Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
VnDoc.com Lớp 7 Toán 7 Kết nối - Tập 2

Toán 7 Bài 26: Phép cộng và phép trừ đa thức một biến

Giải Toán 7 Kết nối tri thức

Mời các bạn tham khảo Giải Toán 7 Bài 26: Phép cộng và phép trừ đa thức một biến sách Kết nối tri thức bao gồm lời giải và đáp án chi tiết cho từng bài tập trong SGK Toán 7 tập 2 chương trình sách mới. Lời giải Toán 7 được trình bày chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh ôn tập, củng cố kiến thức được học trong bài 25 Toán 7 KNTT. Sau đây mời các bạn tham khảo chi tiết.

Giải Toán 7 KNTT tập 2 trang 32, 33

Câu hỏi trang 32 SGK Toán 7 tập 2 KNTT

Tìm tổng của hai đa thức: x3 - 5x + 2 và x3 - x2 + 6x - 4.

Hướng dẫn giải:

Tổng của hai đa thức x3 - 5x + 2 và x3 - x2 + 6x - 4 là:

x3 - 5x + 2 + x3 - x2 + 6x - 4

= (x3 + x3) - x2 + ( - 5x + 6x) + (2 - 4)

= 2x3 - x2 + x + ( - 2)

= 2x3 - x2 + x - 2.

Hoạt động 1 trang 32 SGK Toán 7 tập 2 KNTT

Cho hai đa thức P = x4 + 3x3 - 5x2 + 7x và Q = - x3 + 4x2 - 2x + 1

Đối với phép trừ: P - Q = (x4 + 3x3 - 5x2 + 7x) - ( - x3 + 4x2 - 2x + 1), ta cũng có hai cách trình bày, tương tự như phép cộng hai đa thức.

Tìm hiệu P - Q bằng cách bỏ dấu ngoặc rồi nhóm các hạng tử cùng bậc và thu gọn.

Hướng dẫn giải:

P - Q = (x4 + 3x3 - 5x2 + 7x) - ( - x3 + 4x2 - 2x + 1)

P - Q = x4 + 3x3 - 5x2 + 7x + x3 - 4x2 + 2x - 1

P - Q = x4 + (3x3 + x3) + ( - 5x2 - 4x2) + (7x + 2x) - 1

P - Q = x4 + 4x3 + ( - 9x2) + 9x - 1

P - Q = x4 + 4x3 - 9x2 + 9x - 1

Vậy P - Q = x4 + 4x3 - 9x2 + 9x - 1.

Vận dụng 2 trang 33 SGK Toán 7 tập 2 KNTT

Cho đa thức A = x4 - 3x2 - 2x + 1. Tìm các đa thức B và C sao cho:

A + B = 2x5 + 5x3 - 2;

A - C = x3.

Hướng dẫn giải:

Do A + B = 2x5 + 5x3 - 2 nên B = 2x5 + 5x3 - 2 - A

B = 2x5 + 5x3 - 2 - (x4 - 3x2 - 2x + 1)

B = 2x5 + 5x3 - 2 - x4 + 3x2 + 2x - 1

B = 2x5 - x4 + 5x3 + 3x2 + 2x + (-2 - 1)

B = 2x5 - x4 + 5x3 + 3x2 + 2x + (-3)

B = 2x5 - x4 + 5x3 + 3x2 + 2x -3

Do A - C = x3 nên C = A - x3

C = x4 - 3x2 - 2x + 1 - x3

C = x4 - x3 - 3x2 - 2x + 1

Vậy B = 2x5 - x4 + 5x3 + 3x2 + 2x -3; C = x4 - x3 - 3x2 - 2x + 1.

Bài 7.12 trang 33 SGK Toán 7 tập 2 KNTT

Tìm tổng của hai đa thức sau bằng cách nhóm các hạng tử cùng bậc:

x2 – 3x + 2 và 4x3 – x2 + x - 1

Hướng dẫn giải

Ta có: (x2 – 3x + 2) + (4x3 – x2 + x – 1)

= x2 – 3x + 2 + 4x3 – x2 + x - 1

= 4x3 + (x2 – x2 ) + (-3x + x) + (2 – 1)

= 4x3 – 2x + 1

Bài 7.13 trang 33 SGK Toán 7 tập 2 KNTT

Tìm hiệu sau theo cách đặt tính trừ: (- x 3 – 5x + 2) – (3x + 8)

Hướng dẫn giải

Bài 7.13

Bài 7.14 trang 33 SGK Toán 7 tập 2 KNTT

Cho hai đa thức:

A = 6{x^4} - 4{x^3} + x - \dfrac{1}{3};B = - 3{x^4} - 2{x^3} - 5{x^2} + x + \dfrac{2}{3}\(A = 6{x^4} - 4{x^3} + x - \dfrac{1}{3};B = - 3{x^4} - 2{x^3} - 5{x^2} + x + \dfrac{2}{3}\)

