Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm

Toán 7 Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ Chân trời sáng tạo

Giải Toán 7 bài 1 Tập hợp các số hữu tỉ sách Chân trời sáng tạo bao gồm đáp án chi tiết cho từng bài tập trong SGK Toán 7 tập 1 trang 6, 7, 8, 9, 10, giúp các em học sinh ôn tập, củng cố kiến thức, luyện tập Giải Toán 7 Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả.

1. Số hữu tỉ

Khám phá 1 trang 6 Toán 7 Tập 1:

Cho các số - 7;\,0,5; 0;1\frac{2}{3}7;0,5;0;123. Với mỗi số, hãy viết một phân số bằng số đã cho.

Hướng dẫn giải:

Ta có: - 7 = \frac{{ - 7}}{1}; 0,5 = \frac{5}{{10}}; 0 =\frac{0}{1}; 1\frac{2}{3} = \frac{{1.3 + 2}}{3} = \frac{5}{3}.7=71;0,5=510;0=01;123=1.3+23=53.

Chú ý: Ta cũng có thể viết các số trên bằng các phân số khác.

Thực hành 1 trang 6 Toán 7 Tập 1:

Vì sao các số - 0,33;{\text{ }}0;{\text{ }}3\frac{1}{2};{\text{ }}0,250,33; 0; 312; 0,25 là các số hữu tỉ?

Hướng dẫn giải:

Ta có: - 0,33 = \frac{{ - 33}}{{100}}0,33=33100

- 33 \in \mathbb{Z};100 \in \mathbb{Z},100 \ne 033Z;100Z,1000 => \frac{{ - 33}}{{100}} \in \mathbb{Q}33100Q

Vậy 0,33 là số hữu tỉ.

Ta có: 0 = \frac{0}{1}0=01

0 \in \mathbb{Z};1 \in \mathbb{Z},1 \ne 00Z;1Z,10 => 0 \in \mathbb{Q}0Q

Vậy 0 là số hữu tỉ.

Ta có: 3\frac{1}{2} = \frac{7}{2}312=72

7 \in \mathbb{Z};2 \in \mathbb{Z},2 \ne 07Z;2Z,20 => 3\frac{1}{2} \in \mathbb{Q}312Q

Vậy 3\frac{1}{2}312 là số hữu tỉ.

Ta có: 0,25 = \frac{{25}}{{100}}0,25=25100

25 \in \mathbb{Z};100 \in \mathbb{Z},100 \ne 025Z;100Z,1000=> 0,25 \in \mathbb{Q}0,25Q

Vậy 0,25 là số hữu tỉ.

Vận dụng 1 trang 6 Toán 7 Tập 1:

Viết các số đo các đại lượng sau dưới dạng \frac{a}{b}ab với a,b \in \mathbb{Z},\,\,b \ne 0a,bZ,b0.

a) 2,5kg đường

b) 3,8 m dưới mực nước biển

Hướng dẫn giải:

a) 2,5\,\,kg = \frac{{25}}{{10}}\,\,kg\, = \,\frac{5}{2}\,kg2,5kg=2510kg=52kg

b) 3,8\,m = \frac{{38}}{{10}}\,m\, = \frac{{19}}{5}\,m3,8m=3810m=195m

2. Thứ tự trong tập hợp các số hữu tỉ

Khám phá 2 trang 6 Toán 7 Tập 1:

a) So sánh hai phân số: \frac{2}{9};{\text{  }}\frac{{ - 5}}{9}29; 59

b) Trong mỗi trường hợp sau, nhiệt độ nào cao hơn?

i) 00C và -0,50C

ii) -120C và -70C

Hướng dẫn giải

a) Để so sánh hai phân số có cùng mẫu số ta so sánh tử số của chúng như sau:

Ta có 2 > -5 => \frac{2}{9} > \frac{{ - 5}}{9}29>59

b) Ta có: 0 > -0,5 => 00C > -0,50C

Tương tự ta có: -12 < -7 => -120C < -70C

Thực hành 2 trang 7 Toán 7 Tập 1:

Cho các số hữu tỉ: \frac{{ - 7}}{{12}};\frac{4}{5};5,12; - 3;\frac{0}{{ - 3}}; - 3,75712;45;5,12;3;03;3,75

a) So sánh \frac{{ - 7}}{{12}}712 với - 3,75;\frac{0}{{ - 3}};\frac{4}{5}3,75;03;45

b) Trong các số hữu tỉ đã cho, số nào là số hữu tỉ dương, số nào là số hữu tỉ âm, số nào không là số hữu tỉ dương cũng không là số hữu tỉ âm?

