Toán 7 Bài 1: Làm quen với biến cố ngẫu nhiên

Mời các bạn tham khảo Giải Toán 7 Bài 1: Làm quen với biến cố ngẫu nhiên sách Chân trời sáng tạo bao gồm lời giải và đáp án chi tiết cho từng bài tập trong SGK Toán 7 tập 2 chương trình sách mới. Lời giải Toán 7 CTST được trình bày chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh ôn tập, củng cố kiến thức được học trong bài 1 chương 9 Toán 7. Sau đây mời các bạn tham khảo chi tiết.

Khám phá 1 trang 86 SGK Toán 7 tập 2 CTST

Tung ngẫu nhiên hai đồng xu cân đối. Trong các sự kiện sau, sự kiện nào không thể xảy ra, sự kiện nào chắc chắn xảy ra?

A: “Số đồng xu xuất hiện mặt sấp không vượt quá 2”;

B: “Số đồng xu xuất hiện mặt sấp gấp 2 lần số đồng xu xuất hiện mặt ngửa”;

C: “Có ít nhất một đồng xu xuất hiện mặt sấp”.

Hướng dẫn giải

Khi tung hai đồng xu cân đối, các trường hợp có thể xảy ra là: 2 đồng xu cùng xuất hiện mặt sấp, 1 đồng xuất hiện mặt sấp và 1 đồng xuất hiện mặt ngữa, 2 đồng xu cùng xuất hiện mặt ngửa.

+) Xét sự kiện A:

Ta thấy trong 3 trường hợp trên thì số mặt sấp xuất hiện ở 2 đồng xu trong cả 3 trường hợp lớn nhất bằng 2.

Do đó sự kiện A là sự kiện chắc chắn xảy ra.

+) Xét sự kiện B:

Khi tung hai đồng xu cân đối, nếu số đồng xu xuất hiện mặt sấp là 2 đồng thì không có đồng xu nào xuất hiện mặt ngửa, nếu số đồng xu xuất hiện mặt sấp là 1 đồng thì số đồng xu xuất hiện mặt ngửa là 1 đồng, nếu không có đồng xu nào xuất hiện mặt sấp thì số đồng xu xuất hiện mặt ngửa là 2 đồng.

Do đó sự kiện B là sự kiện không thể xảy ra.

+) Xét sự kiện C:

Ta thấy có thể xuất hiện trường hợp 2 đồng xu cùng xuất hiện mặt ngửa tức là không có đồng xu nào xuất hiện mặt sấp.

Do đó sự kiện C có thể xảy ra hoặc không xảy ra.

Vậy trong các sự kiện trên , sự kiện B không thể xảy ra, sự kiện A chắc chắn xảy ra .

Thực hành 1 trang 87 SGK Toán 7 tập 2 CTST

Gieo một con xúc xắc hai lần liên tiếp và quan sát số chấm xuất hiện trong mỗi lần gieo. Trong các biến cố sau, hãy chỉ ra biến cố nào là chắc chắn, không thể, ngẫu nhiên. Tại sao?

A: “Tích số chấm xuất hiện trong hai lần gieo lớn hơn 1”.

B: “Tổng số chấm xuất hiện trong hai lần gieo lớn hơn 1”.

C: “Tích số chấm xuất hiện trong hai lần gieo là 7”.

D: “Tổng số chấm xuất hiện trong hai lần gieo là 7”.

Hướng dẫn giải

+) Xét biến cố A: Khi gieo một con xúc xắc hai lần liên tiếp thì có thể xảy ra trường hợp cả 2 lần gieo đều thu được số chấm là 1.

Khi đó tích số chấm xuất hiện trong hai lần gieo là 1.

Ngoài ra có thể xảy ra trường hợp số chấm xuất hiện trong 2 lần gieo đều lớn hơn 1, khi đó tích số chấm xuất hiện trong 2 lần gieo lớn hơn 1. Chẳng hạn, lần 1 gieo được 2 chấm, lần 2 gieo được 5 chấm, khi đó tích số chấm xuất hiện trong 2 lần gieo là 10 > 1.

Do đó biến cố A là biến cố ngẫu nhiên.

+) Xét biến cố B: Số chấm nhỏ nhất xuất hiện của con xúc xắc là 1 nên khi gieo xúc xắc 2 lần thì tổng số chấm nhỏ nhất xuất hiện là 2.

