Giải Toán 7 trang 62 tập 1 Kết nối tri thức
Giải Toán 7 trang 62 Tập 1
Giải Toán 7 trang 62 Tập 1 Kết nối tri thức hướng dẫn giải chi tiết cho các câu hỏi và bài tập trong SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 trang 62.
Luyện tập trang 62 Toán 7 tập 1 Kết nối
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tính tổng hai góc B và C.
Hướng dẫn giải:
Xét tam giác ABC vuông tại A => 
\(\widehat {CAB} = {90^0}\)
Tổng ba góc của một tam giác bằng 1800
⇒ \(\widehat {ABC} + \widehat {ACB} + \widehat {CAB} = {180^0}\)
⇒ \(\widehat {ACB} + \widehat {ABC} = {180^0} - \widehat {CAB} = {180^0} - {90^0} = {90^0}\)
Vậy tổng hai góc B và C là 900
Vận dụng trang 62 Toán 7 tập 1 Kết nối
Cho tam giác ABC và Cx là tia đối của tia CB (H.45). Chứng minh rằng: \(\widehat {ACx} = \widehat {BAC} + \widehat {CBA}\)
Hướng dẫn giải:
Xét tam giác ABC có:
\(\widehat {ABC} + \widehat {ACB} + \widehat {CAB} = {180^0}\)
⇒\(\widehat {ACB} = {180^0} - \left( {\widehat {ABC} + \widehat {CAB}} \right)\) (1)
Mặt khác: Hai góc ACB và góc ACx là hai góc kề bù
⇒\(\widehat {ACB} + \widehat {ACx} = {180^0}\)
⇒\(\widehat {ACB} = {180^0} - \widehat {ACx}\) (2)
Từ (1) và (2) => \({180^0} - \left( {\widehat {ABC} + \widehat {CAB}} \right) = {180^0} - \widehat {ACx}\)
⇒\(\widehat {ABC} + \widehat {CAB} = \widehat {ACx}\) (đpcm)
Bài 4.1 trang 62 Toán 7 tập 1 Kết nối
Tính các số đo x, y, z trong Hình 4.6
Hướng dẫn giải:
Hình 4.6a
Ta có: x + 1200 + 350 = 1800
⇒ x = 1800 – (1200 + 350)
⇒ x = 250
Hình 4.6b
Ta có: y + 700 + 600 = 1800
⇒ y = 1800 – (700 + 600)
⇒ y = 500
Hình 4.6c
Ta có: z + 550 + 900 = 1800
⇒ z = 1800 – (550 + 900)
⇒ z = 350
Bài 4.2 trang 62 Toán 7 tập 1 Kết nối
Trong các tam giác (H.4.7), tam giác nào là tam giác nhọn, tam giác vuông, tam giác tù?
Hướng dẫn giải:
Hình 4.7a
Xét tam giác ABC có:
Tổng ba góc của một tam giác bằng 1800
⇒\(\widehat {ABC} + \widehat {ACB} + \widehat {CAB} = {180^0}\)
⇒\(\widehat {ABC} = {180^0} - \left( {\widehat {ACB} + \widehat {CAB}} \right) = {180^0} - \left( {{{50}^0} + {{40}^0}} \right) = {90^0}\)
⇒ Tam giác có một góc là góc vuông
⇒ Tam giác ABC là tam giác vuông
Hình 4.7b
Xét tam giác DEF có:
Tổng ba góc của một tam giác bằng 1800
⇒ \(\widehat {DEF} + \widehat {EFD} + \widehat {FDE} = {180^0}\)
⇒\(\widehat {FDE} = {180^0} - \left( {\widehat {DEF} + \widehat {EFD}} \right) = {180^0} - \left( {{{55}^0} + {{63}^0}} \right) = {62^0} < {90^0}\)
⇒ Tam giác có ba góc nhọn
⇒ Tam giác DEF là tam giác nhọn
Hình 4.7c
Xét tam giác MNP có:
Tổng ba góc của một tam giác bằng 1800
⇒\(\widehat {MNP} + \widehat {NPM} + \widehat {PMN} = {180^0}\)
⇒\(\widehat {MNP} = {180^0} - \left( {\widehat {NPM} + \widehat {PMN}} \right) = {180^0} - \left( {{{50}^0} + {{30}^0}} \right) = {100^0} > {90^0}\)
⇒ Tam giác có một góc tù
⇒ Tam giác MNP là tam giác tù.
Bài 4.3 trang 62 Toán 7 tập 1 Kết nối
Tính các số đo x, y, z trong Hình 4.8.
Hướng dẫn giải:
Ta có:
Hai góc CBA và góc ABt là hai góc kề bù
⇒\(\widehat {CBA} + \widehat {ABt} = {180^0}\)
⇒\(\widehat {CBA} = {180^0} - \widehat {ABt} = {180^0} - {120^0} = {60^0}\)
⇒ x = 600
Xét tam giác ABC có:
Tổng ba góc của một tam giác bằng 1800
⇒\(\widehat {CBA} + \widehat {BAC} + \widehat {ACB} = {180^0}\)
⇒\(\widehat {ACB} = {180^0} - \left( {\widehat {CBA} + \widehat {BAC}} \right) = {180^0} - \left( {{{60}^0} + {{80}^0}} \right) = {40^0}\)
⇒ y = 400
Ta có Góc ACB và góc MCD là hai góc đối đỉnh
⇒\(\widehat {MCD} = \widehat {ACB} \Rightarrow \widehat {MCD} = y = {40^0}\)
Xét tam giác CDM có:
Tổng ba góc của một tam giác bằng 1800
⇒\(\widehat {MCD} + \widehat {CMD} + \widehat {CDM} = {180^0}\)
⇒\(\widehat {CDM} = {180^0} - \left( {\widehat {MCD} + \widehat {CMD}} \right) = {180^0} - \left( {{{40}^0} + {{70}^0}} \right) = {70^0}\)
Hai góc CDM và góc CDm là hai góc kề bù
⇒ \(\widehat {CDM} + \widehat {CDm} = {180^0}\)
⇒ \(\widehat {CDm} = {180^0} - \widehat {CDM} = {180^0} - {70^0} = {110^0}\)
⇒ z = 1100
-----------------------------------------------
