Toán 7 Bài 24: Biểu thức đại số

Trong các biểu thức sau, em hãy chỉ ra biểu thức số, biểu thức chứa chữ

a) 23 + 8 . 9;

b) 3a + 7;

c) (3⁴ - 5) : 8;

d) \((\frac{3}{x} - y^{2}) + 2\)

Lời giải:

a) Biểu thức 23 + 8 . 9 là biểu thức số.

b) Biểu thức 3a + 7 là biểu thức chứa chữ.

c) Biểu thức (3⁴ - 5) : 8 là biểu thức số.

d) Biểu thức \((\frac{3}{x} - y^{2}) + 2\) là biểu thứuc chứa chữ.

Hoạt động 2 trang 23 SGK Toán 7 tập 2 KNTT

Hãy viết biểu thức biểu thị chu vi của hình chữ nhật có chiều rộng là x (cm) và chiều dài hơn chiều rộng 3 cm

Lời giải:

2.(x + x + 3) = 2. (2x + 3) = 4x + 6 cm.

Luyện tập trang 23 SGK Toán 7 tập 2 KNTT

Hãy chỉ ra các biến của mỗi biểu thức đại số sau:

a) 3x² - 1;

b) 3a + b.

Lời giải:

a) Biến của biểu thức 3x² - 1 là x.

b) Biến của biểu thức 3a + b là a và b.

Vận dụng trang 24 SGK Toán 7 tập 2 KNTT

Một người đi ô tô với vận tốc 40 km/h trong x giờ, sau đó tiếp tục đi bộ với vận tốc 5 km/h trong y giờ

a) Hãy viết biểu thức biểu thị tổng quãng đường người đó đi được.

b) Tính giá trị của biểu thức trong câu a khi x = 2,5 (giờ) và y = 0,5 (giờ).

Lời giải:

a) Quãng đường người đó đi được khi đi ô tô là 40x km.

Quãng đường người đi đó đi được khi đi bộ là 5y km.

Tổng quãng đường người đó đi được là 40x + 5y km.

b) Thay x = 2,5 và y = 0,5 vào biểu thức 40x + 5y ta được:

40.2,5 + 5.0,5 = 100 + 2,5 = 102,5 (km).

Vậy người đó đi được 102,5 km với x = 2,5 giờ và y = 0,5 giờ.

Bài 7.1 trang 24 SGK Toán 7 tập 2 KNTT

Viết biểu thức đại số biểu thị:

a) Nửa tổng của x và y.

b) Tổng của x và y nhân với tích của x và y.

Hướng dẫn giải

a) (x+y) : 2

b) (x+y). x.y

Bài 7.2 trang 24 SGK Toán 7 tập 2 KNTT

Viết biểu thức đại số biểu thị diện tích của hình thang có hai đáy là a và b, chiều cao là h (a, b và h có cùng đơn vị đo).

Hướng dẫn giải

Biểu thức đại số biểu thị diện tích của hình thang đó là:

S = (a+b). h : 2

Bài 7.3 trang 24 SGK Toán 7 tập 2 KNTT

Tính giá trị của biểu thức:

a) 4x + 3 tại x = 5,8.

b) y2 – 2y +1 tại y = 2

c) (2m+n).(m-n) tại m = 5,4 và n = 3,2

Hướng dẫn giải

a) Thay x = 5,8 vào biểu thức, ta được:

4x + 3 = 4. 5,8 + 3 = 26,2

b) Thay y = 2 vào biểu thức, ta được:

y2 – 2y +1 = 22 – 2.2 + 1 = 1

c) Thay m = 5,4 và n = 3,2 vào biểu thức, ta được:

(2m+n).(m-n) = (2.5,4 + 3,2) . (5,4 – 3,2) = 30,8

Bài 7.4 trang 24 SGK Toán 7 tập 2 KNTT

Một bác nông dân sử dụng hai chiếc máy bơm để tưới nước cho vườn cây. Máy bơm thứ nhất mỗi giờ bơm được 5 m³ nước. Máy bơm thứ hai mỗi giờ bơm được 3,5 m³ nước.

a) Viết biểu thức đại số biểu thị lượng nước bơm được của hai máy, nếu máy bơm thứ nhất chạy trong x giờ và máy bơm thứ hai chạy trong y giờ.

b) Sử dụng kết quả của câu a, tính lượng nước bơm được của cả hai máy khi x = 2 ( giờ), y = 3 (giờ).

a) Biểu thức đại số biểu thị lượng nước bơm được của hai máy là:

N = 5.x + 3,5.y

b) Thay x = 2 và y = 3 vào biểu thức, ta được:

N = 5.2 + 3,5 . 3 = 20,5 (m³)