Do đó biến cố B là biến cố chắc chắn.

+) Xét biến cố C:

Số chấm xuất hiện trên các mặt con xúc xắc có thể là 1 chấm; 2 chấm; 3 chấm; 4 chấm; 5 chấm; 6 chấm.

Ta thấy 7 không chia hết cho 2; 3; 4; 5; 6.

Suy ra tích số chấm trong hai lần gieo không thể bằng 7.

Do đó biến cố C là biến cố không thể.

+) Xét biến cố D:

Khi gieo một con xúc xắc hai lần liên tiếp, ngoài trường hợp tổng số chấm xuất hiện trong 2 lần gieo là 7 thì có thể xảy ra trường hợp tổng số chấm của 2 lần gieo khác 7, chẳng hạn như gieo lần 1 thu được 1 chấm, gieo lần 2 thu được 3 chấm.

Do đó biến cố D là biến cố ngẫu nhiên.

Vậy t rong các biến cố trên , biến cố B là chắc chắn, biến cố C là không thể, biến cố A và biến cố D là ngẫu nhiên .

Thực hành 2 trang 88 SGK Toán 7 tập 2 CTST

Trong một ống cắm bút có 1 bút xanh, 1 bút đỏ và 1 bút tím. Lần lượt lấy ra 2 bút từ ống.

a) Nêu tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với màu của các bút được lấy ra.

b) Gọi A là biến cố “Lấy được bút đỏ ở lần lấy thứ nhất”. Hãy nêu tập hợp các kết quả làm cho biến cố A xảy ra.

c) Hãy nêu một biến cố chắc chắn và một biến cố không thể đối với phép thử trên.

Hướng dẫn giải

a) Các kết quả có thể xảy ra đối với màu của các bút được lấy ra:

Lần 1 bút xanh - lần 2 bút đỏ.

Lần 1 bút xanh - lần 2 bút tím.

Lần 1 bút đỏ - lần 2 bút xanh.

Lần 1 bút đỏ - lần 2 bút tím.

Lần 1 bút tím - lần 2 bút xanh.

Lần 1 bút tím - lần 2 bút đỏ.

Vậy t ập hợp các kết quả có thể xảy ra với màu của các bút lấy ra là:

{(xanh; đỏ); (xanh; tím); (đỏ; xanh); (đỏ; tím); (tím; xanh); (tím; đỏ)}.

b) Các kết quả làm cho biến cố A xảy ra:

Lần 1 bút đỏ - lần 2 bút xanh.

Lần 1 bút đỏ - lần 2 bút tím.

Vậy t ập hợp các kết quả làm cho biến cố A xảy ra là {(đỏ; xanh); (đỏ; tím)}.

c) Do chỉ có 3 chiếc bút và mỗi bút một màu nên khi lấy 2 chiếc bút thì 2 chiếc bút đó luôn có màu khác nhau.

Biến cố chắc chắn: “Màu của hai chiếc bút được lấy ra khác nhau”.

Biến cố không thể: “Màu của hai chiếc bút được lấy ra giống nhau”.

Vận dụng 1 trang 88 SGK Toán 7 tập 2 CTST

Một cửa hàng thống kê lại số máy vi tính họ bán được từ ngày thứ Hai đến Chủ nhật trong một tuần. Kết quả được trình bày ở biểu đồ sau.

Chọn ngẫu nhiên 1 ngày trong tuần đó để xem kết quả bán hàng. Trong các biến cố sau, biến cố nào là chắc chắn, không thể, ngẫu nhiên?

A: “Cửa hàng bán được 10 máy vi tính trong ngày được chọn”;

B: “Cửa hàng bán được ít hơn 7 máy vi tính trong ngày được chọn”;

C: “Cửa hàng bán được không quá 14 máy vi tính trong ngày được chọn”.

Hướng dẫn giải

Thứ Ba; thứ Sáu là 2 ngày cửa hàng bán được số máy vi tính nhỏ hơn 10 và thứ Tư là ngày cửa hàng bán được 10 máy vi tính nên biến cố A là biến cố ngẫu nhiên.

Từ thứ Hai đến Chủ nhật, không có ngày nào có số vi tính bán được nhỏ hơn 7 nên biến cố B là biến cố không thể.

