Giải Toán 7 trang 87 tập 1 Kết nối tri thức
Giải Toán 7 trang 87 Tập 1
Giải Toán 7 trang 87 Tập 1 Kết nối tri thức hướng dẫn giải chi tiết cho các câu hỏi và bài tập trong SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 trang 87.
Bài 4.33 trang 87 Toán 7 tập 1 Kết nối
Tính các số đo x, y trong tam giác dưới đây (H.4.75)
Hướng dẫn giải:
Vận dụng định lí tổng các góc trong tam giác.
Xét hình 1:
Ta có: x + (x + 20o) + (x + 10o) = 180o
⇒ 3x + 30o = 180o
⇒ 3x = 150o
⇒ x = 50o
Xét hình 2:
Ta có 60o + y + 2y = 180o
⇒ 60o + 3y = 180o
⇒ 3y = 120o
⇒ y = 40o
Vậy x = 50o, y = 40o
Bài 4.34 trang 87 Toán 7 tập 1 Kết nối
Trong Hình 4.76, có AM = BM, AN = BN. Chứng minh rằng
Hướng dẫn giải:
Xét ∆ MAN và ∆ MBN có:
MN chung
AM = BM (gt)
AN = BN (gt)
⇒ ∆ MAN = ∆ MBN (c – c – c)
⇒
Bài 4.35 trang 87 Toán 7 tập 1 Kết nối
Trong Hình 4.77, có AO = BO,
Hướng dẫn giải:
Xét ∆ OAM và ∆ OBN có:
BO = AO (gt)
⇒ ∆ OAM = ∆ OBN (c – g – c)
⇒ AM = BN (hai cạnh tương ứng)
Bài 4.36 trang 87 Toán 7 tập 1 Kết nối
Trong Hình 4.78, có AN = BM,
Hướng dẫn giải:
Xét ∆ BAM và ∆ ABN có:
AB chung
BM = AN (gt)
⇒ ∆ BAM = ∆ ABN (c – g – c)
⇒
Bài 4.37 trang 87 Toán 7 tập 1 Kết nối
Cho M, N là hai điểm phân biệt nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB sao cho AM = AN. Chứng minh rằng MB = NB và góc AMB bằng góc ANB.
Hướng dẫn giải:
Ta có: M, N thuộc đường trung thực của đoạn thẳng AB
⇒ MA = MB và NA = NB (tính chất đường trung trực) (1)
Mà AM = AN (2)
Từ (1) và (2) suy ra MB = NB
Xét ∆ AMB và ∆ ANB có:
AB chung
AM = AN
BM = BN
⇒ ∆ AMB = ∆ ANB (c – c – c)
⇒
Bài 4.38 trang 87 Toán 7 tập 1 Kết nối
Cho tam giác ABC cân tại A có
a) ∆ BAM = ∆ CAN
b) Các tam giác ANB, AMC lần lượt cân tại N, M.
Hướng dẫn giải:
a) Xét ∆ ABM vuông tại A và ∆ CAN vuông tại N ta có:
AB = AC (∆ ABC cân)
⇒ ∆ ABM = ∆ CAN (g . c . g)
b) Xét ∆ ABC cân tại A ta có:
⇒
Ta có:
= 120o – 90o = 30o
Tương tự:
Xét ∆ ABN có:
Xét ∆ ACM có:
Bài 4.39 trang 87 Toán 7 tập 1 Kết nối
Cho tam giác ABC vuông tại A có
a) Tam giác CAM cân tại M.
b) Tam giác BAM là tam giác đều.
c) M là trung điểm của đoạn thẳng BC.
Hướng dẫn giải:
Xét ∆ ABC vuông tại A ta có:
⇒
⇒
Xét ∆ CAM có:
⇒ ∆ ACM cân tại M
b) Ta có:
⇒
Xét ∆ MAB ta có:
⇒
⇒
⇒ ∆ MAB là tam giác đều hay MA = MB = MC
c) Ta có: ∆ ACM cân tại M ⇒ MC = MA
Mà MA = MB = MC (cmb)
⇒ MC = MB hay M là trung điểm của BC
-----------------------------------------------
Lời giải Toán 7 trang 87 Tập 1 Kết nối tri thức với các câu hỏi nằm trong Giải Toán 7 Kết nối tri thức Bài tập cuối chương 4, được VnDoc biên soạn và đăng tải!