Toán 7 bài 3: Tam giác cân
Giải Toán 7 Chân trời sáng tạo bài 3: Tam giác cân
Giải bài tập Toán 7 bài 3: Tam giác cân với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán lớp 7. Lời giải hay bài tập Toán 7 này gồm các bài giải tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán. Mời các bạn tham khảo.
Khởi động trang 59 SGK Toán 7 tập 2 CTST
Em hãy đo rồi so sánh độ dài hai cạnh AB và AC của tam giác ABC có trong hình di tích ga xe lửa Đà Lạt dưới đây.
Lời giải:
Thực hiện đo ta thu được AB = 1 cm, AC = 1 cm nên AB = AC.
Khám phá 1 trang 59 SGK Toán 7 tập 2 CTST
Gấp đôi một tờ giấy hình chữ nhật ABCD theo đường gấp MS. Cắt hình gấp được theo đường chéo AS rồi trải phẳng hình cắt được ra ta có tam giác SAB (Hình 1). Em hãy so sánh hai cạnh SA và SB của tam giác này.
Lời giải:
Thực hiện theo hướng dẫn và đo, ta thu được SA = SB.
Thực hành 1 trang 60 SGK Toán 7 tập 2 CTST
Tìm các tam giác cân trong Hình 4. Kể tên các cạnh bên, cạnh đáy, góc ở đỉnh, góc ở đáy của mỗi tam giác cân đó.
Lời giải:
Ta có MN = ME + EN = 1 + 1 = 2 cm; MP = MF + FP = 1 + 1 = 2 cm.
Tam giác MEF có ME = MF = 1 cm nên tam giác MEF cân tại M.
Tam giác MEF cân tại M nên ME và MF là cạnh bên, EF là cạnh đáy,
Tam giác MNP có MN = MP = 2 cm nên tam giác MNP cân tại M.
Tam giác MNP cân tại M nên MN và MP là cạnh bên, NP là cạnh đáy,
Tam giác MPH có MP = MH = 2 cm nên tam giác MPH cân tại M.
Tam giác MPH cân tại M nên MP và MH là cạnh bên, PH là cạnh đáy,
Thực hành 2 trang 61 SGK Toán 7 tập 2 CTST
Tìm số đo các góc chưa biết của mỗi tam giác trong Hình 7.
Lời giải:
Tam giác MNP có MN = MP nên tam giác MNP cân tại M.
Do đó
Trong tam giác MNP:
Tam giác EFH có EF = EH nên tam giác EFH cân tại E.
Do đó
Trong tam giác EFH:
Suy ra
Do đó
Vậy
Thực hành 3 trang 62 SGK Toán 7 tập 2 CTST
Tìm các tam giác cân trong Hình 11 và đánh dấu các cạnh bằng nhau.
Lời giải:
Tam giác ABC có
Do đó AB = AC.
Tam giác MNP vuông tại N nên
Tam giác MNP có
Do đó NM = NP.
Tam giác EFG có
Do đó tam giác EFG không phải tam giác cân.
Ta có hình vẽ sau:
Bài 1 trang 62 SGK Toán 7 tập 2 CTST
Tìm các tam giác cân và tam giác đều trong mỗi hình sau (Hình 13). Giải thích.
Hướng dẫn giải
a.
b.
c.
d.
Bài 2 trang 62 SGK Toán 7 tập 2 CTST
Cho hình 14, biết ED = EF và EI là tia phân giác của
Chứng minh rằng:
a.
b. Tam giác DIF cân.
Hướng dẫn giải
a. Xét
EI chung
DE = EF.
b. Vì
Bài 3 trang 63 SGK Toán 7 tập 2 CTST
Cho tam giác ABC cân tại A có
a. Tính
b. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Chứng minh tam giác AMN cân.
c. Chứng minh rằng MN // BC.
Hướng dẫn giải
a. Vì tam giác ABC cân tại A
b. Vì M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC nên
mà AB = AC ( vì
c. Xét
Xét
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
Bài 4 trang 63 SGK Toán 7 tập 2 CTST
Cho tam giác ABC cân tại A (hình 16). Tia phân giác của góc B cắt AC tại F, tia phân giác của góc C cắt AB tại E.
a) Chứng minh rằng
b) Chứng minh rằng tam giác AEF cân.
c) Gọi I là giao điểm của BF và CE. Chứng minh rằng tam giác IBC và tam giác IEF là những tam giác cân.
Hướng dẫn giải
a) Vì tam giác ABC cân tại A
Mà
b) Xét tam giác
AB = AC
c) +) Chứng minh tương tự câu a ta có:
Xét tam giác IBC có:
+)
Ta có: IE = CE - IC; IF = BF - BI
Bài 5 trang 63 SGK Toán 7 tập 2 CTST
Phần thân của một móc treo quần áo có dạng hình tam giác cân (Hình 17a) được vẽ lại như Hình 17b. Cho biết AB = 20cm; BC = 28cm và
Hướng dẫn giải
Vì tam giác ABC cân tại A
Chu vi tam giác ABC = AB + AC + BC = 20 + 20 + 28 = 68 (cm).
Bài 6 trang 63 SGK Toán 7 tập 2 CTST
Một khung cửa sổ hình tam giác có thiết kế như Hình 18a được vẽ lại như Hình 18b
a. Cho biết
b. Chứng minh MN // BC, MP // AC.
c. Chứng minh bốn tam giác cân AMN, MBP, PMN, NPC bằng nhau.
Hướng dẫn giải
a. Vì AM = AN => Tam giác AMN cân tại A
+ Trong tam giác ABC có AB = BC (vì AM = AN = BM = CN; AB = AM + MB; AC = AN + NC)
=> Tam giác ABC cân tại A
+ Trong tam giác MBP có MB = MP
=> Tam giác MBP cân tại M
b. + Vì
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
=> MN // BC
+ Ta có:
mà hai góc ở vị trí đồng vị
=> MP // AC.
c. + Xét
AM = MB
AN = MP
+ Xét
PM = NP
PN = NC
+ Xét
MN chung
PM = AM
PN = AN
Vậy bốn tam giác cân AMN, MBP, PMN, NPC bằng nhau.
........................
Ngoài tài liệu Giải Toán 7 Chân trời sáng tạo, mời các bạn tham khảo thêm các tài liệu môn Toán 7 khác như: Toán 7, Ngữ văn 7, Lịch sử 7, Đề thi học kì 1 lớp 7, Đề thi giữa kì 1 lớp 7, Đề thi học kì 2 lớp 7... cũng được cập nhật liên tục trên VnDoc.com để học tốt môn Toán hơn.
Bài tiếp theo: Giải Toán 7 Bài 4: Đường vuông góc và đường xiên