Hướng dẫn giải

a) Ta có: - 3,75 = \frac{{ - 375}}{{100}} = \frac{{ - 15}}{4};\frac{0}{{ - 3}} = 03,75=375100=154;03=0

\frac{4}{5}45 là số hữu tỉ dương => \frac{4}{5} > 045>0

\frac{{ - 15}}{4};\frac{{ - 7}}{{12}}154;712 là các số hữu tỉ âm luôn nhỏ hơn 0

\frac{{ - 15}}{4} = \frac{{ - 15.3}}{{4.3}} = \frac{{ - 45}}{{12}}154=15.34.3=4512

Ta có: -45 < -7 => \frac{{ - 15}}{4} < \frac{{ - 7}}{{12}}154<712

=> - 3,75 < \frac{{ - 7}}{{12}} < 03,75<712<0

Vậy - 3,75 < \frac{{ - 7}}{{12}} < 0 < \frac{4}{5}3,75<712<0<45

b) Các số hữu tỉ dương: \frac{4}{5};5,1245;5,12

Các số hữu tỉ âm: \frac{{ - 7}}{{12}}; - 3; - 3,75712;3;3,75

Số \frac{0}{{ - 3}}03 không là số hữu tỉ dương cũng không là số hữu tỉ âm

3. Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số

Khám phá 3 trang 7 Toán 7 Tập 1:

a) Biễu diễn các số nguyên –1; 1; –2 trên trục số.

b) Quan sát Hình 2. Hãy dự đoán điểm A biểu diễn số hữu tỉ nào.

Khám phá 3 trang 7 Toán 7 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Hướng dẫn giải

a) Biểu diễn các số nguyên –1; 1; –2 trên trục số:

Khám phá 3 trang 7 Toán 7 Tập 1 Chân trời sáng tạo

b) Trong Hình 2, đoạn thẳng đơn vị được chia thành 3 đoạn bằng nhau, chọn 1 đoạn làm đơn vị mới, đơn vị mới bằng 1/3 đơn vị cũ.

Điểm A nằm bên phải điểm 0 và cách 0 một khoảng bằng 1 lần đơn vị mới nên điểm A biểu diễn số hữu tỉ 1/3.

4. Số đối của một số hữu tỉ

Thực hành 4 trang 9 Toán 7 Tập 1:

Tìm số đối của mỗi số sau: 7;{\text{ }}\frac{{ - 5}}{9};{\text{ }} - 0,75;{\text{ }}0;{\text{ }}1\frac{2}{3}7; 59; 0,75; 0; 123

Hướng dẫn giải:

Số đối của số hữu tỉ 7 là số -7

Số đối của số hữu tỉ - \frac{5}{9}59 là số \frac{5}{9}59

Số đối của số hữu tỉ -0,75 là số 0,75

Số đối của số hữu tỉ 0 là số 0

Ta có: 1\frac{2}{3} = \frac{5}{3}123=53

Số đối của số hữu tỉ 1\frac{2}{5}125 là số - \frac{5}{3}53

Vận dụng 2 trang 9 Toán 7 Tập 1:

Bạn Hồng đã phát biểu: “4,1 lớn hơn 3,5. Vì thế –4,1 cũng lớn hơn –3,5”.

Theo em, phát biểu của bạn Hồng có đúng không? Tại sao?

Hướng dẫn giải:

Ta có –4,1 = \frac{-41}{10}4110 và –3,5 =  \frac{-35}{10}3510

Mà –41 < –35 nên \frac{-41}{10}4110 < \frac{-35}{10}3510


Do đó –4,1 < –3,5.

Vậy phát biểu của bạn Hồng không đúng.

Giải Toán 7 CTST Bài 1 trang 9

Bài 1 trang 9 SGK Toán 7 tập 1

Thay dấu ? bằng kí hiệu “∈” hoặc “ ∉” thích hợp:

Hướng dẫn giải:

\begin{array}{l} - 7 \notin \mathbb{N};\,\,\,\,\,\,\, - 17 \in \mathbb{Z};\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, - 38 \in Q\\\frac{4}{5} \notin \mathbb{Z};\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\frac{4}{5} \in \mathbb{Q};\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,0,25 \notin \mathbb{Z};\,\,\,\,\,3,25 \in Q\end{array}7N;17Z;38Q45Z;45Q;0,25Z;3,25Q

Bài 2 trang 9 SGK Toán 7 tập 1

a) Trong các phân số sau, những phân số nào biểu diễn số hữu tỉ \frac{{ - 5}}{9}59?

