Toán 7 Bài 12: Tổng các góc trong một tam giác
Giải bài tập Toán 7 tập 1 trang 62 Kết nối tri thức
Hoạt động 1
Vẽ tam giác MNP bất kì, đo ba góc của tam giác đó.
- Tổng số đo ba góc của tam giác MNP bằng bao nhiêu?
- So sánh kết quả của em với các bạn và rút ra nhận xét.
Hướng dẫn giải:
Tổng số đo ba góc của tam giác MNP bằng 180 độ.
=> Tổng ba góc của một tam giác bất kì bằng 180 độ.
Hoạt động 2
Cắt một hình tam giác bằng giấy bất kì (H.4.2a). Đánh dấu ba góc là x, y, z. Cắt hai góc y, z và ghép lên góc x như Hình . Từ đó, em hãy dự đoán tổng số đo các góc x, y, z của tam giác ban đầu.
Hướng dẫn giải:
Tổng số đo các góc x,y,z của tam giác ban đầu bằng số đo của góc bẹt và bằng 180 độ.
Câu hỏi 1
Trở lại tình huống mở đầu, tổng ba góc tại mỗi đỉnh chung của ba tam giác (chẳng hạn tại B trong Hình 4.1) bằng bao nhiêu độ? Ba điểm A, B, C có thẳng hàng không?
Hướng dẫn giải:
Tổng ba góc tại mỗi đỉnh chung của ba tam giác bằng 180 độ.
Ba điểm A,B,C có thẳng hàng.
Luyện tập
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tính tổng hai góc B và C.
Hướng dẫn giải:
Do tổng ba góc của một tam giác bằng 180 độ nên:
Vận dụng
Cho tam giác ABC và Cx là tia đối của tia CB (H.4.5)
Chứng minh rằng
Hướng dẫn giải:
Ta có:
Vậy
Bài 4.1 trang 62 Toán 7 tập 1
Tính các số đo x, y, z trong Hình 4.6
Hướng dẫn giải:
+) Xét tam giác trong hình đầu tiên có
+) Xét tam giác trong hình thứ hai có
+) Xét tam giác trong hình thứ ba có
Bài 4.2 trang 62 Toán 7 tập 1
Trong các tam giác (H.4.7), tam giác nào là tam giác nhọn, tam giác tù?
Hướng dẫn giải:
+) Ta có:
Vậy tam giác ABC là tam giác vuông.
+)
Vậy tam giác DEF là tam giác nhọn.
+)
Vậy tam giác DEF là tam giác tù.
Bài 4.3 trang 62 Toán 7 tập 1
Tính các số đo x, y, z trong Hình 4.8
Hướng dẫn giải:
Ta có
(kề bù)
Xét tam giác ABC có:
Ta có: (đối đỉnh)
Mà (2 góc kề bù)