Toán 7 Bài 12: Tổng các góc trong một tam giác

Giải Toán 7 Kết nối tri thức

1 1.796

Giải bài tập Toán 7 tập 1 trang 62 Kết nối tri thức

Hoạt động 1
Hoạt động 2
Câu hỏi 1
Luyện tập
Vận dụng
Bài 4.1 trang 62 Toán 7 tập 1
Bài 4.2 trang 62 Toán 7 tập 1
Bài 4.3 trang 62 Toán 7 tập 1

Tổng các góc trong một tam giác là nội dung được học trong chương 4 Toán 7 tập 1 Kết nối tri thức. Để giúp các em học tốt phần này, VnDoc gửi tới các bạn Giải Toán 7 bài 12 Tổng các góc trong một tam giác. Tài liệu bao gồm đáp án chi tiết cho từng bài tập trong SGK Toán lớp 7, giúp các em học sinh ôn tập, củng cố kiến thức, luyện tập Giải Toán 7 hiệu quả. Sau đây mời các em tham khảo chi tiết.

Hoạt động 1

Vẽ tam giác MNP bất kì, đo ba góc của tam giác đó.

- Tổng số đo ba góc của tam giác MNP bằng bao nhiêu?

- So sánh kết quả của em với các bạn và rút ra nhận xét.

Hướng dẫn giải:

Tổng số đo ba góc của tam giác MNP bằng 180 độ.

=> Tổng ba góc của một tam giác bất kì bằng 180 độ.

Hoạt động 2

Cắt một hình tam giác bằng giấy bất kì (H.4.2a). Đánh dấu ba góc là x, y, z. Cắt hai góc y, z và ghép lên góc x như Hình $4.2\;{\rm{b}}$ . Từ đó, em hãy dự đoán tổng số đo các góc x, y, z của tam giác ban đầu.

Hướng dẫn giải:

Tổng số đo các góc x,y,z của tam giác ban đầu bằng số đo của góc bẹt và bằng 180 độ.

Câu hỏi 1

Trở lại tình huống mở đầu, tổng ba góc tại mỗi đỉnh chung của ba tam giác (chẳng hạn tại B trong Hình 4.1) bằng bao nhiêu độ? Ba điểm A, B, C có thẳng hàng không?

Hướng dẫn giải:

Tổng ba góc tại mỗi đỉnh chung của ba tam giác bằng 180 độ.

Ba điểm A,B,C có thẳng hàng.

Luyện tập

Cho tam giác ABC vuông tại A. Tính tổng hai góc B và C.

Hướng dẫn giải:

Do tổng ba góc của một tam giác bằng 180 độ nên:

$\begin{array}{l}\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^o}\\{90^o} + \widehat B + \widehat C = {180^o}\\\widehat B + \widehat C = {180^o} - {90^o}\\\widehat B + \widehat C = {90^o}\end{array}$

Vận dụng

Cho tam giác ABC và Cx là tia đối của tia CB (H.4.5)

Chứng minh rằng $\widehat {ACx} = \widehat {BAC} + \widehat {CBA}$

Hướng dẫn giải:

Ta có: $\widehat {ACB} + \widehat {ACx} = {180^o}\, \Rightarrow \widehat {ACx} = 180 - \widehat {ACB}$

$\widehat {BAC} + \widehat {CBA} + \widehat {ACB} = {180^o} \Rightarrow \widehat {BAC} + \widehat {CBA} = {180^o} - \widehat {ACB}$

Vậy $\widehat {ACx} = \widehat {BAC} + \widehat {CBA}$

Bài 4.1 trang 62 Toán 7 tập 1

Tính các số đo x, y, z trong Hình 4.6

Tính số đo các góc x, y, z trong Hình 4.6.

Hướng dẫn giải:

+) Xét tam giác trong hình đầu tiên có

$\begin{array}{l}x + {120^o} + {35^o} = {180^o}\\ \Rightarrow x + {155^o} = {180^o}\\ \Rightarrow x = {180^o} - {155^o}\\ \Rightarrow x = {25^o}\end{array}$

+) Xét tam giác trong hình thứ hai có

$\begin{array}{l}y + {70^o} + {60^o} = {180^o}\\ \Rightarrow y = {180^o} - {70^o} - {60^o}\\ \Rightarrow y = {50^o}\end{array}$

+) Xét tam giác trong hình thứ ba có

$\begin{array}{l}x + {90^o} + {55^o} = {180^o}\\ \Rightarrow x = {180^o} - {90^o} - {55^o}\\ \Rightarrow x = {35^o}\end{array}$

Bài 4.2 trang 62 Toán 7 tập 1

Trong các tam giác (H.4.7), tam giác nào là tam giác nhọn, tam giác tù?

Trong các tam giác (H.4.7), tam giác nào là tam giác nhọn, tam giác vuông

Hướng dẫn giải:

+) Ta có:

$\begin{array}{l}\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^o}\\ \Rightarrow {50^o} + \widehat B + {40^o} = {180^o}\\ \Rightarrow \widehat B = {90^o}\end{array}$

Vậy tam giác ABC là tam giác vuông.

+)

$\begin{array}{l}\widehat D + \widehat E + \widehat F = {180^o}\\ \Rightarrow \widehat D + {55^o} + {63^o} = {180^o}\\ \Rightarrow \widehat B = {62^o}\end{array}$

Vậy tam giác DEF là tam giác nhọn.

+)

$\begin{array}{l}\widehat M + \widehat N + \widehat P = {180^o}\\ \Rightarrow {50^o} + \widehat D + {30^o} = {180^o}\\ \Rightarrow \widehat B = {100^o}\end{array}$

Vậy tam giác DEF là tam giác tù.

Bài 4.3 trang 62 Toán 7 tập 1

Tính các số đo x, y, z trong Hình 4.8

Hình 4.8

Hướng dẫn giải:

Ta có

$x + {120^o} = {180^o}$ (kề bù)

$\begin{array}{l} \Rightarrow x = {180^o} - {120^o}\\ \Rightarrow x = {60^o}\end{array}$

Xét tam giác ABC có:

$\begin{array}{l}\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^o}\\ \Rightarrow {80^o} + {60^o} + y = {180^o}\\ \Rightarrow y = {40^o}\end{array}$

Ta có: $\widehat {DCE} = y = {40^o}$ (đối đỉnh)

$\begin{array}{l}\widehat C + \widehat D + \widehat E = {180^O}\\ \Rightarrow {40^o} + \widehat D + {70^o} = {180^o}\\ \Rightarrow \widehat D = {70^o}\\\widehat D + z = {180^o}\\ \Rightarrow z = {180^o} - {70^o} = {110^o}\end{array}$

$\begin{array}{l}\widehat C + \widehat D + \widehat E = {180^O}\\ \Rightarrow {40^o} + \widehat D + {70^o} = {180^o}\\ \Rightarrow \widehat D = {70^o}\end{array}$

Mà $\widehat D + z = {180^o}$ (2 góc kề bù)

$\Rightarrow z = {180^o} - {70^o} = {110^o}$

.............................

Mời các em tham khảo lời giải những bài tiếp theo tại chuyên mục Giải bài tập Toán 7 trên VnDoc. Tài liệu tổng hợp lời giải theo từng đơn vị bài học giúp các em học sinh học tốt Toán 7 hơn.

Đánh giá bài viết

1 1.796

Bài trước

Bài sau