Từ thứ Hai đến Chủ nhật, số máy vi tính bán được nhiều nhất một ngày là 14 chiếc nên biến cố C là biến cố chắc chắn.

Vậy t rong các biến cố trên , biến cố C là chắc chắn, biến cố B là không thể, biến cố A là ngẫu nhiên .

Vận dụng 2 trang 88 SGK Toán 7 tập 2 CTST

Trong các biến cố sau, hãy chỉ ra biến cố nào là chắc chắn, không thể, ngẫu nhiên.

a) Đến năm 2050, con người tìm được sự sống bên ngoài Trái Đất.

b) Ở Mũi Điện, ngày mai Mặt Trời sẽ mọc ở hướng Đông.

c) Gặp một giáo viên trong trường em sinh năm 1900.

d) Gieo một đồng xu cân đối 100 lần đều ra mặt sấp.

Hướng dẫn giải

a) Năm 2050 là năm của tương lai nên ta chưa thể khẳng định đến năm 2050, con người có thể tìm ra được sự sống bên ngoài Trái Đất hay không nên biến cố “Đến năm 2050, con người tìm được sự sống bên ngoài Trái Đất” là biến cố ngẫu nhiên.

b) Mặt Trời luôn mọc ở hướng Đông nên biến cố “Ở Mũi Điện, ngày mai Mặt Trời sẽ mọc ở hướng Đông” là biến cố chắc chắn.

c) Độ tuổi nghỉ hưu của giáo viên cao nhất là hơn 60 tuổi nên không thể gặp một giáo viên sinh năm 1900.

Do đó biến cố “Gặp một giáo viên trong trường em sinh năm 1900” là biến cố không thể.

d) Khi gieo một đồng xu cân đối 100 lần có thể xuất hiện các mặt ngửa nên biến cố “Gieo một đồng xu cân đối 100 lần đều ra mặt sấp” là biến cố ngẫu nhiên.

Tuy nhiên việc xuất hiện 100 lần đều ra mặt sấp gần như không có khả năng xảy ra nên biến cố trên gần như biến cố không thể.

Vậy trong các biến cố trên , biến cố A và B xảy ra .

Bài 1 trang 89 SGK Toán 7 tập 2 CTST

Tung một đồng xu hai lần. Hỏi trong các biến cố sau, biến cố nào xảy ra ? Biết rằng hai lần tung đều xuất hiện mặt sấp

A: ''Lần tung thứ hai xuất hiện mặt sấp''

B: "Xuất hiện hai mặt giống nhau trong hai lần tung''

C: "Có ít nhất một lần tung xuất hiện mặt ngửa"

Hướng dẫn giải:

Biến cố A là xảy ra vì lần hai lần tung đều ra mặt sấp nên lần tung thứ hai cũng xuất hiện mặt sấp.

Biến cố B là biến cố xảy ra vì hai lần tung đều là 2 mặt giống nhau: mặt sấp.

Bài 2 trang 89 SGK Toán 7 tập 2 CTST

Bạn Minh quay mũi tên ở vòng quay trong hình bên và quan sát xem khi dừng thì nó chỉ vào ô nào. Trong các biến cố sau, hãy chỉ ra biến cố nào là chắc chắn, không thể và ngẫu nhiên.

A: "Kim chỉ vào ô ghi số không nhỏ hơn 1''.

B: ''Kim chỉ vào ô có màu trắng''.

C: ''Kim chỉ vào ô có màu tím''.

D: "Kim chỉ vào ô ghi số lớn hơn 6''.

Hướng dẫn giải:

Biến cố A là biến cố chắc chắn xảy ra vì các ô đều là các số lớn hơn hoặc bằng 1.

Biến cố B là biến cố ngẫu nhiên vì biến cố có thể xảy ra hoặc không. Ví dụ khi kim chỉ vào 2 ô là 1 hoặc 4 thì biến cố B xảy ra. Nhưng khi kim chỉ vào một bất kỳ ngoài 2 ô 1 và 4 thì biến cố B sẽ không xảy ra

Biến cố C là biến cố không thể vì vòng quay không có ô màu tím nên biến cố C không thể xảy ra.

Biến cố D là biến cố không thể vì vòng quay chỉ có các số từ 1 đến 6, không có số nào lớn hơn 6.

Bài 3 trang 89 SGK Toán 7 tập 2 CTST

Một hộp 3 chiếc bút mực và 1 chiếc bút chì. Lấy ra ngẫu nhiên cùng một lúc hai bút từ hộp. Trong các biến cố sau, hãy chỉ ra biến cố nào là chắc chắn, không thể, ngẫu nhiên

A: "Lấy được 2 chiếc bút mực''

B: ''Lấy được 2 chiếc bút chì''

C: ''Có ít nhất 1 chiếc bút mực trong hai bút được lấy ra''

D: ''Có ít nhất 1 chiếc bút chì trong hai bút được lấy ra ''

Hướng dẫn giải:

Biến cố A là biến cố ngẫu nhiên vì không thể đoán trước được. Nếu rút được 2 chiếc bút mực trong số 3 chiếc bút mực thì biến cố A sẽ xảy ra. Còn nếu rút được 1 bút mực và 1 bút chì thì biến cố A sẽ không xảy ra.

Biến cố B là biến cố không thể vì chỉ có một 1 bút chì trong hộp.

Biến cố C là biến cố chắc chắn vì hộp có chứa 3 bút mực và 1 bút chì nên khi rút 2 bút , chắc chắn sẽ có ít nhất 1 chiếc bút mực.

Biến cố D là biến cố ngẫu nhiên vì không thể đoán trước được. Nếu rút được 2 chiếc bút mực trong số 3 chiếc bút mực thì biến cố D sẽ không xảy ra. Còn nếu rút được 1 bút mực và 1 bút chì thì biến cố D sẽ xảy ra.

Bài 4 trang 89 SGK Toán 7 tập 2 CTST

Một hộp có 1 quả bóng màu xanh, 1 quả bóng màu đỏ và 1 quả bóng màu vàng, xem màu, trả lại hộp rồi lại lấy ra ngẫu nhiên một quả nữa. Trong các biến cố sau, hãy chỉ ra biến cố nào là chắc chắn, không thể, ngẫu nhiên.

A: ''Quả bóng lấy ra lần thứ hai có màu đỏ''.

B: ''Quả bóng lấy ra lần thứ hai giống quả bóng đã lấy ra lần đầu''.

C: ''Quả bóng lấy ra lần đầu tiên có màu hồng''.

D: ''Có ít nhất 1 lần lấy được quả bóng màu xanh ''.

Hướng dẫn giải:

Biến cố A là biến cố ngẫu nhiên vì không biết trước được có xảy ra hay không. Nếu lần thứ hai lấy ra quả bóng xanh hoặc vàng thì biến cố A không xảy ra. Còn nếu lấy ra được quả bóng màu đỏ thì biến cố A xảy ra.

Biến cố B là biến cố ngẫu nhiên vì không biết trước được có xảy ra hay không. Nếu 2 lần lấy ra 1 bóng xanh - 1 bóng đỏ hay 1 bóng đỏ - 1 bóng vàng thì biến cố B không xảy ra. Còn nếu lấy ra được quả bóng màu đỏ hoặc xanh hoặc vàng ở cả 2 lần thì biến cố B xảy ra.

Biến cố C là biến cố không thể vì không có quả bóng màu hồng trong hộp.

Biến cố D là biến cố ngẫu nhiên. Vì có thể lấy được 1 bóng đỏ, 1 bóng vàng thì biến cố D không xảy ra. Nhưng có thể lấy được 1 bóng xanh, 1 bóng vàng thì biến cố D xảy ra.

.....................

Trên đây VnDoc đã gửi tới các bạn tài liệu Giải Toán 7 Bài 1: Làm quen với biến cố ngẫu nhiên. Hy vọng đây là tài liệu hữu ích giúp các em nắm vững kiến thức được học, đồng thời luyện giải Toán 7 hiệu quả. Để tham khảo lời giải những bài tiếp theo, mời các bạn vào chuyên mục Giải Toán 7 CTST trên VnDoc nhé.

Ngoài tài liệu Giải Toán 7 Chân trời sáng tạo, VnDoc cũng đã biên soạn lời giải cho các môn học khác như Toán 7, Ngữ văn 7, Lịch sử 7, ... mời các bạn tham khảo để có sự chuẩn bị tốt cho chương trình học sách mới sắp tới nhé.

Bài tiếp theo: Giải Toán 7 Bài 2: Làm quen với xác suất của biến cố ngẫu nhiên.