Toán 7 Bài tập cuối chương 6 Chân trời sáng tạo

Mời các bạn tham khảo Giải Toán 7 Bài tập cuối chương 6 sách Chân trời sáng tạo bao gồm lời giải và đáp án chi tiết cho từng bài tập trong SGK Toán 7 tập 2 chương trình sách mới. Lời giải Toán 7 được trình bày chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh ôn tập, củng cố kiến thức được học trong bài 1 chương 6 Toán 7. Sau đây mời các bạn tham khảo chi tiết.

Bài 1 trang 23 SGK Toán 7 tập 2 CTST

Tìm x, y, z biết:

a) \(\frac{x}{3}=\frac{y}{8}=\frac{z}{5}\) và x + y - z = 30

b) \(\frac{x}{10}=\frac{y}{5}; \frac{y}{2}=\frac{z}{3}\) và x + 4z = 320.

Hướng dẫn giải:

a) Ta có: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{8}=\frac{z}{5}=\frac{x+y-z}{3+8-5}=\frac{30}{6}=5\)

\(\Rightarrow x = 5. 3 = 15; y = 5. 8 = 40; z = 5. 5 = 25\)

b) \(\frac{x}{10}=\frac{y}{5} \Rightarrow y=\frac{5x}{10}=\frac{x}{2}\)

\(\frac{y}{2}=\frac{z}{3} \Rightarrow y=\frac{2z}{3}\)

\(\Rightarrow \frac{x}{2}=\frac{2z}{3}\)

Lại có: \(\frac{2z}{3}=\frac{4z}{6}\)

\(\Rightarrow \frac{x}{2}=\frac{4z}{6}=\frac{x+4z}{2+6}=\frac{320}{8}=40\)

\(\Rightarrow x = 40. 2 = 80; z = 6.40 : 4 = 60\)

Vì \(\frac{x}{10}=\frac{y}{5}=\frac{80}{10}=8\), nên y = 8. 5 = 40

Vậy x = 80, y = 40, z = 60.

Bài 2 trang 23 SGK Toán 7 tập 2 CTST

Hai bạn Mai và Hoa đi xe đạp từ trường đến nhà thi đấu để học bơi. Vận tốc của Mai kém vận tốc của hoa là 3 km/h. Thời gian Mai và Hoa đi từ trường đến nhà thi đấu lần lượt là 30 phút, \(\frac{2}{5}\) giờ. Hỏi quãng đường từ trường đến nhà thi đấu dài bao nhiêu km?

Hướng dẫn giải:

Gọi x và y lần lượt là vận tốc của Mai và Hoa đi xe đạp. (x> 3; y > 0).

Theo đề bài ta có: y - x = 3.

Đổi: 30 phút = \(\frac{1}{2}\)giờ.

Quãng đường đi từ trường đến nhà thi đấu là:\(x.\frac{1}{2} = y.\frac{2}{5}\), nên \(\frac{x}{2}=\frac{2y}{5}\)

Ta có: \(\frac{x}{2}=\frac{2y}{5}=\frac{y}{5:2}=\frac{y-x}{5:2-2}=\frac{3}{0,5}=6\)

\(\Rightarrow x = 6. 2 = 12\)

Vậy quãng đường từ trường đến nhà thì đấu dài: 12. 0,5 = 6 (km).

Bài 3 trang 23 SGK Toán 7 tập 2 CTST

Số quyển sách của ba bạn An, Bình và Cam tỉ lệ với các số 3, 4, 5. Hỏi mỗi bạn có bao nhiêu quyển sách biết rằng số quyển sách của Bình ít hơn tổng số quyển sách của An và Cam là 8 quyển sách.

Hướng dẫn giải:

Gọi số quyển sách của An, Bình, Cam lần lượt là: a, b, c. \((a, b, c \in \mathbb{N}, a, b, c > 0)\).

Theo đề bài ta có: \(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}\) và a + c - b = 8.

