Toán 7 Bài tập cuối chương 9 Chân trời sáng tạo

Bài 1 trang 96 SGK Toán 7 tập 2 CTST

Trên giá sách có 3 quyển truyện tranh và 1 quyển sách giáo khoa. An chọn ngẫu nhiên 2 quyển từ giá sách. Trong các biến cố sau, hãy chỉ ra biến cố nào là chắc chắn, không thể, ngẫu nhiên. Tại sao?

A: “An chọn được 2 quyển truyện tranh” .

B: “An chọn được ít nhất 1 quyển truyện tranh''.

C: ''An chọn được 2 quyển sách giáo khoa''.

Hướng dẫn giải

Biến cố A là biến cố ngẫu nhiên vì ta không thể biết trước được. Nếu An chọn được 1 quyển truyện tranh với 1 quyển sách giáo khoa thì biến cố An sẽ không xảy ra. Còn An chọn được 2 quyển truyện tranh thì biến cố A xảy ra.

Biến cố B là biến cố chắc chắn vì số sách giáo khoa là 1, số quyển truyện tranh là 3 nên khi chọn 2 quyển sách chắc chắn phải rút được một quyển truyện tranh.

Biến cố C là biến cố không thể vì chỉ có 1 quyển sách giáo khoa.

Bài 2 trang 96 SGK Toán 7 tập 2 CTST

Gieo hai con xúc xắc cân đối. Hãy so sánh xác suất xảy ra của các biến cố sau:

A: “Tổng số chấm xuất hiện ở mặt trên hai con xúc xắc là số chẵn”,

B: “Số chấm xuất hiện ở mặt trên hai con xúc xắc đều bằng 6”,

C: “Số chấm xuất hiện ở mặt trên hai con xúc xắc bằng nhau".

Hướng dẫn giải

Khi gieo một con xúc xắc cân đối thì khả năng xuất hiện của 6 mặt là bằng nhau. Cho nên gieo 2 con xúc xắc thì khả năng xuất hiện của 12 mặt là bằng nhau

Các mặt của xúc xắc bao gồm các sô: 1, 2, 3, 4, 5, 6

Các kết quả có thể xảy ra là:

+ Biến cố A là: A = {( 1,1); ( 1,3); (1, 5), (2, 2), (2, 4); ( 2, 6); (3; 1); (3, 3); (3 , 5); (4, 2); (4, 4); (4 , 6); (5; 1); (5; 3); (5, 5); (6; 2); (6; 4); (6, 6)}

+ Biến cố B là: B = {(6; 6)}

+ Biến cố C là: C = {( 1,1), ( 2, 2 ),( 3, 3 );( 4, 4 );( 5 , 5); ( 6, 6)}

Vì số kết quả có thể xảy ra ở biến cố A sẽ nhiều hơn số kết quả có thể xuất hiện ở biến cố C. Số kết quả xảy ra ở biến cố C nhiều hơn kết quả xảy ra biến cố B nên:

=> P(A) > P(C) > P(B).

Bài 3 trang 96 SGK Toán 7 tập 2 CTST

Một hộp có 4 tấm thẻ có kích thước giống nhau và được đánh số lần lượt là 2, 4, 6, 8. Lấy ngẫu nhiên 1 thẻ từ hộp . Hãy tính xác suất của các biến cố sau:

A: “Lấy được thẻ ghi số nguyên tố ''

B: “Lấy được thẻ ghi số lẻ”

C: “Lấy được thẻ ghi số chẵn

Hướng dẫn giải

Vì thẻ có kích thước giống nhau nên khả năng mỗi tấm thẻ được rút là như nhau

Số nguyên tố ở đây là 2. Cho nên xác suất của biến cố A là \(P(A)=\frac{1}{4}\)

Ở 4 thẻ không có số lẻ nên xác suất của biến cố B là P(B) = 0

Cả 4 thẻ đều là số chẵn nên biến cố C chắc chắn. P(C) = 1.

Bài 4 trang 96 SGK Toán 7 tập 2 CTST

Một hộp kín chứa 5 quả cầu có kích thước và khối lượng bằng nhau, trong đó có 1 quả màu xanh và 4 quả màu đỏ. Lấy ngẫu nhiên 1 quả cầu từ hộp, tính xác suất của các biến cố sau

A: “Quả cầu lấy ra có màu vàng"

B: "Quả cầu lấy ra có màu xanh’’.

Hướng dẫn giải

Vì 5 quả cầu có kích thước và khối lượng bằng nhau nên khả năng lấy được mỗi quả cầu là bằng nhau

Biến cố A là biến cố không thể vì không có màu vàng trong 5 quả cầu => P(A) = 0.

Biến cố B sẽ có xác suất là \(P(B)=\frac{1}{5}\)

Bài 5 trang 96 SGK Toán 7 tập 2 CTST

Biểu đồ dưới đây thống kê số học sinh Trung học cơ sở của tỉnh Phú Thọ giai đoạn từ năm 2010 đến năm 2019.

Chọn ngẫu nhiên một năm trong giai đoạn đó. Biết khả năng chọn mỗi năm là như nhau.

a) Nêu tập hợp các kết quả có thể xảy ra với năm được chọn.

b) Gọi B là biến cố “Tỉnh Phú Thọ có trên 85 000 học sinh Trung học cơ sở trong năm được chọn”. Hãy tính xác suất của biến cố B.

Hướng dẫn giải

a) Trong các năm từ năm 2010 – 2019 năm được chọn có thể là: 2010; 2011; 2012; 2013; 2014; 2015; 2016; 2017; 2018; 2019.

Vậy tập hợp các kết quả có thể xảy ra với năm được chọn là {2010; 2011; 2012; 2013; 2014; 2015; 2016; 2017; 2018; 2019}.

b) Ta thấy trong 10 năm từ 2010 - 2019, chỉ có năm 2019 số học sinh Trung học cơ sở của tỉnh Phú Thọ có trên 85 000 học sinh nên P(B) = \(\frac{1}{10}\)