Tính A + B và A - B

Hướng dẫn giải

A + B = 6x^4 – 4x^3 + x - \frac{1}{3} + (-3x^4 – 2x^3 – 5x^2 + x + \frac{2}{3})\(A + B = 6x^4 – 4x^3 + x - \frac{1}{3} + (-3x^4 – 2x^3 – 5x^2 + x + \frac{2}{3})\)

= 6x^4 – 4x^3 + x - \frac{1}{3} - 3x^4 – 2x^3 – 5x^2 + x + \frac{2}{3}\(= 6x^4 – 4x^3 + x - \frac{1}{3} - 3x^4 – 2x^3 – 5x^2 + x + \frac{2}{3}\)

= (6x^4 – 3x^4) + (-4x^3 – 2x^3) – 5x^2 + (x + x) + (- \frac{1}{3} + \frac{2}{3})\(= (6x^4 – 3x^4) + (-4x^3 – 2x^3) – 5x^2 + (x + x) + (- \frac{1}{3} + \frac{2}{3})\)

= 3x^4 - 6x^3 – 5x^2 + 2x + \frac{1}{3}\(= 3x^4 - 6x^3 – 5x^2 + 2x + \frac{1}{3}\)

A - B = 6x^4 – 4x^3 + x - \frac{1}{3} - (-3x^4 – 2x^3 – 5x^2 + x + \frac{2}{3})\(A - B = 6x^4 – 4x^3 + x - \frac{1}{3} - (-3x^4 – 2x^3 – 5x^2 + x + \frac{2}{3})\)

= 6x^4 – 4x^3 + x - \frac{1}{3} + 3x^4 + 2x^3 + 5x^2 - x - \frac{2}{3}\(= 6x^4 – 4x^3 + x - \frac{1}{3} + 3x^4 + 2x^3 + 5x^2 - x - \frac{2}{3}\)

= (6x^4 + 3x^4) + (-4x^3 + 2x^3) + 5x^2 + (x - x) + (- \frac{1}{3} - \frac{2}{3})\(= (6x^4 + 3x^4) + (-4x^3 + 2x^3) + 5x^2 + (x - x) + (- \frac{1}{3} - \frac{2}{3})\)

= 9x^4 - 2x^3 + 5x^2 - 1\(= 9x^4 - 2x^3 + 5x^2 - 1\)

Bài 7.15 trang 33 SGK Toán 7 tập 2 KNTT

Cho hai đa thức:

A = 3x^4 – 2x^3 – x + 1\(A = 3x^4 – 2x^3 – x + 1\)

B = -2x^3 + 4x^2 + 5x\(B = -2x^3 + 4x^2 + 5x\)

C = -3x^4 + 2x^2 + 5\(C = -3x^4 + 2x^2 + 5\)

Tính A + B + C; A – B + C và A – B - C

Hướng dẫn giải

A + B + C

= 3x^4 – 2x^3 – x + 1 + (-2x^3 + 4x^2 + 5x) + (-3x^4 + 2x^2 + 5)\(= 3x^4 – 2x^3 – x + 1 + (-2x^3 + 4x^2 + 5x) + (-3x^4 + 2x^2 + 5)\)

= 3x^4 – 2x^3 – x + 1 - 2x^3 + 4x^2 + 5x - 3x^4 + 2x^2 + 5\(= 3x^4 – 2x^3 – x + 1 - 2x^3 + 4x^2 + 5x - 3x^4 + 2x^2 + 5\)

= (3x^4 – 3x^4) + (-2x^3 – 2x^3) + (4x^2 + 2x^2) + (-x + 5x) + (1 + 5)\(= (3x^4 – 3x^4) + (-2x^3 – 2x^3) + (4x^2 + 2x^2) + (-x + 5x) + (1 + 5)\)

= – 4x^3 + 6x^2 + 4x + 6\(= – 4x^3 + 6x^2 + 4x + 6\)

A – B

= 3x^4 – 2x^3 – x + 1 - (-2x^3 + 4x^2 + 5x)\(= 3x^4 – 2x^3 – x + 1 - (-2x^3 + 4x^2 + 5x)\)

= 3x^4 – 2x^3 – x + 1 + 2x^3 - 4x^2 - 5x\(= 3x^4 – 2x^3 – x + 1 + 2x^3 - 4x^2 - 5x\)

= 3x^4 + (-2x^3 + 2x^3) – 4x^2 + (-x – 5x) + 1\(= 3x^4 + (-2x^3 + 2x^3) – 4x^2 + (-x – 5x) + 1\)

= 3x^4 - 4x^2 - 6x + 1\(= 3x^4 - 4x^2 - 6x + 1\)

