Đề cương ôn hè Toán 7 Chân trời sáng tạo năm 2024
Đề cương ôn tập hè Toán 7 Chân trời sáng tạo
Đề cương ôn hè môn Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo gồm lý thuyết và các bài tập đi kèm, giúp các em hệ thống lại kiến thức được học trong chương trình Toán 7 sách Chân trời sáng tạo với cuộc sống.
A. GIỚI HẠN LÝ THUYẾT
I. Đại số: Hết bài: Phép cộng và phép trừ đa thức một biến
II. Hình học: Hết bài: Đường trung trực của một đoạn thẳng
B. BÀI TẬP
Bài 1. Viết ngẫu nhiên một số tự nhiên có 2 chữ số lớn hơn hoặc bằng 20. Tìm số phần tử của tập hợp M gồm các kết quả có thể xảy ra đối với số tự nhiên được viết ra, sau đó tính xác suất của mỗi biến cố sau:
a) Biến cố A: Số tự nhiên được viết ra là bội của 7.
b) Biến cố B: Số tự nhiên được viết ra có tổng hai chữ số là 11.
c) Biến cố C: Số tự nhiên được viết ra có chữ số hàng đơn vị gấp 2 lần chữ số hàng chục.
d) Biến cố D: Số tự nhiên được viết ra là số chia hết cho cả 3 và 4.
e) Biến cố E: Số tự nhiên được viết ra khi chia cho 4 dư 3; chia cho 6 dư 5 và chia cho 8 dư 7.
Bài 2. Số lượng tivi bán được của một cửa hàng trong một năm được biểu diễn bằng sơ đồ đoạn thẳng sau:
a) Lập bảng thống kê số ti vi cửa hàng bán được trong mỗi tháng của cửa hàng.
b) Số ti vi bán được trong mỗi quý chiếm bao nhiêu phần trăm so với tổng số ti vi đã bán trong cả năm (lấy một chữ số ở phần thập phân)?
Bài 3. Xếp loại học lực của 40 bạn học sinh của lớp 7A được minh họa bởi biểu đồ ở hình vẽ bên.
a) Kể tên các loại xếp loại học lực của lớp 7A.
b) Số phần trăm của mức xếp loại nào là chưa cho biết? Tính số phần trăm của mức xếp loại đó.
c) Tính số học sinh xếp loại Khá của lớp 7A.
Bài 4. Cho đa thức: P(x) = 7x3 + 3x4− x2 + 5x2 − 2010 − 6x3 − 2x4 + 2023 − x3
a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến.
b) Nêu rõ hệ số cao nhất, hệ số tự do và bậc của P(x).
c) Tính P(1) và P(-2).
d) Chứng tỏ rằng đa thức P(x) không có nghiệm
Bài 5. Cho hai đa thức: P(x) = x2+ 2x − 5 và Q(x) = x2 − 9x + 5
a) Tính M(x) = P(x) + Q(x); N(x) = P(x) − Q(x)
b) Tìm nghiệm của M(x) và N(x).
Bài 6. Một người đi ô tô với vận tốc 40 km/h trong x giờ, sau đó tiếp tục đi bộ với vận tốc 5 km/h trong y giờ.
a) Hãy viết biểu thức biểu thị tổng quãng đuờng người đó đi được.
b) Tính giá trị của biểu thức trong câu a khi x=2,5 (giờ) và y=0,5 (giờ).
Bài 7. Một bác nông dân sử dụng hai chiếc máy bơm để tưới nước cho vườn cây. Máy bơm thứ nhất mỗi giờ bơm được 5m3 nước. Máy bơm thứ hai mỗi giờ bơm được 3,5m3 nước.
a) Viết biểu thức đại số biểu thị lượng nước bơm được của hai máy, nếu máy bơm thứ nhất chạy trong x giờ và máy bơm thứ hai chạy trong y giờ.
b) Sử dụng kết quả câu a, tính lượng nước bơm được của cả hai máy khi x=2 (giờ), y=3 (giờ).
c) Giả sử máy bơm thứ nhất chạy trong 2 giờ và máy bơm hai chạy trong y giờ. Tính xem máy bơm thứ hai chạy trong bao lâu khi lượng nước bơm được của hai máy là 24m3.
Bài 8. Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường phân giác BD (DAC). Kẻ DE vuông góc với BC (E BC)
a. Chứng minh ΔABD = ΔEBD .
b. Chứng minh ΔADE cân.
c. So sánh AD và DC.
d. Kẻ đường cao AF của DABC. Chứng minh AE là tia phân giác của góc FAC.
e. Kẻ CI vuông góc với BD tại I, cắt BA kéo dài ở K. Chứng minh E, D, K thẳng hàng.
Bài 9. Cho ΔABC vuông tại A (AB < AC). Kẻ BD là phân giác của góc ABC (D thuộc AC), trên cạnh BC lấy điểm E sao cho AB = BE.
a. Chứng minh ΔABD = ΔEBD.
b. So sánh AD và DC.
c. Đường thẳng ED cắt đường thẳng AB tại F, gọi S là trung điểm của FC. Chứng minh ba điểm B, D, S thẳng hàng.
Bài 10. Cho tam giác MNP cân tại M. Lấy điểm D trên cạnh MN, điểm E trên cạnh MP sao cho ND = PE.
a) Chứng minh: ΔNDP = ΔPEN.
b) Chứng minh: ΔMDP = ΔMEN.
c) Gọi K là giao điểm của NE và DP. Chứng minh: ΔKNP cân tại K.
d) Chứng minh: MK là tia phân giác của góc NMP.
e) Lấy H là trung điểm của NP. Chứng minh: M, K, H là 3 điểm thẳng hàng.
f) Chứng minh: DE // NP
