Toán 7 Luyện tập chung trang 70
Giải Toán 7: Luyện tập chung trang 70 chương trình SGK Kết nối tri thức với cuộc sống (Tập 2) cung cấp lời giải chi tiết, chuẩn xác cho hệ thống bài tập tổng hợp, giúp các em hệ thống hóa lại các kiến thức quan trọng về quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác.
Qua việc đối chiếu phương pháp giải, học sinh không chỉ củng cố vững chắc lý thuyết mà còn rèn luyện được kỹ năng trình bày và tư duy logic sắc bén. Đây là bước chuẩn bị hoàn hảo để các em tự tin bước vào các bài kiểm tra định kỳ. Sau đây, mời các bạn cùng tham khảo nội dung giải bài tập chi tiết!
Giải Toán 7 KNTT tập 2 trang 70, 71
Bài 9.14 trang 71 SGK Toán 7 tập 2 KNTT
Hãy giải thích: Nếu M là một điểm tùy ý nằm trên cạnh BC hoặc CD của hình vuông ABCD thì độ dài đoạn thẳng AM luôn lớn hơn hoặc bằng độ dài cạnh của hình vuông đó (H.9.21)
Hướng dẫn giải:
TH1: Nếu M trùng với B. Vậy AM sẽ trùng với AB và AM = AB
TH2 : M là 1 điểm thuộc BC và không trùng điểm B
Ta có AB ⊥ BC hay AB ⊥ BM. Vậy AB là khoảng cách từ A đến BC, AM là đường xiên từ A đến bC
=> AB là đường ngắn nhất và AM > AB
Bài 9.15 trang 71 SGK Toán 7 tập 2 KNTT
Hỏi có tam giác nào với độ dài ba cạnh là 2,5 cm; 3,4 cm và 6 cm không? Vì sao ?
Hướng dẫn giải:
Xét theo bất đẳng thức tam giác, ta có: 2,5 + 3,4 = 5,9 < 6.
=> Bộ ba độ dài cạnh này không thể tạo thành một tam giác được
Bài 9.16 trang 71 SGK Toán 7 tập 2 KNTT
Tính chu vi của tam giác cân biết hai cạnh của nó có độ dài là 2 cm và 5 cm
Hướng dẫn giải:
Ta có cạnh bên là 5 cm, cạnh đáy là 2 cm vì nó thỏa mãn bất dẳng thức của tam giác: 5+ 5> 2 và 5+2 > 5
Vậy chu vi hình tam giác cân là : 5.2 + 2= 12 (cm)
Bài 9.17 trang 71 SGK Toán 7 tập 2 KNTT
Độ dài hai cạnh của một tam giác là 7 cm và 2 cm. Tính độ dài cạnh còn lại biết rằng số đo của nó theo xentimét là một số tự nhiên lẻ
Hướng dẫn giải:
Gọi độ dài cạnh đó là X
Theo bất đẳng thức tam giác, ta có: X < 2+ 7 => X <9
7 < X + 2 => X > 5
Vậy 5 < X < 9. Ta có các số sau : 6,7,8
Theo đề bài, số đo là một số tự nhiên lẻ. Vậy X = 7. Độ dài cần thì là 7 cm
Bài 9.18 trang 71 SGK Toán 7 tập 2 KNTT
Biết hai cạnh của tam giác có độ dài a và b. Dựa vào bất đẳng thức tam giác, hãy giải thích tại sao chu vi của tam giác đó lớn hơn 2a và nhỏ hơn 2 (a+b)
Hướng dẫn giải:
Gọi độ dài cạnh còn lại là c. P là chu vi của tam giác
Theo bất đẳng thức tam giác, ta có a < b+ c
=> a+ a < a+ b+ c
=> 2a < P
Theo bất đẳng thức tam giác, ta có : a+ b > c
=> a + b + a > a+c
=> 2a + b > a+ c
=> 2a + b + b > a + c + b
=> 2a + 2b > a+c +b
=> 2(a+b) > P
Vậy ta có kết luận 2a < P < 2( a+b)
Bài 9.19 trang 71 SGK Toán 7 tập 2 KNTT
Hai khu vườn A và B nằm về một phía của con kênh d. Hãy xác định bên bờ kênh cùng phía A và B, một điểm C để đặt máy bơm nước từ kênh tưới cho hai khu vườn sao cho tổng độ dài đường ống dẫn nước từ máy bơm đến khu vườn ngắn nhất (HD : Gọi B' là điểm sao cho d là đường trung trực của BB' (H.9.22). Khi đó CB = CB'. Xem vận dụng bài 33
Hướng dẫn giải:
Ta có: AC + BC ≥ AB (vì C là điểm chưa xác định)
Do đó: AC + BC ngắn nhất khi AC + BC = AB
=> A, B, C thẳng hàng và C nằm giữa A; B.
Vậy vị trí để đặt máy bơm nước từ kênh tưới cho hai khu vườn sao cho tổng độ dài đường ống dẫn nước ngắn nhất là C nằm giữa A và B (và A, B, C thẳng hàng)
