Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 7 Toán 7 Kết nối tri thức

Giải Toán 7 trang 38 tập 2 Kết nối tri thức

Lớp: Lớp 7
Môn: Toán
Dạng tài liệu: Giải bài tập
Bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống
Loại: Tài liệu Lẻ
Thời gian: Học kì 2
Phân loại: Tài liệu Tính phí

Giải Toán 7 trang 38 Tập 2

Giải Toán 7 trang 38 Tập 2 Kết nối tri thức hướng dẫn giải chi tiết cho các câu hỏi và bài tập trong SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 2 trang 38.

Luyện tập 2 trang 38 Toán 7 tập 2 Kết nối

Tính (x3 - 2x2 + x -1)(3x - 2). Trình bày lời giải theo hai cách.

Hướng dẫn giải:

Cách 1. (x3 - 2x2 + x -1)(3x - 2)

= 3x4 - 2x3 - 6x3 + 4x2 + 3x2 - 2x -3x + 2

= 3x4 - 8x3 + 7x2 - 5x + 2

Cách 2. Đặt phép tính ta được:

Vậy (x3 - 2x2 + x -1)(3x - 2) = 3x4 - 8x3 + 7x2 - 5x + 2.

Vận dụng 2 trang 38 Toán 7 tập 2 Kết nối

Rút gọn biểu thức (x - 2)(2x3 - x2 + 1) + (x - 2)x2(1 - 2x).

Hướng dẫn giải:

(x - 2)(2x3 - x2 + 1) + (x - 2)x2(1 - 2x)

= 2x4 - x3 + x - 4x3 + 2x2 - 2 + (x - 2)(x2 - 2x3)

= (2x4 - 5x3 + 2x2 + x - 2) + (x3 - 2x4 - 2x2 + 4x3)

= 2x4 - 5x3 + 2x2 + x - 2 + x3 - 2x4 - 2x2 + 4x3

= x - 2.

Vận dụng 3 trang 38 Toán 7 tập 2 Kết nối

Trở lại bài toán đoán tuổi, để giải thích bí mật trong bài toán đoán tuổi của anh Pi, em hãy thực hiện các yêu cầu sau:

- Gọi x là tuổi cần đoán. Tìm hai đa thức (biến x) biểu thị kết quả thứ nhất và kết quả thứ hai.

- Tìm đa thức biểu thị kết quả cuối cùng.

Từ đó hãy nêu cách tìm x.

Bài toán: Anh Pi: Em hãy:

- Lấy tuổi của mình cộng với 1 rồi bình phương lên. Số nhận được gọi là kết quả thứ nhất.

- Lại lấy tuổi của mình trừ đi 1 rồi bình phương lên. Số nhận được gọi là kết quả thứ hai.

- Lấy kết quả thứ nhất trừ đi kết quả thứ hai và cho anh biết kết quả cuối cùng.

Anh sẽ đoán được tuổi của em.

Không biết anh Pi làm thế nào nhỉ? Học xong bài này em sẽ khám phá được bí mật đó.

Hướng dẫn giải:

Gọi tuổi cần đoán là x tuổi (x ∈ N*).

• Lấy tuổi cộng 1 rồi bình phương lên ta được (x + 1)2.

Ta có (x + 1)2 = (x + 1).(x + 1) = x2 + x + x + 1

= x2 + 2x + 1

• Lấy tuổi trừ 1 rồi bình phương lên ta được (x - 1)2.

Ta có (x - 1)2 = (x - 1).(x - 1) = x2 - x - x + 1

= x2 - 2x + 1

• Lấy kết quả thứ nhất trừ đi kết quả thứ hai ta được:

(x2 + 2x + 1) - (x2 - 2x + 1)

= x2 + 2x + 1 - x2 + 2x - 1

= 4x

Khi đó kết quả cuối cùng là 4x.

Vậy để tìm ra số tuổi cần đoán, ta lấy kết quả cuối cùng chia 4.

Bài 7.23 trang 38 Toán 7 tập 2 Kết nối

Thực hiện các phép tính sau:

a) 6x^2 . (2x^3 - 3x^2 + 5x - 4)

b) (-1,2x^2) . (2,5x^4 - 2x^3 + x^2 - 1,5).

Hướng dẫn giải:

a) 6x^2 . (2x^3 - 3x^2 + 5x - 4)

= 12x^5 – 18x^4 + 30x^3 - 24x^2

b) (-1,2x^2) . (2,5x^4 - 2x^3 + x^2 - 1,5)

= -3x^6 + 2,4x^5 - 1,2x^4 + 1,8x^2

Bài 7.24 trang 38 Toán 7 tập 2 Kết nối

Rút gọn các biểu thức sau:

a) 4x^2(5x^2 + 3) - 6x(3x^3 - 2x + 1) - 5x^3(2x - 1)

b) \frac{3}{2}x(x^2 - \frac{2}{3}x + 2) - \frac{5}{3}x^2(x + \frac{6}{5})

Hướng dẫn giải:

a) 4x^2(5x^2 + 3) - 6x(3x^3 - 2x + 1) - 5x^3(2x - 1);

= 20x^4 + 12x^2 - 18x^4 + 12x^2 -6x -10x^4 + 5x^3

= -8x^4 + 5x^3 + 24x^2 - 6x

b) \frac{3}{2}x(x^2 - \frac{2}{3}x + 2) - \frac{5}{3}x^2(x + \frac{6}{5})

= \frac{3}{2}x^3 - x^2 + 3x -\frac{5}{3}x^3 - 2x^2

= -\frac{1}{6}x^3 - 3x^2 + 3x

Bài 7.25 trang 38 Toán 7 tập 2 Kết nối

Thực hiện các phép nhân sau:

a) (x^2 - x) . (2x^2 - x - 10)

b) (0,2x^2 - 3x) . 5(x^2 - 7x + 3).

