Toán 7 Bài 4: Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh - cạnh - cạnh

Giải Toán 7 Cánh diều tập 2

10 733

Giải Toán 7 Cánh diều Bài 4: Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh - cạnh - cạnh tổng hợp câu hỏi và lời giải cho các câu hỏi trong SGK Toán 7 Cánh diều tập 2. Bài tập Toán 7 với lời giải chi tiết, rõ ràng dễ hiểu, tương ứng với từng bài học trong sách, giúp các bạn học sinh củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán lớp 7 hiệu quả. Mời các bạn tham khảo.

Bài 1 trang 83 Toán lớp 7 Tập 2:

Cho Hình 42 có MN = QN, MP = QP. Chứng minh rằng $\hat{MNP}$ = $\hat{QNP }$

Cho Hình 42 có MN = QN, MP = QP

Xét ∆MNP và ∆QNP có:

MN = QN (theo giả thiết).

MP = QP (theo giả thiết).

NP chung.

Suy ra ∆MNP = ∆QNP(c - c - c).

Do đó $\hat{MNP}$ = $\hat{QNP }$ (2 góc tương ứng).

Bài 2 trang 83 Toán lớp 7 Tập 2

Cho Hình 43 có AB = AD, $\widehat {ABC} = \widehat {ADC} = 90^\circ$ . Chứng minh $\widehat {ACB} = \widehat {ACD}.$

Hướng dẫn giải:

Xét hai tam giác vuông ABC và ADC có: AB = AD, AC chung.

Nên $\Delta ABC = \Delta ADC$ (cạnh huyền - cạnh góc vuông) nên $\widehat {ACB} = \widehat {ACD}$ (2 góc tương ứng)

Bài 3 trang 83 Toán lớp 7 Tập 2

Cho Hình 44 có AC = BD, $\widehat {ABC} = \widehat {BAD} = 90^\circ$ . Chứng minh AD = BC.

Hướng dẫn giải:

Xét hai tam giác vuông DAB và CBA: AC = BD; AB chung.

Nên $\Delta DAB = \Delta CBA$ (cạnh huyền - cạnh góc vuông)

Nên AD = BC ( 2 cạnh tương ứng)

Bài 4 trang 83 Toán lớp 7 Tập 2

Cho hai tam giác ABC và MNP thỏa mãn: AB = MN, BC = NP, AC = MP, $\widehat A = 65^\circ$ , $\widehat N = 71^\circ$ . Tính số đo các góc còn lại của hai tam giác.

Hướng dẫn giải:

Tam giác ABC và tam giác MNP bằng nhau (có ba cặp cạnh bằng nhau: AB = MN, BC = NP, AC = MP). Nên các cặp góc tương ứng trong hai tam giác này bằng nhau: $\widehat A = \widehat M,\widehat B = \widehat N,\widehat C = \widehat P.$

Vậy $\widehat A = \widehat M = 65^\circ ; \widehat B = \widehat N = 71^\circ ; \widehat C = \widehat P = 180^\circ - 65^\circ - 71^\circ = 44^\circ$ (vì tổng ba góc trong một tam giác bằng 180°).