Giải Toán 7 trang 67 tập 1 Kết nối tri thức
Giải Toán 7 trang 67 Tập 1
Giải Toán 7 trang 67 Tập 1 Kết nối tri thức hướng dẫn giải chi tiết cho các câu hỏi và bài tập trong SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 trang 67.
Vận dụng trang 67 Toán 7 tập 1 Kết nối
Người ta dùng compa và thước thẳng để vẽ tia phân giác của góc xOy như sau:
(1) Vẽ đường tròn tâm O cắt Ox, Oy lần lượt tại A và B.
(2) Vẽ đường tròn tâm A bán kính AO và đường tròn tâm B bán kính BO. Hai đường tròn cắt nhau tại điểm M khác điểm O.
(3) Vẽ tia Oz đi qua M.
Em hãy giải thích vì sao tia OM là tia phân giác của góc xOy.
Hướng dẫn giải:
Vì O và M đều thuộc hai đường tròn tâm A và tâm B
⇒ OA = OB = MA = MB
Xét hai tam giác OBM và OAM có:
OM chung
BO = AO (chứng minh trên)
BM = AM (chứng minh trên)
⇒ ∆OBM = ∆OAM (c – c – c)
⇒ 
\(\widehat {BOM} = \widehat {AOM}\) (Hai góc tương ứng)
Mà OM nằm giữa hai tia OA và OB
⇒ OM là tia phân giác của góc AOB hay OM là tia phân giác góc xOy
Bài 4.4 trang 67 Toán 7 tập 1 Kết nối
Cho hai tam giác ABC và DEF như Hình 4.18.
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
(1) ΔABC = ΔDEF
(2) ΔACB = ΔEDF
(3) ΔBAC = ΔDFE
(4) ΔCAB = ΔDEF.
Hướng dẫn giải:
Ta có: AB = EF
BC = FD
AC = DE
⇒ ∆ACB = ∆EDF và ∆CAB = ∆DEF
Vậy khẳng định (2) và (4) đúng.
Bài 4.5 trang 67 Toán 7 tập 1 Kết nối
Trong hình 4.19, hãy chỉ ra hai cặp tam giác bằng nhau.
Hướng dẫn giải:
Do ABCD là hình chữ nhật ⇒ AB = DC, AD = BC
Xét tam giác ABD và tam giác BDC có:
Cạnh DB là cạnh chung
AB = DC
AD = BC
⇒ ∆ABD = ∆BDC (c – c – c)
Xét tam giác ABC và tam giác ADC có:
Cạnh AC là cạnh chung
AD = BC
AB = DC
⇒ ∆ABC = ∆ADC (c – c – c)
Bài 4.6 trang 67 Toán 7 tập 1 Kết nối
Cho Hình 4.20, biết AB = CB, AD = CD, \(\widehat {DAB} = {90^0};\widehat {BDC} = {30^0}\)
a) Chứng minh rằng: ∆ABD = ∆CBD
b) Tính \(\widehat {ABC}\)
Hướng dẫn giải:
a) Xét tam giác ABD và tam giác CBD có:
BD chung
AB = BC (giả thiết)
AD = CD (giả thiết)
⇒ ∆ABD = ∆CBD (c – c – c)
b) Ta có: ∆ABD = ∆CBD
⇒\(\widehat {ADB} = \widehat {CDB}\) (Hai góc tương ứng)
⇒\([\widehat {ADB} = {30^0}\)
Xét tam giác ABD vuông tại A ta có:
\(\widehat {ADB} + \widehat {ABD} = {90^0}\) (Tính chất)
⇒\(\widehat {ABD} = {90^0} - \widehat {ADB} = {90^0} - {30^0} = {60^0}\)
Ta có: ∆ABD = ∆CBD
⇒\(\widehat {ABD} = \widehat {CBD}\) (Hai góc tương ứng)
⇒\(\widehat {CBD} = {60^0}\)
⇒\(\widehat {ABC} = \widehat {ABD} + \widehat {CBD} = {60^0} + {60^0} = {120^0}\)
⇒\(\widehat {ABC} = {120^0}\)
-----------------------------------------------