\(\Rightarrow \frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=\frac{a+c-b}{5+3-4}=\frac{8}{4}=2\)

\(\Rightarrow a = 3. 2 = 6; b = 4. 2 = 8; c = 5. 2 = 10\)

Vậy số quyển sách của An, Bình, Cam lần lượt là: 6, 8, 10 quyển.

Bài 4 trang 23 SGK Toán 7 tập 2 CTST

a. Tìm ba số x, y, z thỏa mãn x : y : z = 2 : 3 : 5 và x + y + z = 30

b. Tìm ba số a, b, c thỏa mãn a : b : c = 6 : 8 : 10 và a - b + c = 16.

Hướng dẫn giải:

a) Ta có: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=\frac{x+y+z}{2+3+5}=\frac{30}{10}=3\)

\(\Rightarrow x = 3.2 = 6; y = 3.3 = 9; z = 3. 5 =15\)

b) \(\frac{a}{6}=\frac{b}{8}=\frac{c}{10}=\frac{a-b+c}{6-8+10}=\frac{16}{8}=2\)

\(\Rightarrow a = 2.6 =12; b = 2. 8 = 16; c = 2.10 = 20\)

Bài 5 trang 23 SGK Toán 7 tập 2 CTST

Tổng số học sinh của hai lớp 7A và 7B là 77. Tìm số học sinh của mỗi lớp biết rằng số học sinh lớp 7A bằng \(\frac{5}{6}\) số học sinh lớp 7B.

Hướng dẫn giải:

Gọi số học sinh lớp 7A, 7B lần lượt là: a, b. \((a,b\in \mathbb{N}; a,b >0)\).

Theo đề bài ta có: \(a + b = 77, a=\frac{5}{6}b\)

\(\Rightarrow \frac{a}{5}=\frac{b}{6}= \frac{a+b}{5+6}= \frac{77}{11}=7\)

\(\Rightarrow a = 35; b = 42\)

Vậy số học sinh lớp 7A và 7B lần lượt là: 35 và 42.

Bài 6 trang 23 SGK Toán 7 tập 2 CTST

Linh và Nam thi nhau giải Toán ôn tập cuối học kỳ kết quả là Linh làm được nhiều hơn Nam 3 bài và số bài Nam làm được chỉ bằng \(\frac{2}{3}\) số bài Linh làm được. Hãy tìm số bài mỗi bạn làm được.

Hướng dẫn giải:

Gọi số bài Linh và Nam làm được lần lượt là: a, b. \((a,b\in \mathbb{N}; a,b >0)\).

Theo đề bài: \(a - b = 3, b=\frac{2}{3}a\)

\(\Rightarrow \frac{b}{2}=\frac{a}{3}= \frac{a-b}{3-2}= \frac{3}{1}=3\)

\(\Rightarrow a = 9; b = 6\)

Vậy số bài bạn Linh và Nam làm được lần lượt là: 9 và 6 bài.

Bài 7 trang 23 SGK Toán 7 tập 2 CTST

Lớp 7A có 4 bạn làm vệ sinh xong lớp học hết 2 giờ. Hỏi nếu 16 bạn sẽ làm vệ sinh xong lớp học trong bao lâu (biết rằng các bạn có năng suất làm việc như nhau).

Hướng dẫn giải:

Bài 8 trang 23 SGK Toán 7 tập 2 CTST

Bạn Hà muốn chia đều 1 kg đường vào n túi. Gọi p là khối lượng đường trong mỗi túi. Hãy chứng tỏ n, p là hai đại lượng tỉ lệ nghịch và tính p theo n.

Hướng dẫn giải:

Chia 1 kg = 1000 g đường vào n túi, mỗi túi p (g) nên ta có: n.p = 1000, nên n và p là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau.

Có: \(n.p = 1000 \Rightarrow p=\frac{1000}{n}\)

Bài 9 trang 23 SGK Toán 7 tập 2 CTST

Cho biết mỗi lít dầu ăn có khối lượng 0,8 kg.

a. Giả sử x lít dầu ăn có khối lượng y kg. Hãy viết công thức tính y theo x.

b. Tính thể tích của 240 gam dầu ăn.

Hướng dẫn giải: