Toán 7 Bài 7: Tập hợp các số thực
Giải Toán 7 Kết nối tri thức bài 7
- 1. Khái niệm số thực và trục số thực
- 2. Thứ tự trong tập hợp các số thực
- 3. Giá trị tuyệt đối của một số thực
- 4. Giải bài tập trang 36 SGK Toán 7 tập 1
Giải Toán 7 bài 7 Tập hợp các số thực hướng dẫn giải bài tập trong SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 trang 33, 34, 35, 36, giúp các em học sinh ôn tập, củng cố kiến thức, luyện tập Giải Toán 7 hiệu quả. Sau đây mời các em tham khảo chi tiết.
1. Khái niệm số thực và trục số thực
Luyện tập 1 trang 33 SGK Toán 7 tập 1
a) Trong các cách viết:
b) Viết số đối của các số:
Hướng dẫn giải
a) Ta có:
Vậy cách viết
b) Số đối của 5,08(299) là -5,08(299)
Số đối của
Câu hỏi trang 34 SGK Toán 7 tập 1
Điểm nào trong Hình 2.4 biểu diễn số - \sqrt 2 ? Em có nhận xét gì về điểm biểu diễn của hai số đối nhau?
Hướng dẫn giải
Điểm biểu diễn số
Điểm biểu diễn của hai số đối nhau là 2 điểm cách đều gốc O và nằm về 2 phía của điểm O
Luyện tập 2 trang 34 SGK Toán 7 tập 1
Cho biết nếu một tam giác vuông có hai cạnh góc vuông bằng 1 và 3 thì cạnh huyền của tam giác bằng \sqrt {10} . Em hãy vẽ điểm biểu diễn số - \sqrt {10} trên trục số.
Hướng dẫn giải
Chú ý: Các số thực âm được biểu diễn bởi các điểm nằm bên trái điểm O trên trục số.
2. Thứ tự trong tập hợp các số thực
Luyện tập 3 trang 35 Toán 7 Tập 1:
So sánh:
a) 1,313233… và 1,(32);
b) √55 và 2,36 (có thể dùng máy tính cầm tay để tính √55)
Hướng dẫn giải
a) 1,(32) = 1,323232… nên 1,313233… < 1,323232… hay 1,313233… < 1,(32).
Vậy 1,313233… < 1,(32).
b) Sử dụng máy tính cầm tay tính √55 ta được kết quả là 2,236067977.
Làm tròn kết quả với độ chính xác 0,005 được √5≈2,24
Do 2,24 < 2,36 nên √5 < 2, 36.5 < 2,36.
Vậy √5 < 2,36.
3. Giá trị tuyệt đối của một số thực
Hoạt động 1 trang 35 Toán 7 Tập 1:
Biểu diễn các số 3 và –2 trên trục số rồi cho biết mỗi điểm ấy cách gốc O bao nhiêu đơn vị.
Hướng dẫn giải
Điểm A và B lần lượt là hai điểm biểu diễn các số 3 và –2 trên trục số.
Điểm B cách gốc O một khoảng bằng 2 đơn vị, điểm A cách gốc O một khoảng bằng 3 đơn vị.
Hoạt động 2 trang 35 Toán 7 Tập 1:
Không vẽ hình, hãy cho biết khoảng cách của mỗi điểm sau đến gốc O: –4; –1; 0; 1; 4.
Hướng dẫn giải
Khoảng cách từ –4 đến gốc O là 4 đơn vị.
Khoảng cách từ –1 đến gốc O là 1 đơn vị.
Khoảng cách từ 0 đến gốc O là 0 đơn vị.
Khoảng cách từ 1 đến gốc O là 1 đơn vị.
Khoảng cách từ 4 đến gốc O là 4 đơn vị.
Câu hỏi trang 35 Toán 7 Tập 1:
Từ hoạt động 1 và hoạt động 2, hãy tìm giá trị tuyệt đối của các số: 3; –2; 0; 4 và –4.
Hướng dẫn giải
Giá trị tuyệt đối của 3 là |3|=3.
Giá trị tuyệt đối của –2 là |−2|=2.
Giá trị tuyệt đối của 0 là |0|=0.
Giá trị tuyệt đối của 4 là |4|=4.
Giá trị tuyệt đối của –4 là |−4|=4.
Câu hỏi trang 36 Toán 7 Tập 1:
Minh viết: |−2,5|=−2,5 đúng hay sai?
Hướng dẫn giải:
Minh viết |−2,5|=−2,5 là sai vì |−2,5| = 2,5
Chú ý:
Giá trị tuyệt đối của một số thực luôn không âm
Luyện tập 4 trang 36 Toán 7 Tập 1:
Tính:
a) |-2,3| | b) | c) |-11| | d) |
Hướng dẫn giải
a) |-2,3| = 2,3 | b) | c) |-11| = 11 | d) |
Thử thách nhỏ trang 36 Toán 7 Tập 1:
Liệt kê các phần tử của tập hợp
Hướng dẫn giải
Ta có:
|x| < 5, x là số nguyên
=> x ∈ {-4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4}
Liệt kê các phần tử của tập hợp A là: A = {-4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4}
4. Giải bài tập trang 36 SGK Toán 7 tập 1
Bài 2.13 trang 36 SGK Toán 7 tập 1
Xét tập hợp
Hướng dẫn giải
Bài 2.14 trang 36 SGK Toán 7 tập 1
Gọi A’ là tập hợp các số đối của các số thuộc tập A trong bài tập 2.13. Liệt kê các phần tử của A’
Hướng dẫn giải
Số đối của số 7,1 là -7,1
Số đối của số -2,(61) là 2,(61)
Số đối của số 0 là 0
Số đối của số 5,14 là -5,14
Số đối của số
Số đối của số
Số đối của số
Bài 2.15 trang 36 SGK Toán 7 tập 1
Mũi tên màu xanh trong mỗi hình sau chỉ số thực nào?
Hướng dẫn giải
Bài 2.16 trang 36 SGK Toán 7 tập 1
Tính:
Hướng dẫn giải
Chú ý:
Nếu
Nếu a < 0 thì
Bài 2.17 trang 36 SGK Toán 7 tập 1
Xác định dấu và giá trị tuyệt đối của mỗi số sau:
a) a = 1,25;
b) b = - 4,1;
c) c = - 1,414213562....
Hướng dẫn giải
a) a = 1,25 có dấu dương,
b) b = - 4,1 có dấu âm,
c) c = - 1,414213562.... có dấu âm,
Bài 2.18 trang 36 SGK Toán 7 tập 1
Tìm tất cả các số thực x thỏa mãn điều kiện
Hướng dẫn giải
Nếu x ≥ 0 thì |x| = x, mà |x| = 2,5 nên x = 2,5.
Nếu x < 0 thì |x|= −x, mà |x| = 2,5 nên –x = 2,5 do đó x = –2,5.
Vậy x = –2,5 hoặc x = 2,5.