Toán 7 Bài 30: Làm quen với xác suất của biến cố

Giải Toán 7 Bài 30: Làm quen với xác suất của biến cố sách Kết nối tri thức bao gồm lời giải và đáp án chi tiết cho từng bài tập trong SGK Toán 7 tập 2 chương trình sách mới. Lời giải Toán 7 được trình bày chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh ôn tập, củng cố kiến thức được học, từ đó luyện giải Toán 7 hiệu quả. Sau đây mời các bạn tham khảo chi tiết.

HĐ1 trang 51 SGK Toán 7 tập 2 KNTT

Chọn cụm từ thích hợp (không thể, ít khả năng, nhiều khả năng, chắc chắn) thay vào dấu “?” trong các câu sau:

a) Tôi ..?.. đi bộ 20 km mà không nghỉ.

b) ..?.. có tuyết rơi ở Hà Nội vào mùa đông.

c) Anh An là một học sinh giỏi. Anh An ..?.. sẽ đỗ thủ khoa trong kì thi Trung học phổ thông quốc gia tới.

Hướng dẫn giải:

a) Tôi không thể đi bộ 20 km mà không nghỉ.

b) Ít khả năng có tuyết rơi ở Hà Nội vào mùa đông.

c) Anh An là một học sinh giỏi. Anh An nhiều khả năng sẽ đỗ thủ khoa trong kì thi Trung học phổ thông quốc gia tới.

HĐ2 trang 51 SGK Toán 7 tập 2 KNTT

Một hộp đựng 20 viên bi, trong đó 13 viên màu đỏ và 7 viên màu đen có cùng kích thước. Ban Nam lấy ngẫu nhiên một viên bi từ trong hộp. Hỏi khả năng Nam lấy được viên bi màu nào lớn hơn?

Hướng dẫn giải:

Do số bi đỏ nhiều hơn số bi đen nên khả năng Nam lấy được viên bi màu đỏ lớn hơn.

Luyện tập 1 trang 52 SGK Toán 7 tập 2 KNTT

Hình 8.2 cho biết thông tin dự báo thời tiết tại thành phố Hà Nội trong 5 ngày

(từ 8 - 5 - 2021 đến 12 - 5 - 2021).

Hướng dẫn giải:

Ngày có khả năng mưa nhiều nhất là ngày 8 - 5 - 2021.

Ngày có khả năng mưa ít nhất là ngày 11 - 5 - 2021.

Luyện tập 2 trang 53 SGK Toán 7 tập 2 KNTT

Gieo đồng thời hai con xúc xắc. Tìm xác suất của các biến cố sau:

- Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc nhỏ hơn 13.

- Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 1.

Hướng dẫn giải:

Số chấm cao nhất xuất hiện trong các mặt của con xúc xắc là 6, do đó tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc cao nhất là 12.

Do đó biến cố “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc nhỏ hơn 13” là biến cố chắc chắn nên xác suất của biến cố này bằng 1.

Số chấm thấp nhất xuất hiện trong các mặt của con xúc xắc là 1, do đó tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc luôn lớn hơn 1.

Do đó biến cố “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 1” là biến cố không thể nên xác suất của biến cố này bằng 0.

Luyện tập 3 trang 54 SGK Toán 7 tập 2 KNTT

Trong trò chơi Ô cửa bí mật, có ba ô cửa 1, 2, 3 và người ta đặt phần thưởng sau một ô cửa. Người chơi sẽ chọn ngẫu nhiên một ô cửa trong ba ô cửa và nhận phần thưởng sau ô cửa đó. Tìm xác suất để người chơi chọn được ô cửa có phần thưởng.

Hướng dẫn giải:

Do có ba ô cửa và chỉ có 1 ô cửa có phần thưởng nên xuất suất để người chơi chọn được ô cửa có phần thưởng là 1/3

Luyện tập 4 trang 54 SGK Toán 7 tập 2 KNTT

Gieo một con xúc xắc được chế tạo cân đối.

Tìm xác suất để số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là 2.

Hướng dẫn giải:

Một con xúc xắc có 6 mặt có số chấm từ 1 đến 6.

Do đó xác suất để xuất hiện mặt 2 chấm là 1/6

Bài 8.4 trang 55 SGK Toán 7 tập 2 KNTT

Mai và Việt mỗi người gieo một con xúc xắc. Tìm xác suất của các biến cố sau:

a) Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc lớn hơn 1;

b) Tích số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc lớn hơn 36.

Hướng dẫn giải:

a) Xác xuất để tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc lớn hơn 1 là 1 (Biến cố chắc chắn).

b) Xác xuất để tích số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc lớn hơn 36 là 0 (Biến cố không thể).

Bài 8.5 trang 55 SGK Toán 7 tập 2 KNTT

Trước trận chung kết bóng đá World Cup năm 2010 giữa hai đội Hà Lan và Tây Ban Nha, để dự đoán kết quả người ta bỏ cùng loại thức ăn vào hai hộp giống nhau, một hộp có gắn cờ Hà Lan, một hộp gắn cờ Tây Ban Nha và cho Paul chọn hộp thức ăn. Người ta cho rằng nếu Paul chọn hộp gắn cờ nước nào thì đội bóng của nước đó thắng. Paul chọn ngẫu nhiên một hộp. Tính xác suất để Paul dự đoán đội Tây Ban Nha thắng.

Hướng dẫn giải:

Xét các biến cố sau:

A1: “Paul chọn hộp thức ăn gắn cờ Tây Ban Nha”

A2: “Paul chọn hộp thức ăn gắn cờ Hà Lan”
Vì Paul chỉ chọn được 1 hộp duy nhất nên xác suất của các biến cố bằng nhau và bằng \(\frac{1}{2}\).

* Vậy: Xác suất để số Paul dự đoán đội Tây Ban Nha thắng là \(\frac{1}{2}\).

Bài 8.6 trang 55 SGK Toán 7 tập 2 KNTT

Một tổ học sinh của lớp 7B có 5 bạn nam và 5 bạn nữ. Giáo viên gọi ngẫu nhiên một bạn lên bảng để kiểm tra bài tập. Xét hai biến cố sau:

A: “Bạn được gọi là bạn nam" và B: "Bạn được gọi là bạn nữ”.

a) Hai biến cố A và B có đồng khả năng không? Vì sao?

b) Tìm xác suất của biến cố A và biến cố B.

Hướng dẫn giải:

Bài 8.7 trang 55 SGK Toán 7 tập 2 KNTT

Gieo một con xúc xắc được chế tạo cân đối. Tìm xác suất của các biến cố sau:

A: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc nhỏ hơn 7”;

B: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là 0”;

C: "Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là 6”.

Hướng dẫn giải: