Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm

Toán 7 Bài 12: Tổng các góc trong một tam giác

Toán 7 Bài 12: Tổng các góc trong một tam giác hướng dẫn giải bài tập trong SGK Toán 7 Kết nối tri thức trang 60, 61, 62, giúp các em học sinh ôn tập, củng cố kiến thức, luyện tập Giải Toán 7 hiệu quả. Sau đây mời các em tham khảo chi tiết.

Mở đầu trang 60 Toán 7 Tập 1:

Người ta có thể xếp các viên gạch hình tam giác giống hệt nhau để trang trí như Hình 4.1. Em có nhận xét gì về ba góc tại mỗi đỉnh chung của ba tam giác? Từ đó em rút ra kết luận gì về vị trí của ba điểm A, B, C?

Mở đầu trang 60 Toán 7 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 7

Hướng dẫn giải:

Nhận xét: Khi xếp các viên gạch hình tam giác giống hệt nhau để trang trí như Hình 4.1 ta thấy ba góc tại mỗi đỉnh chung của ba tam giác tạo thành một góc bẹt nên chúng có tổng số đo bằng 180°.

Kết luận: Ba điểm A, B, C thẳng hàng.

Hoạt động 1 trang 60 Toán 7 Tập 1

Vẽ tam giác MNP bất kì, đo ba góc của tam giác đó.

- Tổng số đo ba góc của tam giác MNP bằng bao nhiêu?

- So sánh kết quả của em với các bạn và rút ra nhận xét.

Hướng dẫn giải:

Tổng số đo ba góc của tam giác MNP bằng 180 độ.

=> Tổng ba góc của một tam giác bất kì bằng 180 độ.

HĐ2 trang 61 Toán 7 Tập 1

Cắt một hình tam giác bằng giấy bất kì (H.4.2a). Đánh dấu ba góc là x, y, z. Cắt hai góc y, z và ghép lên góc x như Hình 4.2\;{\rm{b}}4.2b. Từ đó, em hãy dự đoán tổng số đo các góc x, y, z của tam giác ban đầu.

Hướng dẫn giải:

Tổng số đo các góc x,y,z của tam giác ban đầu bằng số đo của góc bẹt và bằng 180 độ.

Câu hỏi trang 61 Toán 7 Tập 1:

Trở lại tình huống mở đầu, tổng ba góc tại mỗi đỉnh chung của ba tam giác (chẳng hạn tại B trong Hình 4.1) bằng bao nhiêu độ? Ba điểm A, B, C có thẳng hàng không?

Hướng dẫn giải:

Tổng ba góc tại mỗi đỉnh chung của ba tam giác bằng 180 độ.

Ba điểm A,B,C có thẳng hàng.

Luyện tập trang 62 Toán 7 Tập

Cho tam giác ABC vuông tại A. Tính tổng hai góc B và C.

Hướng dẫn giải:

Do tổng ba góc của một tam giác bằng 180 độ nên:

\begin{array}{l}\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^o}\\{90^o} + \widehat B + \widehat C = {180^o}\\\widehat B + \widehat C = {180^o} - {90^o}\\\widehat B + \widehat C = {90^o}\end{array}A^+B^+C^=180o90o+B^+C^=180oB^+C^=180o90oB^+C^=90o

Vận dụng trang 62 Toán 7 Tập 1

Cho tam giác ABC và Cx là tia đối của tia CB (H.4.5)

Chứng minh rằng \widehat {ACx} = \widehat {BAC} + \widehat {CBA}ACx^=BAC^+CBA^

Hướng dẫn giải:

Ta có:\widehat {ACB} + \widehat {ACx} = {180^o}\, \Rightarrow \widehat {ACx} = 180 - \widehat {ACB}ACB^+ACx^=180oACx^=180ACB^

\widehat {BAC} + \widehat {CBA} + \widehat {ACB} = {180^o} \Rightarrow \widehat {BAC} + \widehat {CBA} = {180^o} - \widehat {ACB}BAC^+CBA^+ACB^=180oBAC^+CBA^=180oACB^

Vậy \widehat {ACx} = \widehat {BAC} + \widehat {CBA}ACx^=BAC^+CBA^

Bài 4.1 trang 62 Toán 7 tập 1

Tính các số đo x, y, z trong Hình 4.6

Tính số đo các góc x, y, z trong Hình 4.6.