Hướng dẫn giải:

a) (x^2 - x) . (2x^2 - x - 10)

= 2x^4 - x^3 - 10x^2 - 2x^3 + x^2 + 10x

= 2x^4 - 3x^3 - 9x^2 + 10x

b) (0,2x^2 - 3x) . 5(x^2 - 7x + 3)

= (0,2x^2 - 3x) . (5x^2 -35x + 15)

= x^4 - 7x^3 + 3x^2 - 15x^3 + 105x^2 - 45x

= x^4 - 22x^3 + 108x^2 - 45x

Bài 7.26 trang 38 Toán 7 tập 2 Kết nối

a) Tính (x^2 - 2x + 5) . (x - 2).

b) Từ đó hãy suy ra kết quả của phép nhân (x^2 - 2x + 5) . (2-x). Giải thích cách làm.

Hướng dẫn giải:

a) (x^2 - 2x + 5) . (x - 2)

= x^3 - 2x^2 - 2x^2 + 4x + 5x - 10

= x^3 - 4x^2 + 9x - 10

b) (x^2 - 2x + 5) . (2-x)

= -x^3 + 4x^2 - 9x + 10

Do 2 – x = – (x – 2) nên (x^2 - 2x + 5) . (2-x)=-[(x^2 - 2x + 5) . (x - 2)]

Bài 7.27 trang 38 Toán 7 tập 2 Kết nối

Giả sử ba kích thước của một hình hộp chữ nhật là x; x + 1; x - 1 (cm) với x > 1. Tìm đa thức biểu thị thể tích (đơn vị: cm3) của hình hộp chữ nhật đó.

Hướng dẫn giải:

Đa thức biểu thị thể tích của hình hộp chữ nhật là:

V = x(x + 1)(x - 1)

= (x2 + x)(x - 1)

= x3 - x2 + x2 - x

= x3 - x (cm3)

Bài 7.28 trang 38 Toán 7 tập 2 Kết nối

Thực hiện các phép nhân hai đa thức sau:

a) 5x^3 - 2x^2 + 4x - 4 và x^3 + 3x^2 - 5

b) -2,5x^4 + 0,5x^2 + 1 và 4x^3 - 2x + 6

Hướng dẫn giải:

a) (5x^3 - 2x^2 + 4x -4)(x^3 + 3x^2 -5)

= 5x^6 + 15x^5 – 25x^3 – 2x^5 -6x^4 + 10x^2 + 4x^4 + 12x^3 – 20x - 4x^3 – 12x^2 + 20

= 5x^6 + 13x^5 - 2x^4 - 17x^3 - 2x^2 - 20x + 20

b) (-2,5x^4 + 0,5x^2 + 1)(4x^3 - 2x + 6)

= -10x^7 + 5x^5 - 15x^4 + 2x^5 - x^3 + 3x^2 + 4x^3 -2x + 6

= -10x^7 + 7x^5 - 15x^4 + 3x^3 + 3x^2 - 2x + 6

Bài 7.29 trang 38 Toán 7 tập 2 Kết nối

Người ta dùng những chiếc cọc để rào một mảnh vườn hình chữ nhật sao cho mỗi góc vườn đều có một chiếc cọc và hai cọc liên tiếp cắm cách nhau 0,1 m. Biết rằng số cọc dùng để rào hết chiều dài của vườn nhiều hơn số cọc dùng để rào hết chiều rộng là 20 chiếc. Gọi số cọc dùng để rào hết chiều rộng là x. Tìm đa thức biểu thị diện tích của mảnh vườn đó.

Hướng dẫn giải:

Số cọc để rào hết chiều rộng là x (chiếc)

Khi đó: Chiều rộng của mảnh vườn là 0,1x (m)

Chiều dài là 0,1x + 20.0,1 = 0,1x + 2 (m)

Vậy đa thức biểu thị diện tích của mảnh vườn là:

S = 0,1x(0,1x + 2) = 0,01x2 + 0,2x (m2)

-----------------------------------------------

Lời giải Toán 7 trang 38 Tập 2 Kết nối tri thức với các câu hỏi nằm trong Giải Toán 7 Bài 27: Phép nhân đa thức một biến sách Kết nối tri thức, được VnDoc biên soạn và đăng tải!

Đóng Chỉ thành viên VnDoc PRO/PROPLUS tải được nội dung này!
Đóng
79.000 / tháng
Mua ngay
Đặc quyền các gói Thành viên
PRO
Phổ biến nhất
PRO+
Tải tài liệu Cao cấp 1 Lớp
30 lượt tải tài liệu
Xem nội dung bài viết
Trải nghiệm Không quảng cáo
Làm bài trắc nghiệm không giới hạn
Mua cả năm Tiết kiệm tới 48%
1
19 Bài viết đã được lưu
Mục lục

Có thể bạn quan tâm

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tìm bài trong mục này