Giải Toán 7 trang 58 tập 1 Kết nối tri thức
Giải Toán 7 trang 58 Tập 1
Giải Toán 7 trang 58 Tập 1 Kết nối tri thức hướng dẫn giải chi tiết cho các câu hỏi và bài tập trong SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 trang 58.
Bài 3.27 trang 58 Toán 7 tập 1 Kết nối
Cho hình thang ABCD có cạnh AD vuông góc với hai đáy AB và CD. Số đo góc ở đỉnh B gấp đôi số đo góc ở đỉnh C. Tính số đo góc của hình thang đó.
Hướng dẫn giải:
Giả sử kẻ Cx là tia đối của CD.
Do ABCD là hình thang => AB // DC
Khi đó 
\(\widehat {ABC} = \widehat {BCx}\) (Hai góc so le trong)
Ta có: \(\widehat {BCD} + \widehat {BCx} = {180^0}\) (hai góc kề bù)
=> \(\widehat {BCD} + \widehat {ABC} = {180^0}\) (1)
Mà \(\widehat {ABC} = 2\widehat {BCD}\) (gt) (2)
Từ (1) và (2)
\(\begin{matrix}
\widehat {BCD} + 2\widehat {BCD} = {180^0} \hfill \\
\Rightarrow 3\widehat {BCD} = {180^0} \hfill \\
\Rightarrow \widehat {BCD} = {60^0} \hfill \\
\Rightarrow \widehat {ABC} = {2.60^0} = {120^0} \hfill \\
\end{matrix}\)
Bài 3.28 trang 58 Toán 7 tập 1 Kết nối
Vẽ hình minh họa và viết giả thiết, kết luận của định lí: “Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau”.
Hướng dẫn giải:
|
Giải thiết |
b ⊥ c; b ⊥ d, c khác d |
|
Kết luận |
c // d |
Bài 3.29 trang 58 Toán 7 tập 1 Kết nối
Kẻ các tia phân giác Ax, By của một cặp góc so le trong tạo bởi đường thẳng b vuông góc với hai đường thẳng song song c, d (H 3.48). Chứng minh rằng hai tia phân giác đó nằm cùng trên hai đường thẳng song song.
Hướng dẫn giải:
|
Giải thiết |
c // d; b ⊥ c; d ⊥ b, Ax và By là tia phân giác góc A và góc B |
|
Kết luận |
Ax // By |
Chứng minh:
Theo bài ra ta có:
Ax là tia phân giác góc A => \(\widehat {PAN} = \widehat {NAB} = \frac{{\widehat {PAB}}}{2}\)
By là tia phân giác góc B => \(\widehat {ABO} = \widehat {OBd} = \frac{{\widehat {ABd}}}{2}\)
Ta lại có: \(\widehat {PAB} = {90^0};\widehat {ABd} = {90^0}\)
=> \(\widehat {PAN} = \widehat {NAB} = \frac{{{{90}^0}}}{2} = {45^0}\)
=> \(\widehat {ABO} = \widehat {OBd} = \frac{{{{90}^0}}}{2} = {45^0}\)
=> \(\widehat {NAB} = \widehat {ABO} = {45^0}\)
Mà hai góc nằm ở vị trí so le trong
=> Ax // By
Vậy hai tia phân giác đó nằm cùng trên hai đường thẳng song song.
Bài 3.30 trang 58 Toán 7 tập 1 Kết nối
Cho hai đường thẳng phân biệt a, b cùng vuông góc với đường thẳng c; d là một đường thẳng khác khác c và d vuông góc với a. Chứng minh rằng:
a) a // b
b) c // d
c) b ⊥ d
Hướng dẫn giải:
Đang cập nhật...
Bài 3.31 trang 58 Toán 7 tập 1 Kết nối
Cho hình 3.49. Chứng minh rằng:
a) d // BC
b) d ⊥ AH
c) Trong các kết luận trên, kết luận nào được suy ra từ tính chất của hai đường thẳng song song, kết luận nào được suy ra từ dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song?
Hướng dẫn giải:
Đang cập nhật...
-----------------------------------------------
