇒ ∆ ACO = ∆ BDO (c – g – c)

⇒ AC = BD (hai cạnh tương ứng)

b) Ta có: OA = OB

OD = OC

⇒ OA + OD = OB + OC

⇒ AD = BC

Xét tam giác ACD và tam giác BDC ta có:

CD là cạnh chung

AC = BD (cma)

AD = BC (cmt)

⇒ ∆ ACD = ∆ BDC (c – c – c)

Bài 4.32 trang 86 Toán 7 tập 1 Kết nối

Hướng dẫn giải:

Ta có: A nằm trên tia đối của tia MB ⇒ Ba điểm A, M, B thẳng hàng

Mà ∆ CMB vuông tại M nên CM ⊥ MB ⇒ CM ⊥ AB

Mặt khác: AM = MB

⇒ CM là đường trung trực của đoạn thẳng AB

⇒ CA = CB ⇒ ∆ ABC cân tại C

Lại có $\hat{B}={60}^0$

⇒ ∆ ABC là tam giác đều.

-----------------------------------------------

Lời giải Toán 7 trang 86 Tập 1 Kết nối tri thức với các câu hỏi nằm trong Giải Toán 7 Kết nối tri thức bài Luyện tập chung trang 85, được VnDoc biên soạn và đăng tải!