Toán 7 Bài 25: Đa thức một biến
Giải Toán 7 Bài 25: Đa thức một biến hướng dẫn giải bài tập trong SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 2 trang 30, giúp các em học sinh ôn tập, củng cố kiến thức và luyện giải bài tập môn Toán lớp 7. Sau đây mời các bạn tham khảo chi tiết.
Giải Toán 7 Kết nối tri thức với cuộc sống trang 30 tập 2
Bài 7.5 trang 30 SGK Toán 7 tập 2 KNTT
a) Tính
b) Tính
Gợi ý đáp án:
Hệ số: 2
Bậc: 5
Hệ số: -2
Bậc: 3
Bài 7.6 trang 30 SGK Toán 7 tập 2 KNTT
Cho hai đa thức:
a) Thu gọn và sắp xếp hai đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến.
b) Tìm bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của mỗi đa thức đã cho.
Gợi ý đáp án:
a)
b) * Đa thức A(x):
- Bậc của đa thức là: 4
- Hệ số cao nhất là: -7
- Hệ số tự do là: 9
* Đa thức B(x):
- Bậc của đa thức là: 4
- Hệ số cao nhất là: 8
- Hệ số tự do là: -7
Bài 7.7 trang 30 SGK Toán 7 tập 2 KNTT
Cho hai đa thức:
a) Thu gọn và sắp xếp hai đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến.
b) Tìm bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của mỗi đa thức đã cho.
Gợi ý đáp án:
a)
b) P(1) = 2.12 = 2
P(0) = 2. 02 = 0
Q(-1) = 8.(-1)2 – 2.(-1) +5 = 8 +2 +5 =15
Q(0) = 8.02 – 2.0 + 5 = 5
Bài 7.8 trang 30 SGK Toán 7 tập 2 KNTT
Người ta dùng hai máy bơm để bơm nước vào một bể chứa nước. Máy thứ nhất bơm mỗi giờ được 22 m3 nước. Máy thứ hai bơm mỗi giờ được 16 m3 nước. Sau khi cả hai máy chạy trong x giờ, người ta tắt máy thứ nhất và để máy thứ hai chạy thêm 0,5 giờ nữa thì bể nước đầy.
Hãy viết đa thức (biến x) biểu thị dung tích bể (m3). Biết rằng trước khi bơm, trong bể có 1,5 m3 nước. Tìm hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức đó.
Gợi ý đáp án:
Đa thức V(x) = 22.x + 16.x + 0,5.16 + 1,5 = (22+16).x + 8 + 1,5 = 38.x + 9,5
Hệ số cao nhất: 38
Hệ số tự do: 9,5
Bài 7.9 trang 30 SGK Toán 7 tập 2 KNTT
Viết đa thức F(x) thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau:
- Bậc của F(x) bằng 3
- Hệ số của x2 bằng hệ số của x và bằng 2
- Hệ số cao nhất của F(x) bằng -6 và hệ số tự do bằng 3.
Gợi ý đáp án:
F(x) = -6x3 + 2x2 + 2x + 3
Bài 7.10 trang 30 SGK Toán 7 tập 2 KNTT
Kiểm tra xem:
a)
b) Trong ba số 1; -1 và 2, số nào là nghiệm của đa thức Q(x) = x2 + x – 2?
Gợi ý đáp án:
a) Ta có:
Vậy
b) Q(1) = 12 +1 – 2 = 0
Q(-1) = (-1)2 + (-1) – 2 = -2
Q(2) = 22 + 2 – 2 = 4
Vì Q(1) = 0 nên x = 1 là nghiệm của Q(x)
Bài 7.11 trang 30 SGK Toán 7 tập 2 KNTT
Mẹ cho Quỳnh 100 nghìn đồng. Quỳnh mua một bộ dụng cụ học tập có giá 37 nghìn đồng và một cuốn sách tham khảo môn Toán với giá x (nghìn đồng).
a) Hãy tìm đa thức ( biến x) biểu thị số tiền Quỳnh còn lại (đơn vị: nghìn đồng). Tìm bậc của đa thức đó.
b) Sau khi mua sách thì Quỳnh tiêu vừa hết số tiền mẹ cho. Hỏi giá tiền của cuốn sách là bao nhiêu?
Gợi ý đáp án:
a) Đa thức C(x) = 100 – 37 – x = - x + 63
Bậc của đa thức là 1
b) Sau khi mua sách, ta có số tiền còn lại là 0 hay – x + 63 = 0
⇒ 63 = x hay x = 63
Vậy giá tiền cuốn sách là 63 nghìn đồng