\frac{{ - 10}}{{18}};\frac{{10}}{{18}};\frac{{15}}{{ - 27}}; - \frac{{20}}{{36}};\frac{{ - 25}}{{27}}1018;1018;1527;2036;2527

b) Tìm số đối của mỗi số sau: 12;{\text{ }} - \frac{5}{9};{\text{ }} - 0,375;{\text{ }}0;{\text{ }}2\frac{2}{5}12; 59; 0,375; 0; 225

Hướng dẫn giải:

a) Ta có:

\begin{matrix}
  \dfrac{{ - 10}}{{18}} = \dfrac{{ - 10:2}}{{18:2}} = \dfrac{{ - 5}}{9} \hfill \\
  \dfrac{{10}}{{18}} = \dfrac{{10:2}}{{18:2}} = \dfrac{5}{9} \hfill \\
  \dfrac{{15}}{{ - 27}} = \dfrac{{15:3}}{{ - 27:3}} = \dfrac{5}{{ - 9}} = \dfrac{{ - 5}}{9} \hfill \\
   - \dfrac{{20}}{{36}} = \dfrac{{ - 20:4}}{{36:4}} = \dfrac{{ - 5}}{9} \hfill \\ 
\end{matrix}1018=10:218:2=591018=10:218:2=591527=15:327:3=59=592036=20:436:4=59

Vậy những phân số nào biểu diễn số hữu tỉ \frac{{ - 5}}{9}59\frac{{ - 10}}{{18}};\frac{{15}}{{ - 27}}; - \frac{{20}}{{36}}1018;1527;2036

b) Số đối của số hữu tỉ 12 là số -12

Số đối của số hữu tỉ \frac{{ - 5}}{9}59 là số \frac{5}{9}59

Số đối của số hữu tỉ -0,375 là số 0,375

Số đối của số hữu tỉ 0 là số 0

Ta có: 2\frac{2}{5} = \frac{{12}}{5}225=125

Số đối của số hữu tỉ 2\frac{2}{5}225 là số - \frac{{12}}{5}125

Bài 3 trang 9 SGK Toán 7 tập 1

a) Các điểm A; B; C trong Hình 8 biểu diễn số hữu tỉ nào?

Hình 8

b) Biểu diễn các số hữu tỉ \frac{{ - 2}}{5};1\frac{1}{5};\frac{3}{5}; - 0,825;115;35;0,8 trên trục số.

Hướng dẫn giải:

a) - Đoạn thẳng đơn vị chia thành 4 đoạn thẳng bằng nhau, đơn vị mới bằng \frac{1}{4}14 đơn vị cũ.

Quan sát phần hình vẽ phía bên phải điểm O:

+ Điểm y nằm cách O một đoạn bằng 3 đơn vị mới.

=> Điểm y biểu diễn số hữu tỉ: \frac{3}{4}34

+ Điểm z nằm cách O một đoạn bằng 5 đơn vị mới

=> Điểm z biểu diễn số hữu tỉ: \frac{5}{4}54

Quan sát phần hình vẽ phía bên trái điểm O (các số hữu tỉ là các số âm)

+ Điểm x nằm cách O một đoạn bằng 7 đơn vị mới.

=> Điểm x biểu diễn số hữu tỉ: \frac{{ - 7}}{4}74

b) Ta có: 1\frac{1}{5} = \frac{6}{5}; - 0,8 = \frac{{ - 8}}{{10}} = \frac{{ - 4}}{5}115=65;0,8=810=45

Biểu diễn các số hữu tỉ như sau:

Biểu diễn các số hữu tỉ

Tham khảo thêm tại: Bài 3 trang 9 SGK Toán 7 tập 1

Bài 4 trang 10 SGK Toán 7 tập 1

a) Trong các số hữu tỉ sau, số nào là số hữu tỉ dương, số nào là số hữu tỉ âm, số nào không là số hữu tỉ dương cũng không là số hữu tỉ âm?

\frac{5}{{12}}; - \frac{4}{5};2\frac{2}{3}; - 2;\frac{0}{{234}}; - 0,32512;45;223;2;0234;0,32

b) Hãy sắp xếp các số trên theo thứ tự từ nhỏ đến lớn.

