Giải Toán 7 trang 74 tập 1 Kết nối tri thức
Giải Toán 7 trang 74 Tập 1
Giải Toán 7 trang 74 Tập 1 Kết nối tri thức hướng dẫn giải chi tiết cho các câu hỏi và bài tập trong SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 trang 74.
Bài 4.16 trang 74 Toán 7 tập 1 Kết nối
Cho hai tam giác ABC và DEF thỏa mãn AB = DE; AC = DF; 
\(\widehat {BAC} = \widehat {EDF} = {60^0}\) ; BC = 6 cm; \(\widehat {ABC} = {45^0}\) . Tính độ dài cạnh EF và số đo góc ACB; DEF; EFD.
Hướng dẫn giải:
Xét tam giác ABC ta có:
\(\widehat {ABC} + \widehat {ACB} + \widehat {CAB} = {180^0}\)
⇒\(\widehat {ACB} = {180^0} - \left( {\widehat {ABC} + \widehat {CAB}} \right)\)
= 1800 – (600 + 450) = 750
Xét tam giác ABC và tam giác DEF ta có:
AB = DE
\(\widehat {BAC} = \widehat {EDF} = {60^0}\)(giả thiết)
AC = DF
⇒ ∆ABC = ∆DEF (cgc)
⇒ BC = EF = 6 cm (Hai cạnh tương ứng)
⇒\(\widehat {ABC} = \widehat {DEF} = {45^0}\)(Hai cạnh tương ứng)
⇒\(\widehat {BAC} = \widehat {EDF} = {75^0}\) (Hai cạnh tương ứng)
Bài 4.17 trang 74 Toán 7 tập 1 Kết nối
Cho hai tam giác ABC và DEF thỏa mãn AB = DE; \(\widehat {ABC} = \widehat {DEF} = {70^0};\widehat {BAC} = \widehat {EDF} = {60^0}\); AC = 6 cm. Tính độ dài cạnh DF.
Hướng dẫn giải:
Xét tam giác ABC và tam giác DEF ta có:
\(\widehat {ABC} = \widehat {DEF} = {70^0}\)(gt)
AB = DE
\(\widehat {BAC} = \widehat {EDF} = {60^0}\)(gt)
⇒ ∆ABC = ∆DEF (gcg)
⇒ AC = DF = 6 cm (Hai cạnh tương ứng)
Bài 4.18 trang 74 Toán 7 tập 1 Kết nối
Cho Hình 4.44, biết EC = ED và \(\widehat {AEC} = \widehat {AED}\).
Chứng minh rằng:
|
a) ∆AEC = ∆AED |
b) ∆ABC = ∆ABD |
Hướng dẫn giải:
a) Xét tam giác AEC và tam giác AED ta có:
AE là cạnh chung
\(\widehat {AEC} = \widehat {AED}\)(giả thiết)
EC = ED (giả thiết)
⇒ ∆AEC = ∆AED (c – g - c)
b) Ta có: ∆AEC = ∆AED
⇒ AC = AD (hai cạnh tương ứng)
⇒\(\widehat {CAB} = \widehat {DAB}\) (hai góc tương ứng)
Xét tam giác AEC và tam giác AED ta có:
AB là cạnh chung
\(\widehat {CAB} = \widehat {DAB}\)
AC = AD
⇒ ∆ABC = ∆ABD (c – g - c)
Bài 4.19 trang 74 Toán 7 tập 1 Kết nối
Cho tia Oz là tia phân giác của góc xOy. Lấy các điểm A, B, C lần lượt thuộc các tia Ox, Oy, Oz sao cho \(\widehat {CAO} = \widehat {CBO}\).
a) Chứng minh rằng ∆OAC = ∆OBC
b) Lấy điểm M trên tia đối của tia CO. Chứng minh rằng ∆MAC = ∆MBC
Hướng dẫn giải:
Xét tam giác OAC và tam giác OBC ta có:
OC là cạnh chung
\(\widehat {CAO} = \widehat {CBO}\)(Do Oz là tia phân giác của góc xOy)
\(\widehat {COA} = \widehat {COB}\)(giả thiết)
Do đó ∆OAC = ∆OBC (g – c – g)
b) Ta có: ∆OAC = ∆OBC (cmt)
Suy ra AC = BC (hai cạnh tương ứng) và \(\widehat {ACO} = \widehat {BCO}\) (hai góc tương ứng)
Xét tam giác MAC và tam giác MBC ta có:
MC là cạnh chung
\(\widehat {ACO} = \widehat {BCO}\)
AC = BC
Do đó ∆MAC = ∆MBC (c – g – c)
-----------------------------------------------