Hướng dẫn giải:

+) Xét tam giác trong hình đầu tiên có

\begin{array}{l}x + {120^o} + {35^o} = {180^o}\\ \Rightarrow x + {155^o} = {180^o}\\ \Rightarrow x = {180^o} - {155^o}\\ \Rightarrow x = {25^o}\end{array}x+120o+35o=180ox+155o=180ox=180o155ox=25o

+) Xét tam giác trong hình thứ hai có

\begin{array}{l}y + {70^o} + {60^o} = {180^o}\\ \Rightarrow y = {180^o} - {70^o} - {60^o}\\ \Rightarrow y = {50^o}\end{array}y+70o+60o=180oy=180o70o60oy=50o

+) Xét tam giác trong hình thứ ba có

\begin{array}{l}x + {90^o} + {55^o} = {180^o}\\ \Rightarrow x = {180^o} - {90^o} - {55^o}\\ \Rightarrow x = {35^o}\end{array}x+90o+55o=180ox=180o90o55ox=35o

Bài 4.2 trang 62 Toán 7 tập 1

Trong các tam giác (H.4.7), tam giác nào là tam giác nhọn, tam giác tù?

Trong các tam giác (H.4.7), tam giác nào là tam giác nhọn, tam giác vuông

Hướng dẫn giải:

+) Ta có:

\begin{array}{l}\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^o}\\ \Rightarrow {50^o} + \widehat B + {40^o} = {180^o}\\ \Rightarrow \widehat B = {90^o}\end{array}A^+B^+C^=180o50o+B^+40o=180oB^=90o

Vậy tam giác ABC là tam giác vuông.

+)

\begin{array}{l}\widehat D + \widehat E + \widehat F = {180^o}\\ \Rightarrow \widehat D + {55^o} + {63^o} = {180^o}\\ \Rightarrow \widehat B = {62^o}\end{array}D^+E^+F^=180oD^+55o+63o=180oB^=62o

Vậy tam giác DEF là tam giác nhọn.

+)

\begin{array}{l}\widehat M + \widehat N + \widehat P = {180^o}\\ \Rightarrow {50^o} + \widehat D + {30^o} = {180^o}\\ \Rightarrow \widehat B = {100^o}\end{array}M^+N^+P^=180o50o+D^+30o=180oB^=100o

Vậy tam giác DEF là tam giác tù.

Bài 4.3 trang 62 Toán 7 tập 1

Tính các số đo x, y, z trong Hình 4.8

Hình 4.8

Hướng dẫn giải:

Ta có

x + {120^o} = {180^o}x+120o=180o(kề bù)

\begin{array}{l} \Rightarrow x = {180^o} - {120^o}\\ \Rightarrow x = {60^o}\end{array}x=180o120ox=60o

Xét tam giác ABC có:

\begin{array}{l}\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^o}\\ \Rightarrow {80^o} + {60^o} + y = {180^o}\\ \Rightarrow y = {40^o}\end{array}A^+B^+C^=180o80o+60o+y=180oy=40o

Ta có: \widehat {DCE} = y = {40^o}DCE^=y=40o(đối đỉnh)

\begin{array}{l}\widehat C + \widehat D + \widehat E = {180^O}\\ \Rightarrow {40^o} + \widehat D + {70^o} = {180^o}\\ \Rightarrow \widehat D = {70^o}\\\widehat D + z = {180^o}\\ \Rightarrow z = {180^o} - {70^o} = {110^o}\end{array}C^+D^+E^=180O40o+D^+70o=180oD^=70oD^+z=180oz=180o70o=110o

\begin{array}{l}\widehat C + \widehat D + \widehat E = {180^O}\\ \Rightarrow {40^o} + \widehat D + {70^o} = {180^o}\\ \Rightarrow \widehat D = {70^o}\end{array}C^+D^+E^=180O40o+D^+70o=180oD^=70o

\widehat D + z = {180^o}D^+z=180o(2 góc kề bù)

\Rightarrow z = {180^o} - {70^o} = {110^o}z=180o70o=110o

Chia sẻ, đánh giá bài viết
1
Chọn file muốn tải về:
Chỉ thành viên VnDoc PRO/PROPLUS tải được nội dung này!
Đóng
79.000 / tháng
Đặc quyền các gói Thành viên
PRO
Phổ biến nhất
PRO+
Tải tài liệu Cao cấp 1 Lớp
Tải tài liệu Trả phí + Miễn phí
Xem nội dung bài viết
Trải nghiệm Không quảng cáo
Làm bài trắc nghiệm không giới hạn
Mua cả năm Tiết kiệm tới 48%
Sắp xếp theo
    🖼️

    Gợi ý cho bạn

    Xem thêm
    🖼️

    Toán 7 Kết nối tri thức

    Xem thêm
    Chia sẻ
    Chia sẻ FacebookChia sẻ TwitterSao chép liên kếtQuét bằng QR Code
    Mã QR Code
    Đóng