Giải Toán 7 trang 76 tập 1 Kết nối tri thức
Giải Toán 7 trang 76 Tập 1
Giải Toán 7 trang 76 Tập 1 Kết nối tri thức hướng dẫn giải chi tiết cho các câu hỏi và bài tập trong SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 trang 76.
Hoạt động 2 trang 76 Toán 7 tập 1 Kết nối
Hai tam giác vuông ABC (vuông tại đỉnh A) và A'B'C' (vuông tại đỉnh A') có tương ứng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề với cạnh ấy bằng nhau: AB = A'B', 
\(\widehat B = \widehat {B'}\). Dựa vào trường hợp bằng nhau góc – cạnh – góc của hai tam giác, hãy giải thích vì sao hai tam giác vuông ABC và A'B'C' bằng nhau.
Hướng dẫn giải:
Xét tam giác ABC vuông tại A và tam giác A'B'C' vuông tại A' ta có:
AB = A'B' (gt)
\(\widehat {ABC} = \widehat {A'B'C'}\)(gt)
=> ∆ABC = ∆A'B'C' (gcg)
Luyện tập 1 trang 76 Toán 7 tập 1 Kết nối
Quay lại tình huống mở đầu, ta thấy mỗi chiếc cột với bóng của nó tạo thành hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông. Hai tam giác vuông này có hai cặp cạnh tương ứng bằng nhau và hai góc ở đỉnh chiếc cột của hai tam giác vuông này cũng bằng nhau. Vậy lí do mà bạn Tròn đưa ra có đúng không?
Hướng dẫn giải:
Xét tam giác ABC vuông tại A và tam giác DEF vuông tại D ta có:
AC = DE
\(\widehat {CBA} = \widehat {FED}\)
=> ∆ABC = ∆DEF (cạnh huyền – góc nhọn)
=> AC = DF
Vậy hai chiếc cột có độ cao bằng nhau => Tròn đúng
Hoạt động 3 trang 76 Toán 7 tập 1 Kết nối
Hình 4.47 mô phỏng chiều dài và độ dốc của hai con dốc bởi các đường thẳng BC, B'C' và các góc B, B'. Khi đó AC, A'C' mô tả độ cao của hai con dốc.
a) Dựa vào trường hợp bằng nhau góc – cạnh – góc của hai tam giác, hãy giải thích vì sao hai tam giác vuông ABC và A'B'C' bằng nhau.
b) So sánh độ cao của hai con dốc.
Hướng dẫn giải:
a) Xét tam giác ABC vuông tại A và tam giác A'B'C' vuông tại A' ta có:
BC = B'C'
\(\widehat {CBA} = \widehat {C'B'A'}\)
=> ∆ABC = ∆A'B'C' (cạnh huyền – góc nhọn)
b) Ta có: ∆ABC = ∆A'B'C' (cmt)
=> CA = C'A' (hai cạnh tương ứng)
Vậy hai con dốc có độ cao bằng nhau
-----------------------------------------------