Hướng dẫn giải:

a) Ta có:

\begin{matrix}
  \dfrac{5}{{12}} > 0 \hfill \\
   - \dfrac{4}{5} < 0 \hfill \\
  2\dfrac{2}{3} > 0 \hfill \\
   - 2 < 0 \hfill \\
  \dfrac{0}{{234}} = 0 \hfill \\
   - 0,32 < 0 \hfill \\ 
\end{matrix}512>045<0223>02<00234=00,32<0

Các số hữu tỉ dương là: \frac{5}{{12}};2\frac{2}{3}512;223

Các số hữu tỉ âm là: - \frac{4}{5}; - 2; - 0,3245;2;0,32

Số \frac{0}{{234}}0234 không là số hữu tỉ dương cũng không là số hữu tỉ âm.

b) Thực hiện so sánh các nhóm số đã phân loại ở câu a

Nhóm các số hữu tỉ dương là: \frac{5}{{12}};2\frac{2}{3}512;223

Ta có: 2\frac{2}{3} = \frac{8}{3} = \frac{{32}}{{12}}223=83=3212

\frac{5}{{12}} < \frac{{32}}{{12}} \Rightarrow \frac{5}{{12}} < 2\frac{2}{3}512<3212512<223

Nhóm các số hữu tỉ âm là: - \frac{4}{5}; - 2; - 0,3245;2;0,32

Ta có:

\begin{matrix}
   - 0,32 = \dfrac{{ - 32}}{{100}} = \dfrac{{ - 8}}{{25}} \hfill \\
   - \dfrac{4}{5} = \dfrac{{ - 20}}{{25}} \hfill \\
   - 2 = \dfrac{{ - 50}}{{25}} \hfill \\ 
\end{matrix}0,32=32100=82545=20252=5025

=> \frac{{ - 50}}{{25}} < \frac{{ - 20}}{{25}} < \frac{{ - 8}}{{25}}5025<2025<825

=> - 2 <  - \frac{4}{5} <  - 0,322<45<0,32

Vì số hữu tỉ âm luôn nhỏ hơn 0 và nhỏ hơn số hữu tỉ dương nên ta có:

- 2 <  - \frac{4}{5} <  - 0,32 < \frac{0}{{234}} < \frac{5}{{12}} < 2\frac{2}{3}2<45<0,32<0234<512<223

Vậy sắp xếp các số trên theo thứ tự từ nhỏ đến lớn như sau:

- 2; - \frac{4}{5}; - 0,32;\frac{0}{{234}};\frac{5}{{12}};2\frac{2}{3}2;45;0,32;0234;512;223

Bài 5 trang 10 SGK Toán 7 tập 1

So sánh các cặp số hữu tỉ sau:

a) \frac{2}{{ - 5}}25\frac{{ - 3}}{8}38

c) \frac{{ - 137}}{{200}}137200\frac{{37}}{{ - 25}}3725

b) -0,85 và \frac{{ - 17}}{{20}}1720

d) - 1\frac{3}{{10}}1310- \left( {\frac{{ - 13}}{{ - 10}}} \right)(1310)

Hướng dẫn giải:

a) \frac{2}{{ - 5}}25\frac{{ - 3}}{8}38

Ta có:

\begin{matrix}
  \dfrac{2}{{ - 5}} = \dfrac{{2.8}}{{ - 5.8}} = \dfrac{{16}}{{ - 40}} = \dfrac{{ - 16}}{{40}} \hfill \\
  \dfrac{{ - 3}}{8} = \dfrac{{ - 3.5}}{{8.5}} = \dfrac{{ - 15}}{{40}} \hfill \\ 
\end{matrix}25=2.85.8=1640=164038=3.58.5=1540

Vì -16 < -15 => \frac{{ - 16}}{{40}} < \frac{{ - 15}}{{40}}1640<1540

=> \frac{2}{{ - 5}} < \frac{{ - 3}}{8}25<38

b) -0,85 và \frac{{ - 17}}{{20}}1720

Ta có:

- 0,85 = \frac{{ - 85}}{{100}} = \frac{{ - 85:5}}{{100:5}} = \frac{{ - 17}}{{20}}0,85=85100=85:5100:5=1720

=> - 0,85 = \frac{{ - 17}}{{20}}0,85=1720

c) \frac{{ - 137}}{{200}}137200\frac{{37}}{{ - 25}}3725

Ta có:

\frac{{37}}{{ - 25}} = \frac{{37.8}}{{ - 25.8}} = \frac{{296}}{{ - 200}} = \frac{{ - 296}}{{200}}3725=37.825.8=296200=296200

Vì -137 > -296 => \frac{{ - 137}}{{200}} > \frac{{ - 296}}{{200}}137200>296200

=> \frac{{ - 137}}{{200}} > \frac{{37}}{{ - 25}}137200>3725

d) - 1\frac{3}{{10}}1310- \left( {\frac{{ - 13}}{{ - 10}}} \right)(1310)

