Giải Toán 7 trang 69 tập 2 Kết nối tri thức
Giải Toán 7 trang 69 Tập 2
Giải Toán 7 trang 69 Tập 2 Kết nối tri thức hướng dẫn giải chi tiết cho các câu hỏi và bài tập trong SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 2 trang 69.
Bài 9.10 trang 69 Toán 7 tập 2 Kết nối
Cho các bộ ba đoạn thẳng có độ dài như sau:
a) 2 cm, 3 cm, 5 cm;
b) 3 cm, 4 cm, 6 cm;
c) 2 cm, 4 cm, 5 cm;
Hỏi bộ ba nào là không thể là độ dài ba cạnh của một tam giác? Vì sao? Với mỗi bộ ba còn lại, hãy vẽ một tam giác có độ dài ba cạnh được cho trong bộ ba đó.
Lời giải chi tiết:
a) Ta có 5 = 2 + 3, ba độ dài 2 cm, 3 cm, 5 cm không thỏa mãn một bất đẳng thức tam giác nên không là độ dài ba cạnh của tam giác.
b) Ta có 3 > 6 - 4 nên ba độ dài 5 cm, 4 cm, 6 cm có thể là độ dài ba cạnh của tam giác.
c) Ta có: 2 > 5 - 4 nên bộ ba đoạn thẳng 2 cm, 4 cm, 5 cm có thể là độ dài ba cạnh của tam giác.
Bài 9.11 trang 69 Toán 7 tập 2 Kết nối
a) Cho tam giác ABC có AB = 1 cm và BC = 7 cm. Hãy tìm độ dài cạnh CA biết rằng đó là một số nguyên (cm).
b) Cho tam giác ABC có AB = 2 cm, BC = 6 cm và BC là cạnh lớn nhất. Hãy tìm độ dài cạnh CA, biết rằng đó là một số nguyên (cm)
Lời giải chi tiết:
a) Theo bất đẳng thức tam giác ta có:
BC - AB < CA < AB + BC
⇒ 7 - 1 < CA < 7 + 1
⇒ 6 < CA < 8 hay CA = 7
b) Ta có BC là cạnh lớn nhất nên BC > CA hay CA < 6
Áp dụng bất đẳng thức tam giác, ta có:
2 + CA > 6 hay CA > 4
Vậy CA = 5
Bài 9.12 trang 69 Toán 7 tập 2 Kết nối
Cho điểm M nằm trong tam giác ABC. Gọi N là giao điểm của đường thẳng AM và cạnh BC (H.9.18)
a) So sánh MB với MN + NB, từ đó suy ra MA + MB < NA + NB
b) So sánh NA với CA + CN, từ đó suy ra NA + NB < CA + CB
c) Chúng minh MA + MB < CA + CB.
Lời giải chi tiết:
a) Xét tam giác MNB có:
MB < MN + NB (bất đẳng thức tam giác)
⇒ MB + MA < MN + NB + MA
⇒ MB + MA < NB + NA (MN + MA = NA) (1)
b) Xét tam giác ACN có:
NA < CN + CA (bất đẳng thức tam giác)
⇒ NA + NB < CN + NB + CA
⇒ NA + NB < CB + CA (CN + NB = CB) (2)
c) Từ (1) và (2) suy ra:
MB + MA < NA + NB < CA + CB
⇒ MB + MA < CA + CB
Bài 9.13 trang 69 Toán 7 tập 2 Kết nối
Cho tam giác ABC, điểm D nằm giữa B và C. Chúng minh rằng AD nhỏ hơn nủa chu vi tam giác ABC
Lời giải chi tiết:
Xét bất đẳng thức trong tam giác ABD ta có:
AD < AB + BD (1)
Xét bất đẳng thức trong tam giác ADC ta có:
AD < AC + CD (2)
Cộng 2 vế của (1) với (2) ta có:
2AD < AB + AC + BD + CD
⇒ 2AD < AB + AC + BC (D nằm giữa B và C)
⇒
Vậy AD nhỏ hơn nửa chu vi của tam giác ABC (đpcm)
-----------------------------------------------
Lời giải Toán 7 trang 69 Tập 2 Kết nối tri thức với các câu hỏi nằm trong Giải Toán 7 Bài 33: Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác Kết nối tri thức, được VnDoc biên soạn và đăng tải!
