Toán 7 Bài 4: Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh - cạnh - cạnh

Giải Toán 7 Cánh diều Bài 4: Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh - cạnh - cạnh hướng dẫn giải bài tập trong SGK Toán 7 Cánh diều tập 2, giúp các bạn học sinh củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán lớp 7 hiệu quả. Mời các bạn tham khảo.

Luyện tập trang 81 Toán lớp 7 Tập 2:

Hai tam giác ở Hình 37 có bằng nhau không? Vì sao?

Hướng dẫn giải:

Xét ∆ABC và ∆ABD có:

AB chung.

BC = BD (theo giả thiết).

AC = AD (theo giả thiết).

Do đó ∆ABC = ∆ABD (c - c - c).

Hoạt động 2 trang 82 Toán lớp 7 Tập 2:

Cho hai tam giác vuông ABC và A'B'C' có: \(\hat{A}\) = \(\hat{A'}\)=90°, AB = A'B' = 3 cm, BC = B'C' = 5 cm (Hình 39). So sánh độ dài các cạnh AC và A'C'.

Hướng dẫn giải:

AB và A’B’ bằng 3 lần độ dài cạnh hình vuông nhỏ.

Mà AB = A’B’ = 3 cm nên độ dài cạnh hình vuông nhỏ bằng 1 cm.

AC và A’C’ bằng 4 lần độ dài cạnh hình vuông nhỏ nên AC = A’C’ = 4 cm.

Vậy AC = A’C’.

Bài 1 trang 83 Toán lớp 7 Tập 2:

Cho Hình 42 có MN = QN, MP = QP. Chứng minh rằng \(\hat{MNP}\) = \(\hat{QNP }\)

Hướng dẫn giải:

Xét ∆MNP và ∆QNP có:

MN = QN (theo giả thiết).

MP = QP (theo giả thiết).

NP chung.

Suy ra ∆MNP = ∆QNP(c - c - c).

Do đó \(\hat{MNP}\) = \(\hat{QNP }\) (2 góc tương ứng).

Bài 2 trang 83 Toán lớp 7 Tập 2

Cho Hình 43 có AB = AD, \(\widehat {ABC} = \widehat {ADC} = 90^\circ\). Chứng minh \(\widehat {ACB} = \widehat {ACD}.\)

Hướng dẫn giải:

Xét hai tam giác vuông ABC và ADC có: AB = AD, AC chung.

Nên \(\Delta ABC = \Delta ADC\) (cạnh huyền - cạnh góc vuông) nên \(\widehat {ACB} = \widehat {ACD}\) (2 góc tương ứng)

Bài 3 trang 83 Toán lớp 7 Tập 2

Cho Hình 44 có AC = BD, \(\widehat {ABC} = \widehat {BAD} = 90^\circ\). Chứng minh AD = BC.

Hướng dẫn giải:

Xét hai tam giác vuông DAB và CBA: AC = BD; AB chung.

Nên \(\Delta DAB = \Delta CBA\) (cạnh huyền - cạnh góc vuông)

Nên AD = BC ( 2 cạnh tương ứng)

Bài 4 trang 83 Toán lớp 7 Tập 2

Cho hai tam giác ABC và MNP thỏa mãn: AB = MN, BC = NP, AC = MP, \(\widehat A = 65^\circ\) , \(\widehat N = 71^\circ\). Tính số đo các góc còn lại của hai tam giác.

Hướng dẫn giải:

Tam giác ABC và tam giác MNP bằng nhau (có ba cặp cạnh bằng nhau: AB = MN, BC = NP, AC = MP). Nên các cặp góc tương ứng trong hai tam giác này bằng nhau: \(\widehat A = \widehat M,\widehat B = \widehat N,\widehat C = \widehat P.\)

Vậy \(\widehat A = \widehat M = 65^\circ ; \widehat B = \widehat N = 71^\circ ; \widehat C = \widehat P = 180^\circ  - 65^\circ  - 71^\circ  = 44^\circ\) (vì tổng ba góc trong một tam giác bằng 180°).

........................