Giải Toán 7 trang 71 tập 2 Kết nối tri thức
Giải Toán 7 trang 71 Tập 2
Giải Toán 7 trang 71 Tập 2 Kết nối tri thức hướng dẫn giải chi tiết cho các câu hỏi và bài tập trong SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 2 trang 71.
Bài 9.14 trang 71 Toán 7 tập 2 Kết nối
Hãy giải thích: Nếu M là một điểm tùy ý nằm trên cạnh BC hoặc CD của hình vuông ABCD thì độ dài đoạn thẳng AM luôn lớn hơn hoặc bằng độ dài cạnh của hình vuông đó (H.9.21).
Lời giải chi tiết:
TH1: Nếu M trùng với B. Vậy AM sẽ trùng với AB và AM = AB
TH2: M thuộc BC và M khác B
Khi đó AM là đường xiên kẻ từ A đến BC
=> M > AB
Vậy M là một điểm tùy ý nằm trên cạnh BC hoặc CD thì độ dài đoạn thẳng AM luôn lớn hơn hoặc bằng độ dài cạnh của hình vuông.
Bài 9.15 trang 71 Toán 7 tập 2 Kết nối
Hỏi có tam giác nào với độ dài ba cạnh là 2,5 cm; 3,4 cm và 6 cm không? Vì sao?
Lời giải chi tiết:
Ta có: 2,5 + 3,4 = 5,9 < 6 nên bộ ba độ dài cạnh này không thể tạo thành một tam giác.
Bài 9.16 trang 71 Toán 7 tập 2 Kết nối
Tính chu vi của tam giác cân biết hai cạnh của nó có độ dài là 2 cm và 5 cm
Lời giải chi tiết:
TH1: Tam giác cân có độ dài ba cạnh là 2 cm, 2 cm và 5 cm.
Ta có: 2 + 2 < 5 nên trường hợp này không thỏa mãn.
TH2: Tam giác cân có độ dài ba cạnh là 2 cm, 5 cm và 5 cm.
Ta có: 5 - 5 < 2 < 5 + 5 nên ba cạnh này tạo thành một tam giác
Vậy chu vi hình tam giác cân là: 5 + 5 + 2= 12 (cm)
Bài 9.17 trang 71 Toán 7 tập 2 Kết nối
Độ dài hai cạnh của một tam giác là 7 cm và 2 cm. Tính độ dài cạnh còn lại biết rằng số đo của nó theo xentimét là một số tự nhiên lẻ.
Lời giải chi tiết:
Gọi độ dài cạnh còn lại là x (cm)
Áp dụng bất đẳng thức tam giác, ta có:
7 - 2 < x < 7 + 2
⇒ 5 < x < 9
Mà x là số lẻ nên x = 7
Vậy độ dài cạnh còn lại của tam giác là 7 cm.
Bài 9.18 trang 71 Toán 7 tập 2 Kết nối
Biết hai cạnh của tam giác có độ dài a và b. Dựa vào bất đẳng thức tam giác, hãy giải thích tại sao chu vi của tam giác đó lớn hơn 2a và nhỏ hơn 2(a + b)
Lời giải chi tiết:
Gọi độ dài cạnh còn lại là c.
Áp dụng bất đẳng thức tam giác, ta có:
(*) a < b+ c
⇒ a + a < a + b+ c
⇒ 2a < P (1)
(**) c < a + b
⇒ c + a + b < 2(a + b)
⇒ P < 2(a + b) (2)
Từ (1) và (2) suy ra 2a < P < 2(a + b) (đpcm)
Bài 9.19 trang 71 Toán 7 tập 2 Kết nối
Hai khu vườn A và B nằm về một phía của con kênh d. Hãy xác định bên bờ kênh cùng phía A và B, một điểm C để đặt máy bơm nước từ kênh tưới cho hai khu vườn sao cho tổng độ dài đường ống dẫn nước từ máy bơm đến khu vườn ngắn nhất (HD: Gọi B' là điểm sao cho d là đường trung trực của BB' (H.9.22). Khi đó CB = CB'. Xem vận dụng bài 33
Lời giải chi tiết:
Ta có: AC + BC ≥ AB (Bất đẳng thức tam giác)
Do đó: AC + BC ngắn nhất khi AC + BC = AB hay C thuộc AB.
Vậy vị trí để đặt máy bơm nước từ kênh tưới cho hai khu vườn sao cho tổng độ dài đường ống dẫn nước ngắn nhất là C nằm giữa A và B và A, B, C thẳng hàng.
-----------------------------------------------
Lời giải Toán 7 trang 71 Tập 2 Kết nối tri thức với các câu hỏi nằm trong Giải Toán 7 Luyện tập chung trang 70 Kết nối tri thức, được VnDoc biên soạn và đăng tải!
