Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm

Giải Toán 7 trang 86 tập 1 Kết nối tri thức

Giải Toán 7 trang 86 Tập 1 Kết nối tri thức hướng dẫn giải chi tiết cho các câu hỏi và bài tập trong SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 trang 86.

Bài 4.29 trang 86 Toán 7 tập 1 Kết nối

Cho Hình 4.73. Hãy tính các độ dài a, b và số đo x, y của các góc trên hình vẽ.

Hướng dẫn giải:

Xét tam giác ABC có: \widehat {CAB} + \widehat {ABC} + \widehat {BCA} = {180^0}CAB^+ABC^+BCA^=1800

\widehat {ABC} = {180^0} - \left( {\widehat {CAB} + \widehat {BCA}} \right)ABC^=1800(CAB^+BCA^)

y = {180^0} - \left( {{{45}^0} + {{75}^0}} \right) = {60^0}y=1800(450+750)=600

Xét tam giác ABD có: \widehat {BAD} + \widehat {ADB} + \widehat {DBA} = {180^0}BAD^+ADB^+DBA^=1800

\widehat {BAD} = {180^0} - \left( {\widehat {ADB} + \widehat {DBA}} \right)BAD^=1800(ADB^+DBA^)

x = {180^0} - \left( {{{75}^0} + {{60}^0}} \right) = {45^0}x=1800(750+600)=450

Xét ∆ ABC và ∆ ABD ta có:

\widehat {CAB} = \widehat {DAB} = {45^0}CAB^=DAB^=450

AB là cạnh chung

\widehat {CBA} = \widehat {DBA} = {60^0}CBA^=DBA^=600

Do đó ∆ ABC = ∆ ABD (g – c – g)

⇒ AC = AD = 4 cm hay b = 4 cm

⇒ CB = BD = 3,3 cm hay a = 3,3 cm

Bài 4.30 trang 86 Toán 7 tập 1 Kết nối

Cho góc xOy. Trên tia Ox lấy hai điểm A, M; trên tia Oy lấy hai điểm B, N sao cho OA = OB, OM = ON, OA > OM. Chứng minh rằng:

a) ∆ OAN = ∆ OBM

b) ∆ AMN = ∆ BNM

Hướng dẫn giải:

a) Xét ∆ OAN và ∆ OBM ta có:

OA = OB (giả thiết)

ON = OM (giả thiết)

Góc \widehat OO^ chung

Do đó ∆ OAN = ∆ OBM (c – g – c)

b) Ta có: ∆ OAN = ∆ OBM ⇒ MB = AN (hai cạnh tương ứng)

Mặt khác: OA = MA + OM ⇒ MA = OA – OM (1)

OB = NB + ON ⇒ NB = OB – ON (2)

Mà OA = OB, ON = OM (3)

Từ (1), (2), (3) ⇒ MA = NB

Xét ∆ AMN và ∆ BNM ta có:

MA = NB

NA = BM (cmt)

MN là cạnh chung

Do đó ∆ AMN = ∆ BNM (c – g – c)

Bài 4.31 trang 86 Toán 7 tập 1 Kết nối

Cho Hình 4.74, biết OA = OB, OC = OD. Chứng minh rằng:

a) AC = BD;

b) ∆ ACD = ∆ BDC.

Hướng dẫn giải:

a) Xét ∆ ACO và ∆ BDO ta có:

OA = OB (gt)

\widehat {AOC} = \widehat {BOD}AOC^=BOD^(hai góc đối đỉnh)

OC = OD (gt)

⇒ ∆ ACO = ∆ BDO (c – g – c)

⇒ AC = BD (hai cạnh tương ứng)

b) Ta có: OA = OB

OD = OC

⇒ OA + OD = OB + OC

⇒ AD = BC

Xét tam giác ACD và tam giác BDC ta có:

CD là cạnh chung

AC = BD (cma)

AD = BC (cmt)

⇒ ∆ ACD = ∆ BDC (c – c – c)

Bài 4.32 trang 86 Toán 7 tập 1 Kết nối

Cho tam giác MBC vuông tại M có \widehat B = 60^{\circ}B^=60. Gọi A là điểm nằm trên tia đối của tia MB sao cho MA = MB. Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác đều.

Hướng dẫn giải:

Ta có: A nằm trên tia đối của tia MB ⇒ Ba điểm A, M, B thẳng hàng

Mà ∆ CMB vuông tại M nên CM ⊥ MB ⇒ CM ⊥ AB

Mặt khác: AM = MB

⇒ CM là đường trung trực của đoạn thẳng AB

⇒ CA = CB ⇒ ∆ ABC cân tại C

Lại có \widehat B = {60^0}B^=600

⇒ ∆ ABC là tam giác đều.

-----------------------------------------------

Lời giải Toán 7 trang 86 Tập 1 Kết nối tri thức với các câu hỏi nằm trong Giải Toán 7 Kết nối tri thức bài Luyện tập chung trang 85, được VnDoc biên soạn và đăng tải!

Chia sẻ, đánh giá bài viết
1
Chỉ thành viên VnDoc PRO/PROPLUS tải được nội dung này!
Đóng
79.000 / tháng
Đặc quyền các gói Thành viên
PRO
Phổ biến nhất
PRO+
Tải tài liệu Cao cấp 1 Lớp
Tải tài liệu Trả phí + Miễn phí
Xem nội dung bài viết
Trải nghiệm Không quảng cáo
Làm bài trắc nghiệm không giới hạn
Mua cả năm Tiết kiệm tới 48%
Sắp xếp theo
    🖼️

    Gợi ý cho bạn

    Xem thêm
    🖼️

    Toán 7 Kết nối tri thức

    Xem thêm
    Chia sẻ
    Chia sẻ FacebookChia sẻ TwitterSao chép liên kếtQuét bằng QR Code
    Mã QR Code
    Đóng