A - B - C

= 3x^4 – 4x^2 – 6x + 1 - (-3x^4 + 2x^2 + 5)\(= 3x^4 – 4x^2 – 6x + 1 - (-3x^4 + 2x^2 + 5)\)

= 3x^4 – 4x^2 – 6x + 1 + 3x^4 - 2x^2 - 5\(= 3x^4 – 4x^2 – 6x + 1 + 3x^4 - 2x^2 - 5\)

= (3x^4 + 3x^4) + (-4x^2 – 2x^2) – 6x + (1 – 5)\(= (3x^4 + 3x^4) + (-4x^2 – 2x^2) – 6x + (1 – 5)\)

= 6x^4 - 6x^2 - 6x - 4\(= 6x^4 - 6x^2 - 6x - 4\)

Bài 7.16 trang 33 SGK Toán 7 tập 2 KNTT

Bạn Nam được phân công mua một số sách làm quà tặng trong buổi tổng kết cuối năm học của lớp. Nam dự định mua ba loại sách với giá bán như bảng sau. Giả sử Nam cần mua x cuốn sách khoa học, x + 8 cuốn sách tham khảo và x + 5 cuốn truyện tranh.

Loại sách

Giá bán một cuốn (đồng)

Truyện tranh

15 000

Sách tham khảo

12 500

Sách khóa học

21 500

a) Viết các đa thức biểu thị số tiền Nam phải trả cho từng loại sách.

b) Tìm đa thức biểu thị tổng số tiền Nam phải trả để mua số sách đó.

Hướng dẫn giải

a) Đa thức biểu thị số tiền Nam phải trả cho truyện tranh là: A = (x +5). 15 000 = 15 000x + 75 000 (đồng)

Đa thức biểu thị số tiền Nam phải trả cho sách tham khảo là: B = (x + 8) . 12 500 = 12 500x + 100 000 (đồng)

Đa thức biểu thị số tiền Nam phải trả cho sách khoa học là: C = x . 21 500 (đồng)

b) Đa thức biểu thị tổng số tiền Nam phải trả để mua số sách đó là:

P = A + B + C = = 15 000x + 75 000 + 12 500x + 100 000 + x . 21 500

= (15 000 + 12 500 + 21 500)x + (75 000 + 100 000)

= 49 000x + 175 000 (đồng)

Bài 7.17 trang 33 SGK Toán 7 tập 2 KNTT

Trên một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 65 m, người ta định làm một bể bơi có chiều rộng là x nét, chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Sơ đồ và kích thước cụ thể (tính bằng mét) đươc cho trong Hình 7.1. Tìm đa thức ( biến x):

a) Biểu thị diện tích bể bơi

b) Biểu thị diện tích mảnh đất

c) Biểu thị diện tích phần đất xung quanh bể bơi.

Hình 7.1

Hướng dẫn giải

a) Bể bơi có chiều dài là 3x, chiều rộng là x nên đa thức biểu thị diện tích bể bơi là:

B = 3x. x = 3.x2

b) Mảnh đất có chiều dài là 65, chiều rộng là 5 + x + 4 = x + 9 nên đa thức biểu thị diện tích mảnh đất là:

D = 65. (x+9) = 65x + 585

c) Diện tích xung quanh bể bơi = diện tích mảnh đất – diện tích bể bơi nên đa thức biểu thị diện tích phần đất xung quanh bể bơi là:

Q = D – B = 65x + 585 - 3.x2 = -3.x2 +65x + 585

.....................

Trên đây VnDoc đã gửi tới các bạn tài liệu Giải Toán 7 Bài 26: Phép cộng và phép trừ đa thức một biến. Hy vọng đây là tài liệu hữu ích giúp các em nắm vững kiến thức được học, đồng thời luyện giải Toán 7 hiệu quả.

Ngoài tài liệu trên, mời các bạn tham khảo thêm tài liệu học tập lớp 7 khác như Ngữ văn 7 , Toán 7 và các Đề thi học kì 1 lớp 7 , Đề thi học kì 2 lớp 7 ... được cập nhật liên tục trên VnDoc.com.

Để tiện trao đổi, chia sẻ kinh nghiệm về giảng dạy và học tập các môn học, VnDoc mời các thầy cô giáo, các bậc phụ huynh và các bạn học sinh truy cập nhóm riêng dành cho lớp 7 sau đây:

Nhóm Tài liệu học tập lớp 7

Nhóm Sách Kết nối tri thức THCS

Bài tiếp theo: Giải Toán 7 Luyện tập chung trang 34

Chia sẻ, đánh giá bài viết
8
2.604 Bài viết đã được lưu
Mục lục
Tìm thêm: giải sgk toán 7 giải bài tập toán 7 soạn toán 7
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
     

    Tham khảo thêm

    🖼️

    Gợi ý cho bạn

    Xem thêm
    🖼️

    Toán 7 Kết nối - Tập 2

    Xem thêm