Giải Toán 7 trang 59 tập 1 Kết nối tri thức
Giải Toán 7 trang 59 Tập 1
Giải Toán 7 trang 59 Tập 1 Kết nối tri thức hướng dẫn giải chi tiết cho các câu hỏi và bài tập trong SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 trang 59. Tài liệu giúp học sinh nắm chắc kiến thức ngay từ những bài học đầu tiên của chương trình, đồng thời biết cách phân tích đề bài, lựa chọn phương pháp và trình bày lời giải khoa học . Mời các em tham khảo bài viết để hoàn thành tốt các bài tập.
Bài 3.32 trang 59 Toán 7 tập 1 Kết nối
Chứng minh rằng: Cho điểm A và đường thẳng d thì có duy nhất đường thẳng đi qua A vuông góc với d, tức là nếu có hai đường thẳng đi qua A vuông góc với d thì chúng phải trùng nhau.
Hướng dẫn giải:
Gọi m và n lần lượt là hai đường thẳng đi qua A và vuông góc với a
Ta có: m ⊥ d, n ⊥ d ⇒ m // n hoặc m trùng với n
Mà m và n cắt nhau tại A
⇒ m và n không thể song song với nhau
⇒ m trùng với n
Vậy có duy nhất đường thẳng đi qua A vuông góc với d.
Bài 3.33 trang 59 Toán 7 tập 1 Kết nối
Vẽ ba đường thẳng phân biệt a, b, c sao cho a // b, b // c và hai đường thẳng phân biệt m, n cùng vuông góc với a. Hỏi trên hình có bao nhiêu cặp đường thẳng song song, có bao nhiêu cặp đường thẳng vuông góc?
Hướng dẫn giải:
Ta có: a // b, b //c ⇒ a // c
m ⊥ a, n ⊥ a ⇒ m // n
⇒ Các cặp đường thẳng song song là: a // b, b // c, a // c, m // n
Ta có:
m ⊥ a, a // b ⇒ m ⊥ b
m ⊥ a, a // c ⇒ m ⊥ c
n ⊥ a, a // b ⇒ n ⊥ b
n ⊥ a, a // c ⇒ n ⊥ c
⇒ Các cặp đường thẳng vuông góc với nhau là:
m ⊥ b, m ⊥ a, m ⊥ c, n ⊥ a, n ⊥ b, n ⊥ c
Bài 3.34 trang 59 Toán 7 tập 1 Kết nối
Cho Hình 3.50, trong đó hai tia Ax, By nằm trên hai đường thẳng song song. Chứng minh rằng: 
\(\widehat C = \widehat A + \widehat B\)
Hướng dẫn giải:
Từ C kẻ đường thẳng d song song với x ta có hình vẽ như sau:
Ta có x // y, a // x ⇒ a // y (Tính chất hai đường thẳng song song)
Ta có: a // x ⇒ \(\widehat A = \widehat {{C_1}}\) (Hai góc ở vị trí so le trong)
a // y ⇒ \(\widehat B = \widehat {{C_2}}\) (Hai góc ở vị trí so le trong)
⇒\(\widehat {{C_1}} + \widehat {{C_2}} = \widehat C\)
⇒\(\widehat A + \widehat B = \widehat C\) ⇒ Điều phải chứng minh.
Bài 3.35 trang 59 Toán 7 tập 1 Kết nối
Cho Hình 3.51 trong đó Ox và Ox’ là hai tia đối nhau.
a) Tính tổng số đo ba góc O1; O2; O3.
Gợi ý: \(\widehat {{O_1}} + \widehat {{O_2}} + \widehat {{O_3}} = \left( {\widehat {{O_1}} + \widehat {{O_2}}} \right) + \widehat {{O_3}}\) trong đó \(\widehat {{O_1}} + \widehat {{O_2}} = \widehat {x'Oy}\)
b) Cho \(\widehat {{O_1}} = {60^0};\widehat {{O_2}} = {70^0}\). Tính \(\widehat {{O_2}}\).
Hướng dẫn giải:
a) Ta có Ox và Ox’ là hai tia đối nhau
Tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Ox’
⇒\(\widehat {x'Oy} + \widehat {yOx} = {180^0}\)
⇒\(\left( {\widehat {{O_1}} + \widehat {{O_2}}} \right) + \widehat {{O_3}} = {180^0}\)
⇒\(\widehat {{O_1}} + \widehat {{O_2}} + \widehat {{O_3}} = {180^0}\)
b) Theo chứng minh câu a ta có:
\(\widehat {{O_1}} + \widehat {{O_2}} + \widehat {{O_3}} = {180^0}\)
⇒\(\widehat {{O_2}} = {180^0} - \left( {\widehat {{O_1}} + \widehat {{O_3}}} \right)\)
⇒\(\widehat {{O_2}} = {180^0} - \left( {{{60}^0} + {{70}^0}} \right)\)
⇒\(\widehat {{O_2}} = {180^0} - {130^0} = {50^0}\)
Bài 3.36 trang 59 Toán 7 tập 1 Kết nối
Cho Hình 3.52 biết \(\widehat {xOy} = {120^0};\widehat {yOz} = {110^0}\)
Tính số đo góc zOx
Gợi ý: Kẻ thêm tia đối của tia Oy.
Hướng dẫn giải:
Vẽ thêm hình:
Ta có: \(\widehat {yOz},\widehat {zOy'}\) là hai góc kề bù
⇒\(\widehat {yOz} + \widehat {zOy'} = {180^0}\)
⇒\(\widehat {zOy'} = {180^0} - \widehat {yOz} = {180^0} - {110^0} = {70^0}\)
Ta có: \(\widehat {yOx},\widehat {xOy'}\) là hai góc kề bù
⇒\(\widehat {yOx} + \widehat {xOy'} = {180^0}\)
⇒\(\widehat {xOy'} = {180^0} - \widehat {yOx} = {180^0} - {120^0} = {60^0}\)
Mà \(\widehat {zOx} = \widehat {zOy'} + \widehat {xOy'}\)
⇒\(\widehat {zOx} = {70^0} + {60^0} = {130^0}\)
-----------------------------------------------
Qua bài viết trên, các em có thể chủ động đối chiếu kết quả, củng cố kiến thức đã học và rèn luyện kỹ năng giải Toán hiệu quả. Đây cũng là nguồn tài liệu tham khảo hữu ích dành cho phụ huynh và giáo viên khi hướng dẫn, hỗ trợ học sinh trong quá trình học tập.