Ta có:

- 1\frac{3}{{10}} = \frac{{ - 13}}{{10}}1310=1310

- \left( {\frac{{ - 13}}{{ - 10}}} \right) =  - \left( {\frac{{13}}{{10}}} \right) =  - \frac{{13}}{{10}}(1310)=(1310)=1310

=> - 1\frac{3}{{10}} =  - \left( {\frac{{ - 13}}{{ - 10}}} \right)1310=(1310)

Bài 6 trang 10 SGK Toán 7 tập 1

So sánh các cặp số hữu tỉ sau:

a) \frac{{ - 2}}{3}23\frac{1}{{200}}1200

c) \frac{{ - 11}}{{33}}1133\frac{{25}}{{ - 76}}2576

b) \frac{{139}}{{138}}139138\frac{{1375}}{{1376}}13751376

Hướng dẫn giải:

a) \frac{{ - 2}}{3}23\frac{1}{{200}}1200

Ta có:

\begin{matrix}
  \dfrac{{ - 2}}{3} < 0;\dfrac{1}{{200}} > 0 \hfill \\
   \Rightarrow \dfrac{{ - 2}}{3} < 0 < \dfrac{1}{{200}} \hfill \\
   \Rightarrow \dfrac{{ - 2}}{3} < \dfrac{1}{{200}} \hfill \\ 
\end{matrix}23<0;1200>023<0<120023<1200

b) \frac{{139}}{{138}}139138\frac{{1375}}{{1376}}13751376

Ta có:

139 > 138 => \frac{{139}}{{138}} > 1139138>1

1375 < 1376 => \frac{{1375}}{{1376}} < 113751376<1

\begin{matrix}
   \Rightarrow \dfrac{{1375}}{{1376}} < 1 < \dfrac{{139}}{{138}} \hfill \\
   \Rightarrow \dfrac{{1375}}{{1376}} < \dfrac{{139}}{{138}} \hfill \\ 
\end{matrix}13751376<1<13913813751376<139138

c) \frac{{ - 11}}{{33}}1133\frac{{25}}{{ - 76}}2576

Ta có:

\begin{matrix}
  \dfrac{{ - 11}}{{33}} = \dfrac{{ - 11:11}}{{33:11}} = \dfrac{{ - 1}}{3} \hfill \\
  \dfrac{{ - 1}}{3} = \dfrac{{ - 1.25}}{{3.25}} = \dfrac{{ - 25}}{{75}} < \dfrac{{ - 25}}{{76}} \hfill \\ 
\end{matrix}1133=11:1133:11=1313=1.253.25=2575<2576

=> \frac{{ - 11}}{{33}} < \frac{{25}}{{ - 76}}1133<2576

Bài 7 trang 10 SGK Toán 7 tập 1

Bảng dưới đây cho biết độ cao của bốn rãnh đại dương so với mực nước biển:

Bảng dưới đây cho biết độ cao của bốn rãnh đại dương so với mực nước biển

a) Những rãnh đại dương nào có độ cao cao hơn rãnh Puerto? Giải thích.

b) Rãnh đại dương nào có độ cao thấp nhất trong bốn rãnh trên? Giải thích.

Hướng dẫn giải:

a) Vì -7,7 > -8,0 > - 8,6 nên các rãnh Romanche; Peru – Chile có độ cao hơn rãnh Puerto Rico so mới mực nước biển

b, Vì -7,7 > -8,0 > -8,6 > -10,5 nên rãnh Philippine có độ cao thấp nhất trong bốn rãnh trên

Chia sẻ, đánh giá bài viết
56
Chọn file muốn tải về:
Chỉ thành viên VnDoc PRO/PROPLUS tải được nội dung này!
79.000 / tháng
Đặc quyền các gói Thành viên
PRO
Phổ biến nhất
PRO+
Tải tài liệu Cao cấp 1 Lớp
Tải tài liệu Trả phí + Miễn phí
Xem nội dung bài viết
Trải nghiệm Không quảng cáo
Làm bài trắc nghiệm không giới hạn
Mua cả năm Tiết kiệm tới 48%
Sắp xếp theo
    🖼️

    Gợi ý cho bạn

    Xem thêm
    🖼️

    Toán 7 Chân trời - Tập 1

    Xem thêm
    Chia sẻ
    Chia sẻ FacebookChia sẻ TwitterSao chép liên kếtQuét bằng QR Code
    Mã QR Code
    Đóng